- Вывод матрицы в питоне
- 2. Создание вложенных списков
- 3. Ввод двумерного массива
- 4. Пример обработки двумерного массива
- 5. Вложенные генераторы двумерных массивов
- Python Урок 8. Матрицы (двумерный массив)
- Обработка элементов двумерного массива
- How to Print a Matrix in Python
- Print Matrix in Python
- ❖ Method 1: Using The NumPy Library
- 1️⃣ Using numpy.array()
Вывод матрицы в питоне
Часто в задачах приходится хранить прямоугольные таблицы с данными. Такие таблицы называются матрицами или двумерными массивами. В языке программирования Питон таблицу можно представить в виде списка строк, каждый элемент которого является в свою очередь списком, например, чисел. Например, приведём программу, в которой создаётся числовая таблица из двух строк и трех столбцов, с которой производятся различные действия.
a = [[1, 2, 3], [4, 5, 6]] print(a[0]) print(a[1]) b = a[0] print(b) print(a[0][2]) a[0][1] = 7 print(a) print(b) b[2] = 9 print(a[0]) print(b)
Здесь первая строка списка a[0] является списком из чисел [1, 2, 3] . То есть a[0][0] == 1 , значение a[0][1] == 2 , a[0][2] == 3 , a[1][0] == 4 , a[1][1] == 5 , a[1][2] == 6 .
Для обработки и вывода списка, как правило, используют два вложенных цикла. Первый цикл перебирает номер строки, второй цикл бежит по элементам внутри строки. Например, вывести двумерный числовой список на экран построчно, разделяя числа пробелами внутри одной строки, можно так:
a = [[1, 2, 3, 4], [5, 6], [7, 8, 9]] for i in range(len(a)): for j in range(len(a[i])): print(a[i][j], end=' ') print()
Однажды мы уже пытались объяснить, что переменная цикла for в Питоне может перебирать не только диапазон, создаваемый с помощью функции range() , но и вообще перебирать любые элементы любой последовательности. Последовательностями в Питоне являются списки, строки, а также некоторые другие объекты, с которыми мы пока не встречались. Продемонстрируем, как выводить двумерный массив, используя это удобное свойство цикла for :
a = [[1, 2, 3, 4], [5, 6], [7, 8, 9]] for row in a: for elem in row: print(elem, end=' ') print()
Естественно, для вывода одной строки можно воспользоваться методом join() :
for row in a: print(' '.join([str(elem) for elem in row])) Используем два вложенных цикла для подсчета суммы всех чисел в списке:
a = [[1, 2, 3, 4], [5, 6], [7, 8, 9]] s = 0 for i in range(len(a)): for j in range(len(a[i])): s += a[i][j] print(s)
Или то же самое с циклом не по индексу, а по значениям строк:
a = [[1, 2, 3, 4], [5, 6], [7, 8, 9]] s = 0 for row in a: for elem in row: s += elem print(s)
2. Создание вложенных списков
Пусть даны два числа: количество строк n и количество столбцов m . Необходимо создать список размером n × m , заполненный нулями.
Очевидное решение оказывается неверным:
В этом легко убедиться, если присвоить элементу a[0][0] значение 5 , а потом вывести значение другого элемента a[1][0] — оно тоже будет равно 5. Дело в том, что [0] * m возвращает ccылку на список из m нулей. Но последующее повторение этого элемента создает список из n элементов, которые являются ссылкой на один и тот же список (точно так же, как выполнение операции b = a для списков не создает новый список), поэтому все строки результирующего списка на самом деле являются одной и той же строкой.
В визуализаторе обратите внимание на номер id у списков. Если у двух списков id совпадает, то это на самом деле один и тот же список в памяти.
n = 3 m = 4 a = [[0] * m] * n a[0][0] = 5 print(a[1][0])
Таким образом, двумерный список нельзя создавать при помощи операции повторения одной строки. Что же делать?
Первый способ: сначала создадим список из n элементов (для начала просто из n нулей). Затем сделаем каждый элемент списка ссылкой на другой одномерный список из m элементов:
n = 3 m = 4 a = [0] * n for i in range(n): a[i] = [0] * m
Другой (но похожий) способ: создать пустой список, потом n раз добавить в него новый элемент, являющийся списком-строкой:
n = 3 m = 4 a = [] for i in range(n): a.append([0] * m)
Но еще проще воспользоваться генератором: создать список из n элементов, каждый из которых будет списком, состоящих из m нулей:
n = 3 m = 4 a = [[0] * m for i in range(n)]
В этом случае каждый элемент создается независимо от остальных (заново конструируется список [0] * m для заполнения очередного элемента списка), а не копируются ссылки на один и тот же список.
