Вывод математических формул python

Русские Блоги

Для сложных математических вычислений я взял для вас Python

В процессе обучения и научных исследований мы часто сталкиваемся с некоторыми математическими операционными проблемами. Использование компьютера для выполнения операции имеет преимущества высокой скорости и точности. Пакет Python Numpy имеет мощные функции научных вычислений и обладает характеристиками бесплатного, открытого, легкого и гибкого, которых нет во многих других основных языках научных вычислений. В этой статье для решения линейных уравнений, интегральных задач, дифференциальных задач и задач упрощения матриц в задачах математических операций используется библиотека NumPy языка Python.Результаты являются точными и быстрыми, что имеет определенное справочное значение.

SymPy — это библиотека Python для символьной математики. Он нацелен на то, чтобы быть полнофункциональной системой компьютерной алгебры (CAS), сохраняя при этом краткий код, простой для понимания и расширения. SymPy полностью написан на Python и не требует внешних библиотек.

Прежде всего, давайте установим вычислительную библиотеку sympy через pip!

В группу: 548377875 можно получить десятки PDF-файлов!

pip install sympy

SymPy можно использовать для символьного вывода и вычисления математических выражений. Вы можете использовать isympy для запуска программы, а isympy добавляет функцию визуального отображения математических выражений на основе IPython. Следующие программы будут запускаться автоматически при запуске:

Эта программа сначала изменяет оператор деления Python «/» с целочисленного деления на обычное деление. Затем загрузите все символы из библиотеки SymPy и определите четыре общих математических символа x, y, z, t, три символа k, m, n, представляющие целые числа, и три символа f, g, и математические символы, представляющие математические функции h.

Тождество Эйлера

Эта формула называется тождеством Эйлера, где e — натуральная константа, i — единица мнимого числа, а — число пи. Эта формула известна как самая замечательная формула в математике. Она связывает пять основных математических констант с операциями сложения, умножения и степеней. Среди символов, загруженных из библиотеки SymPy, E представляет собой естественную константу, I представляет мнимую единицу, а pi представляет собой круговое отношение. Таким образом, приведенная выше формула может быть непосредственно вычислена следующим образом:

Помимо прямого вычисления значения формулы, SymPy также может помочь в выводе и доказательстве математических формул. Тождество Эйлера можно получить, подставив в следующую формулу Эйлера:

В SymPy вы можете использовать expand (), чтобы развернуть выражение e ^ ix, и использовать его, чтобы развернуть и увидеть (x в expand () — комплексное число):

print(expand(exp(I*x), complex=True) )

Чтобы указать x как действительное число, вам нужно переопределить x

x = Symbol(«x», real=True)

print(expand(exp(I*x), complex=True))

Математическое выражение

Создайте символ с помощью symbols (), эта функция вернет объект Symbol, используемый для представления переменной символа, которая имеет атрибут name, который является именем символа, например:

x0=symbols(‘x0’)

Символ x слева — это объект символа, а x, заключенный в кавычки справа, — это атрибут имени объекта символа. Два x не обязательно должны быть одинаковыми, но для простоты понимания объект символа и атрибут name обычно отображается как то же самое.Атрибут name заключен в кавычки. Если вы хотите настроить несколько объектов символов одновременно, несколько атрибутов имени в символах () можно разделить пробелами или запятыми, а затем заключить в кавычки, как показано ниже:

Сконфигурируйте три символа за раз. Поскольку имя объекта символа и имя атрибута name часто совпадают, вы можете использовать функцию var (), например:

Вышеупомянутый оператор создает 4 объекта Symbol с именами x0, y0, x1, y1, а также создает 4 переменных с тем же именем в текущей среде для представления этих 4 объектов Symbol соответственно. Поскольку объект символа напрямую использует свой атрибут имени при преобразовании в строку, когда вы видите переменную в интерактивной среде, значение x0 равно x0, но когда вы смотрите на тип переменной x0, вы можете обнаружить, что на самом деле это объект-символ.

Символы в математических формулах обычно имеют определенные допущения. Например, m и n обычно являются целыми числами, а z часто представляет собой комплексные числа. При создании объекта Symbol с помощью var (), symbols () или Symbol () вы можете указать гипотетические условия созданных символов с помощью параметров ключевого слова, и эти гипотетические условия будут влиять на вычисления, в которых они участвуют.

