Сумма и произведение цифр числа
Одной из часто используемых задач для начинающих изучать программирование является нахождение суммы и произведения цифр числа. Число может вводиться с клавиатуры или генерироваться случайно. Задача формулируется так:
Дано число. Найти сумму и произведение его цифр.
Например, сумма цифр числа 253 равна 10-ти, так как 2 + 5 + 3 = 10. Произведение цифр числа 253 равно 30-ти, так как 2 * 5 * 3 = 30.
В данном случае задача осложняется тем, что количество разрядов числа заранее (на момент написания программы) не известно. Это может быть и трехзначное число, как в примере выше, и восьмизначное, и однозначное.
Обычно предполагается, что данная задача должна быть решена арифметическим способом и с использованием цикла. То есть с заданным число должны последовательно выполняться определенные арифметические действия, позволяющие извлечь из него все цифры, затем сложить их и перемножить.
При этом используются операции деления нацело и нахождения остатка. Если число разделить нацело на 10, произойдет «потеря» последней цифры числа. Например, 253 ÷ 10 = 25 (остаток 3). С другой стороны, эта потерянная цифра есть остаток от деления. Получив эту цифру, мы можем добавить ее к сумме цифр и умножить на нее произведение цифр числа.
Пусть n – само число, suma – сумма его цифр, а mult – произведение. Тогда алгоритм нахождения суммы и произведения цифр можно словесно описать так:
- Переменной suma присвоить ноль.
- Переменной mult присвоить единицу. Присваивать 0 нельзя, так как при умножении на ноль результат будет нулевым.
- Пока значение переменной n больше нуля повторять следующие действия:
- Найти остаток от деления значения n на 10, то есть извлечь последнюю цифру числа.
- Добавить извлеченную цифру к сумме и увеличить на эту цифру произведение.
- Избавиться от последнего разряда числа n путем деления нацело на 10.
В языке Python операция нахождения остатка от деления обозначается знаком процента — % . Деление нацело — двумя слэшами — // .
Код программы на языке Python
n = int(input()) suma = 0 mult = 1 while n > 0: digit = n % 10 suma = suma + digit mult = mult * digit n = n // 10 print("Сумма:", suma) print("Произведение:", mult)
253 Сумма: 10 Произведение: 30
Изменение значений переменных можно записать в сокращенном виде:
. while n > 0: digit = n % 10 suma += digit mult *= digit n //= 10 .
Приведенная выше программа подходит только для нахождения суммы и произведения цифр натуральных чисел, то есть целых чисел больше нуля. Если исходное число может быть любым целым, следует учесть обработку отрицательных чисел и нуля.
Если число отрицательное, это не влияет на сумму его цифр. В таком случае достаточно будет использовать встроенную в Python функции abc , которая возвращает абсолютное значение переданного ей аргумента. Она превратит отрицательное число в положительное, и цикл while с его условием n > 0 будет работать как и прежде.
Если число равно нулю, то по логике вещей сумма его цифр и их произведение должны иметь нулевые значения. Цикл срабатывать не будет. Поскольку исходное значение mult — это 1, следует добавить проверку на случай, если заданное число — это ноль.
Программа, обрабатывающая все целые числа, может начинаться так:
n = abs(int(input())) suma = 0 mult = 1 if n == 0: mult = 0 .
Заметим, если в самом числе встречается цифра 0 (например, 503), то произведение всех цифр будет равно нулю. Усложним задачу:
Вводится натуральное число. Найти сумму и произведение цифр, из которых состоит это число. При этом если в числе встречается цифра 0, то ее не надо учитывать при нахождении произведения.
Для решения такой задачи в цикл добавляется проверка извлеченной цифры на ее неравенство нулю. Делать это надо до умножения на нее значения переменной-произведения.
n = int(input()) suma = 0 mult = 1 while n > 0: digit = n % 10 if digit != 0: suma += digit mult *= digit n = n // 10 print("Сумма:", suma) print("Произведение:", mult)
Обратим внимание, что заголовок условного оператора if digit != 0: в Python можно сократить до просто if digit: . Потому что 0 — это False . Все остальные числа считаются истиной.
Приведенный выше математический алгоритм нахождения суммы и произведения цифр числа можно назвать классическим, или универсальным. Подобным способом задачу можно решить на всех императивных языках, независимо от богатства их инструментария. Однако средства языка программирования могут позволить решить задачу другим, зачастую более простым, путем. Например, в Python можно не преобразовывать введенную строку к числу, а извлекать из нее отдельные символы, которые преобразовывать к целочисленному типу int :
a = input() suma = 0 mult = 1 for digit in a: suma += int(digit) mult *= int(digit) print("Сумма:", suma) print("Произведение:", mult)
Если добавить в код проверку, что извлеченный символ строки действительно является цифрой, то программа станет более универсальной. С ее помощью можно будет считать не только сумму и произведение цифр целых чисел, но и вещественных, а также цифр, извлекаемых из произвольной строки.
n = input() suma = 0 mult = 1 for digit in n: if digit.isdigit(): suma += int(digit) mult *= int(digit) print("Сумма:", suma) print("Произведение:", mult)
это3 чи3с9ло! Сумма: 15 Произведение: 81
Строковый метод isdigit проверяет, состоит ли строка только из цифр. В нашем случае роль строки играет одиночный, извлеченный на текущей итерации цикла, символ.
Глубокое знание языка Python позволяет решить задачу более экзотическими способами:
import functools n = input() n = [int(digit) for digit in n] suma = sum(n) mult = functools.reduce(lambda x, y: x*y, n) print("Сумма:", suma) print("Произведение:", mult)
Выражение [int(digit) for digit in n] представляет собой генератор списка. Если была введена строка «234» , будет получен список чисел: [2, 3, 4] .