3. Ввод двумерного массива
Пусть программа получает на вход двумерный массив в виде n строк, каждая из которых содержит m чисел, разделенных пробелами. Как их считать? Например, так:
# в первой строке ввода идёт количество строк массива n = int(input()) a = [] for i in range(n): a.append([int(j) for j in input().split()])
Или, без использования сложных вложенных вызовов функций:
# в первой строке ввода идёт количество строк массива n = int(input()) a = [] for i in range(n): row = input().split() for i in range(len(row)): row[i] = int(row[i]) a.append(row)
Можно сделать то же самое и при помощи генератора:
# в первой строке ввода идёт количество строк массива n = int(input()) a = [[int(j) for j in input().split()] for i in range(n)]
4. Пример обработки двумерного массива
Пусть дан квадратный массив из n строк и n столбцов. Необходимо элементам, находящимся на главной диагонали, проходящей из левого верхнего угла в правый нижний (то есть тем элементам a[i][j] , для которых i==j ) присвоить значение 1 , элементам, находящимся выше главной диагонали – значение 0, элементам, находящимся ниже главной диагонали – значение 2. То есть необходимо получить такой массив (пример для n==4 ):
1 0 0 0 2 1 0 0 2 2 1 0 2 2 2 1
Рассмотрим несколько способов решения этой задачи. Элементы, которые лежат выше главной диагонали – это элементы a[i][j] , для которых ij . Таким образом, мы можем сравнивать значения i и j и по ним определять значение A[i][j] . Получаем следующий алгоритм:
n = 4 a = [[0] * n for i in range(n)] for i in range(n): for j in range(n): if i < j: a[i][j] = 0 elif i >j: a[i][j] = 2 else: a[i][j] = 1 for row in a: print(' '.join([str(elem) for elem in row])) Данный алгоритм плох, поскольку выполняет одну или две инструкции if для обработки каждого элемента. Если мы усложним алгоритм, то мы сможем обойтись вообще без условных инструкций.
Сначала заполним главную диагональ, для чего нам понадобится один цикл:
Затем заполним значением 0 все элементы выше главной диагонали, для чего нам понадобится в каждой из строк с номером i присвоить значение элементам a[i][j] для j = i+1 , . n-1 . Здесь нам понадобятся вложенные циклы:
for i in range(n): for j in range(i + 1, n): a[i][j] = 0
Аналогично присваиваем значение 2 элементам a[i][j] для j = 0 , . i-1 :
for i in range(n): for j in range(0, i): a[i][j] = 2
Можно также внешние циклы объединить в один и получить еще одно, более компактное решение:
n = 4 a = [[0] * n for i in range(n)] for i in range(n): for j in range(0, i): a[i][j] = 2 a[i][i] = 1 for j in range(i + 1, n): a[i][j] = 0 for row in a: print(' '.join([str(elem) for elem in row])) А вот такое решение использует операцию повторения списков для построения очередной строки списка. i -я строка списка состоит из i чисел 2 , затем идет одно число 1 , затем идет n-i-1 число 0 :
n = 4 a = [0] * n for i in range(n): a[i] = [2] * i + [1] + [0] * (n - i - 1) for row in a: print(' '.join([str(elem) for elem in row])) А можно заменить цикл на генератор:
n = 4 a = [0] * n a = [[2] * i + [1] + [0] * (n - i - 1) for i in range(n)] for row in a: print(' '.join([str(elem) for elem in row])) 5. Вложенные генераторы двумерных массивов
Для создания двумерных массивов можно использовать вложенные генераторы, разместив генератор списка, являющегося строкой, внутри генератора всех строк. Напомним, что сделать список из n строк и m столбцов можно при помощи генератора, создающего список из n элементов, каждый элемент которого является списком из m нулей:
Но при этом внутренний список также можно создать при помощи, например, такого генератора: [0 for j in range(m)] . Вложив один генератор в другой, получим вложенные генераторы:
[[0 for j in range(m)] for i in range(n)]
Но если число 0 заменить на некоторое выражение, зависящее от i (номер строки) и j (номер столбца), то можно получить список, заполненный по некоторой формуле.
Например, пусть нужно задать следующий массив (для удобства добавлены дополнительные пробелы между элементами):
0 0 0 0 0 0 0 1 2 3 4 5 0 2 4 6 8 10 0 3 6 9 12 15 0 4 8 12 16 20
В этом массиве n = 5 строк, m = 6 столбцов, и элемент в строке i и столбце j вычисляется по формуле: a[i][j] = i * j .
Для создания такого массива можно использовать генератор:
[[i * j for j in range(m)] for i in range(n)]
Python Урок 8. Матрицы (двумерный массив)
Для работы с матрицами в Python также используются списки. Каждый элемент списка-матрицы содержит вложенный список.