Например, следующее создает два целых символа m и n и символ положительного числа x:

Каждый символ имеет множество атрибутов is_ *, которые используются для определения различных предположений относительно символа.

Выражение SymPy на самом деле представляет собой древовидную структуру, полученную путем многоуровневого вложения различных объектов класса Basic. Следующая функция использует рекурсию для отображения этой древовидной структуры:

Помимо использования предопределенных математических функций со специальными операционными значениями в SymPy, вы также можете использовать Function () для создания пользовательских математических функций:

f = Function(«f»)

Когда я использую f для создания выражения, это эквивалентно созданию его экземпляра:

isinstance(t, Function)

Экземпляр t функции f может участвовать в операциях выражения:

f(x, y)**2 + f(x, y)

Преобразование и упрощение выражений

simpleify () может упростить математические выражения:

simplify((x+2)**2 — (x+1)**2)

Выход: 2 * x + 3

radsimp () может рационализировать знаменатель выражения, а знаменатель полученного выражения не будет иметь иррациональных чисел:

radsimp(1/(sqrt(5)+2*sqrt(2)))

Вывод: (-sqrt (5) + 2 * sqrt (2)) / 3

Fraction () получает числитель или знаменатель после перехода ratsimp () (он не может автоматически передавать выражение):

fraction(ratsimp(1/x+1/y))

Выход: (x + y, x * y)

cancel () уменьшает числитель и знаменатель дроби (не может уменьшить выражение внутренней функции):

cancel((x**2-1)/(1+x))

cancel(sin((x**2-1)/(1+x)))

Выход: sin (x ** 2 / (x + 1) -1 / (x + 1))

trigsimp () используется для упрощения тригонометрических функций:

trigsimp(sin(x)**2+2*sin(x)*cos(x)+cos(x)**2)

Выход: sin (2 * x) + 1

expand_trig () Раскрыть выражение тригонометрической функции:

expand_trig(sin(2*x+y))

Выход: (2 * cos (x) ** 2-1) * sin (y) + 2 * sin (x) * cos (x) * cos (y)

log () Разверните операции с продуктом и питанием:

x,y=symbols(«x,y»,positive=True)

expand(log(x*y**2))

Вывод: log (x) + 2 * log (y)

factor () факторизует полиномиальное выражение:

factor(15*x**2+2*y-3*x-10*x*y)

Выход: (3 * x-2 * y) * (5 * x-1)

Integrate () может использоваться для вычисления интегралов, он содержит определенные интегралы и неопределенные интегралы:

интегрировать (f, x): вычислить неопределенный интеграл ∫ fdx

интегрировать (f, (x, a, b)): вычислить определенный интеграл ∫a / b fdx

Конечно, иногда нам нужно вычислить несколько интегралов, не волнуйтесь, мы все равно можем использовать

Интегрируйте (f, x, y), чтобы вычислить двойной интеграл: ∫ ∫ fdxdy

Интегрировать (f, (x, a, b), (y, c, d)): вычислить дважды определенный интеграл(X верхний и нижний пределы ab, y верхний и нижний пределы cd)

Конечно, sympy также может стремиться к пределу — первому содержанию, которое усваивает наш университет!

Синтаксис: limit(function, variable, point), Если вы хотите приблизиться к 0, то измените третью переменную на 0, limit (f, x, 0), если вы хотите приблизиться к бесконечности, измените третью переменную на oo (letter) limit (sin (x) / x, х, оо)

Существуют и другие алгоритмы вывода, матричные алгоритмы и алгоритмы плоской геометрии. Подробности см. В документе sympy. Из-за нехватки времени мы не будем их здесь рассказывать. Если у вас возникнут проблемы, вы можете поговорить в приватной беседе!

Интеллектуальная рекомендация

TypeError: reduction operation ‘argmax‘ not allowed for this dtype

Напишите код для укрепления алгоритма обучения Q в обучении и сообщите об ошибке: Вначале «Argmax» был отброшен. Вместо этого вам нужно использовать «idxmax». Используйте функц.