Встроенная функция sum считает сумму элементов переданного ей аргумента.
Функция reduce модуля functools принимает два аргумента — лямбда-выражение и в данном случае список. Здесь в переменной x происходит накопление произведения, а y принимает каждое следующее значение списка.
Сумма цифр числа в Python
В этой статье мы разберем, как определяется сумма цифр числа при помощи кода на Python. Давайте сразу на простом примере поясним, что имеется в виду. Для вычисления такой суммы мы просто складываем цифры, которыми записано число, и при этом игнорируем их разряды. Допустим, у нас есть число 567. Мы можем вычислить сумму его цифр как 5 + 6 + 7 и получить ответ 18.
Наша цель состоит в том, чтобы определить сумму цифр числа, переданного в качестве входных данных в коде на Python.
n = 54 Результат: 9 n = 121 Результат: 4
Сначала мы разбиваем число на отдельные цифры, а затем в качестве результата получаем сумму этих цифр. Чтобы разбить число на цифры, мы можем использовать оператор деления по модулю % , а затем, чтобы сократить число на разряд, можем использовать оператор целочисленного деления // .
Различные способы нахождения суммы цифр числа
Использование встроенных функций str() и int()
Чтобы преобразовать число в строку, используется функция str() . Для преобразования цифровых символов в целое число используется функция int() .
Мы преобразуем число в строку и при помощи цикла перебираем все цифровые символы этой строки. В каждой итерации число, обозначаемое текущей цифрой, прибавляется к общей сумме.
- Принимаем введенное пользователем значение числа
- Создаем переменную, в которой будем хранить результат
- Преобразуем число в строку
- Создаем цикл для итерации по полученной строке
- Внутри цикла преобразуем каждое строковое значение числа в целочисленный тип и добавляем в переменную, в которой хранится результат.
# Функция для получения суммы цифр числа def getSum(n): sum = 0 for digit in str(n): sum += int(digit) return sum n = 569 print(getSum(n)) # Результат # 20
Использование итерации
Здесь сумма цифр числа вычисляется при помощи цикла. Циклы используются для непрерывного выполнения определенного фрагмента кода. В языке Python циклы создаются при помощи операторов for и while .
Чтобы получить крайнюю правую цифру нашего числа, мы можем использовать тот факт, что она равна остатку от деления на 10. В Python для получения остатка от деления используется оператор % . Далее, чтобы перейти к следующей цифре, мы производим целочисленное деление на 10.
- Создаем функцию для нахождения суммы цифр числа n
- Объявляем переменную sum для хранения суммы цифр
- Создаем цикл while , который будет работать, пока значение n будет больше 0
- Остаток от деления числа на 10 прибавляем к переменной sum
- Меняем n на n // 10 (результат целочисленного деления на 10)
- Получаем число от пользователя
- Вызываем созданную ранее функцию и передаем ей в качестве аргумента полученное на предыдущем шаге число
- Выводим в консоль результат работы данной функции.
# Функция для получения суммы цифр числа def getSum(n): sum = 0 while (n != 0): sum = sum + (n % 10) n = n//10 return sum n = 569 print(getSum(n)) # Результат # 20
Использование рекурсии
Рекурсия – это процесс решения задачи при помощи определения более простой версии этой самой задачи. Соответствующая функция называется рекурсивной. Использование рекурсии позволяет обойтись без применения циклов.
Алгоритм поиска суммы цифр числа при помощи рекурсии:
- Создаем функцию для нахождения суммы цифр числа n
- Если число n меньше 10, то в качестве значения возвращается n
- В противном случае находим остаток от деления на 10 и производим целочисленное деление на 10
- Рекурсивно вызываем нашу функцию, передавая ей в качестве аргумента n // 10
- Добавляем остаток от деления на 10 к значению, которое возвращает функция
- Получаем число от пользователя
- Вызываем созданную ранее функцию и передаем ей в качестве аргумента полученное на предыдущем шаге число
- Выводим в консоль результат работы данной функции.
# Функция для получения суммы цифр числа def sumDigits(no): return 0 if no == 0 else int(no % 10) + sumDigits(int(no / 10)) # Работа кода n = 569 print(sumDigits(n)) # Результат # 20
Использование метода sum()
Метод sum() используется для нахождения суммы всех чисел в переданном списке.
Сначала мы преобразуем число в строку при помощи метода str() . Затем мы разбиваем строку и преобразуем ее в список чисел при помощи методов split() и map() соответственно. А потом вычисляем сумму всех чисел данного списка при помощи метода sum() .
- Создаем функцию для нахождения суммы цифр числа n
- Преобразуем число в строку при помощи метода str()
- Затем разбиваем строку и преобразуем ее в список чисел при помощи методов split() и map() соответственно
- Для вычисления суммы чисел, входящих в список, вызывается метод sum() .
# Функция для получения суммы цифр числа def getSum(n): strr = str(n) list_of_number = list(map(int, strr.strip())) return sum(list_of_number) n = 569 print(getSum(n)) # Результат # 20
Заключение
Сумма цифр числа — это сумма всех чисел, обозначаемых цифрами, которыми записано это число. Например, сумма цифр десятичного числа 9045 будет равна сумме чисел 9, 0, 4 и 5. То есть 9 + 0 + 4 + 5 = 18.
Найти сумму цифр числа можно разными способами. Мы разобрали использование встроенных функций, применение рекурсии и циклов.
1 комментарий к “Сумма цифр числа в Python”
В последнем алгоритме написано, что применяем метод split() и map(), а в примере уже показан strip() и map()