Рассмотрим пример матрицы размера 4 х 3:
matrix = [[-1, 0, 1], [-1, 0, 1], [0, 1, -1], [1, 1, -1]]
matrix = [[-1, 0, 1], [-1, 0, 1], [0, 1, -1], [1, 1, -1]]
Данный оператор можно записать в одну строку:
matrix = [[-1, 0, 1], [-1, 0, 1], [0, 1, -1], [1, 1, -1]]
matrix = [[-1, 0, 1], [-1, 0, 1], [0, 1, -1], [1, 1, -1]]
def printMatrix ( matrix ): for i in range ( len(matrix) ): for j in range ( len(matrix[i]) ): print ( "".format(matrix[i][j]), end = "" ) print ()
def printMatrix ( matrix ): for i in range ( len(matrix) ): for j in range ( len(matrix[i]) ): print ( «».format(matrix[i][j]), end = «» ) print ()
В примере i – это номер строки, а j – номер столбца;
len(matrix) – число строк в матрице.
def printMatrix ( matrix ): for row in matrix: for x in row: print ( "".format(x), end = "" ) print ()
def printMatrix ( matrix ): for row in matrix: for x in row: print ( «».format(x), end = «» ) print ()
from random import randint n, m = 3, 3 a = [[randint(1, 10) for j in range(m)] for i in range(n)] print(a)
from random import randint n, m = 3, 3 a = [[randint(1, 10) for j in range(m)] for i in range(n)] print(a)
Обработка элементов двумерного массива
Нумерация элементов двумерного массива, как и элементов одномерного массива, начинается с нуля.
Т.е. matrix[2][3] — это элемент третьей строки четвертого столбца.
p = 1 for i in range(N): for j in range(M): p *= matrix[i][j] print (p)
p = 1 for i in range(N): for j in range(M): p *= matrix[i][j] print (p)
s = 0 for row in matrix: s += sum(row) print (s)
s = 0 for row in matrix: s += sum(row) print (s)
Для поиска суммы существует стандартная функция sum.
Задание Python 8_0:
Получены значения температуры воздуха за 4 дня с трех метеостанций, расположенных в разных регионах страны:
| Номер станции | 1-й день | 2-й день | 3-й день | 4-й день |
|---|---|---|---|---|
| 1 | -8 | -14 | -19 | -18 |
| 2 | 25 | 28 | 26 | 20 |
| 3 | 11 | 18 | 20 | 25 |
Т.е. запись показаний в двумерном массиве выглядела бы так:
- Распечатать температуру на 2-й метеостанции за 4-й день и на 3-й метеостанции за 1-й день.
- Распечатать показания термометров всех метеостанций за 2-й день.
- Определить среднюю температуру на 3-й метеостанции.
- Распечатать, в какие дни и на каких метеостанциях температура была в диапазоне 24-26 градусов тепла.
Задание Python 8_1:
Написать программу поиска минимального и максимального элементов матрицы и их индексов.
Задание Python 8_2:
Написать программу, выводящую на экран строку матрицы, сумма элементов которой максимальна.
for i in range(N): # работаем с matrix[i][i]
for i in range(N): # работаем с matrix[i][i]
for i in range(N): # работаем с matrix[i][N-1-i]
for i in range(N): # работаем с matrix[i][N-1-i]
for i in range(N): c = A[i][2] A[i][2] = A[i][4] A[i][4] = c
for i in range(N): c = A[i][2] A[i][2] = A[i][4] A[i][4] = c
for i in range(N): A[i][2], A[i][4] = A[i][4], A[i][2]
for i in range(N): A[i][2], A[i][4] = A[i][4], A[i][2]
Задание Python 8_3:
Составить программу, позволяющую с помощью датчика случайных чисел сформировать матрицу размерностью N. Определить:
How to Print a Matrix in Python
A matrix is a two-dimensional data structure consisting of elements arranged in rows and columns. For example:
The above figure represents a 4×3 matrix since it has four rows and three columns.
Now that you know what a matrix is let us dive into the mission-critical question –
Problem Statement: Given a matrix as an input, how will you print and display it as an output in Python?
You might be wondering – “Can’t I simply print the matrix by storing it in a variable?”🤔 Unfortunately, it won’t print the input matrix. Instead, it will generate a list of lists, as shown below.
Print Matrix in Python
❖ Method 1: Using The NumPy Library
Python comes with a multitude of extremely powerful libraries which allow you to work with huge amounts of data with ease.
NumPy is a library in Python that is used for scientific computing and supports powerful functions to deal with N-dimensional array objects. It also provides us with functions for working in the domains of linear algebra, fourier transform, and matrices.
📓 Note: You need to install NumPy before you can use it. You can install it using –
Let’s have a look at the different ways to create and print a matrix in Python using NumPy .
1️⃣ Using numpy.array()
The array() method of the NumPy library allows you to create and print a matrix object.