Синтаксис конвейера Jenkins (in)

Директивы Окружающая обстановка environmentВ инструкции указывается серия пар «ключ-значение». Эти пары «ключ-значение» будут определены как переменные среды для всех шагов или опр.

Примечания к исследованию Rabbitmq 5: модель публикации / подписки

1. Концепции и модели В модели публикации и подписки одно и то же сообщение отправляется нескольким потребителям. Этот режим реализуется путем добавления маршрутизации. Производитель сообщения отправл.

Поток Python (2): простая синхронизация потока реализации блокировки

В Python есть два типа замков. Один блокировка -это исходный замок (примитивный), который не может быть повторен, а другой -рекурсивный блокировка, который может быть переведен. Вместо этого модуль по.

Как создать эффективную разбивку на страницы в ASP.NET Core

содержание Вступление фон Создать проект Обработка пейджинга в бэкэнде Создайте элемент управления пользовательского интерфейса подкачки Добавить поисковый фильтр Пользовательские элементы управления .

Источник

Вывод формул в нормальном виде

Здравствуйте. Есть программа, которая находит производные. Можно ли сделать так, что бы выражения типа x^2 выводились в нормальном виде, т.е ,например,2x 3 ? Интерфейс написан в kivy. Спасибо.

Отобразить данные из формата JSON в нормальном виде в html
Есть запрос который выводит данные в формате JSON , надо отобразить эти данные в нормальном виде в.

Вывод из бд в нормальном виде
Как выводить текст из БД в нормальном виде, в котором его заносят туда? Он убирает пробелы для.

Вывод текста из mysql в нормальном виде с переносами строк
Здравствуйте, имеется вопрос. Есть бд в которую вносятся данные, а после выводятся на страницу.

Поле в нормальном виде
Вот в чем проблема. Когда выбираю значение из другой таблицы, на его месте появляется не содержимое.

Ну замените символы в выходной строке.

Добавлено через 2 минуты
У строк есть метод replace, а вот по поводу уменьшения размера цифры что было 3 тут надо уже будет помудрить.

Символы заменять — это полумера. Ни дроби, ни радикала так не сделаешь. Вообще, верстать формулы — непростое дело.

Если есть ТеХ, можно прикрутить какую-нибудь программку (бывают такие), которая из формулы с помощью ТеХа делает картинку, и вставлять картинку. Кстати, такой метод используется в sagemath: либо можно работать в консоли с ASCII-формулами, либо можно работать в браузере, и там возможна обработка ТеХом.

Ещё красивая двумерная математика есть в таких опенсорсных программах как LyX и Maxima, однако понятия не имею, как они её делают.

Сообщение от Wolkodav

helter, да такие вещи уже попахивают каким-нибудь синтаксическим анализатором. Смотреть переменная это или константа и т.д.

Тебе нужен проект SL4A, на хабрахабр много о нём писали. Там есть маны и как установить его и что из себя этот проект представляет.

Если честно, не слышал, что бы на python писали для android, это вам к java надо или на кройняк qt(С++).

Wolkodav пишут-пишут, прочитайте про проект который я написал выше. Думаю будет интересно)
Разработкой этого проекта кстати занимается инженер из Google.

Открыть файл .out в нормальном виде
Добрый день. Не уверен, что сюда пишу. Не подскажете, как сделать файл читаемым? (кодировки.

Как вывести в нормальном виде данные ?
Есть такой файл example.php <?php require_once("ipgeobase.php"); $gb = new IPGeoBase(); $data.

Как скачать текст в Word в нормальном виде,
Всем доброго времени! Проект — конструктор договоров, который реализован на JS, конечный текст.

Можно ли посмотреть в нормальном виде описание STL методов и функций?
Допустим, мне нужно посмотреть, какие члены-функции есть в библиотеке <vector>. Чтобы это сделать.

Как в нормальном русском виде отобразить данные с таблицы в Oracle?
Подскажите, плз, как в нормальном русском виде отобразить данные с таблицы в Oracle на русском. Ни.

PhpMyAdmin. Как сделать экспорт, чтобы он был в нормальном SQL виде?
Делаю экспорт БД в phpmyadmin в формате SQL, и мне выдает XHTML файл, со вставками JavaScript кода.

Источник