Сумма и произведение цифр числа
Одной из часто используемых задач для начинающих изучать программирование является нахождение суммы и произведения цифр числа. Число может вводиться с клавиатуры или генерироваться случайно. Задача формулируется так:
Дано число. Найти сумму и произведение его цифр.
Например, сумма цифр числа 253 равна 10-ти, так как 2 + 5 + 3 = 10. Произведение цифр числа 253 равно 30-ти, так как 2 * 5 * 3 = 30.
В данном случае задача осложняется тем, что количество разрядов числа заранее (на момент написания программы) не известно. Это может быть и трехзначное число, как в примере выше, и восьмизначное, и однозначное.
Обычно предполагается, что данная задача должна быть решена арифметическим способом и с использованием цикла. То есть с заданным число должны последовательно выполняться определенные арифметические действия, позволяющие извлечь из него все цифры, затем сложить их и перемножить.
При этом используются операции деления нацело и нахождения остатка. Если число разделить нацело на 10, произойдет «потеря» последней цифры числа. Например, 253 ÷ 10 = 25 (остаток 3). С другой стороны, эта потерянная цифра есть остаток от деления. Получив эту цифру, мы можем добавить ее к сумме цифр и умножить на нее произведение цифр числа.
Пусть n – само число, suma – сумма его цифр, а mult – произведение. Тогда алгоритм нахождения суммы и произведения цифр можно словесно описать так:
- Переменной suma присвоить ноль.
- Переменной mult присвоить единицу. Присваивать 0 нельзя, так как при умножении на ноль результат будет нулевым.
- Пока значение переменной n больше нуля повторять следующие действия:
- Найти остаток от деления значения n на 10, то есть извлечь последнюю цифру числа.
- Добавить извлеченную цифру к сумме и увеличить на эту цифру произведение.
- Избавиться от последнего разряда числа n путем деления нацело на 10.
В языке Python операция нахождения остатка от деления обозначается знаком процента — % . Деление нацело — двумя слэшами — // .
Код программы на языке Python
n = int(input()) suma = 0 mult = 1 while n > 0: digit = n % 10 suma = suma + digit mult = mult * digit n = n // 10 print("Сумма:", suma) print("Произведение:", mult)
253 Сумма: 10 Произведение: 30
Изменение значений переменных можно записать в сокращенном виде:
. while n > 0: digit = n % 10 suma += digit mult *= digit n //= 10 .
Приведенная выше программа подходит только для нахождения суммы и произведения цифр натуральных чисел, то есть целых чисел больше нуля. Если исходное число может быть любым целым, следует учесть обработку отрицательных чисел и нуля.
Если число отрицательное, это не влияет на сумму его цифр. В таком случае достаточно будет использовать встроенную в Python функции abc , которая возвращает абсолютное значение переданного ей аргумента. Она превратит отрицательное число в положительное, и цикл while с его условием n > 0 будет работать как и прежде.
Если число равно нулю, то по логике вещей сумма его цифр и их произведение должны иметь нулевые значения. Цикл срабатывать не будет. Поскольку исходное значение mult — это 1, следует добавить проверку на случай, если заданное число — это ноль.
Программа, обрабатывающая все целые числа, может начинаться так:
n = abs(int(input())) suma = 0 mult = 1 if n == 0: mult = 0 .
Заметим, если в самом числе встречается цифра 0 (например, 503), то произведение всех цифр будет равно нулю. Усложним задачу:
Вводится натуральное число. Найти сумму и произведение цифр, из которых состоит это число. При этом если в числе встречается цифра 0, то ее не надо учитывать при нахождении произведения.
Для решения такой задачи в цикл добавляется проверка извлеченной цифры на ее неравенство нулю. Делать это надо до умножения на нее значения переменной-произведения.
n = int(input()) suma = 0 mult = 1 while n > 0: digit = n % 10 if digit != 0: suma += digit mult *= digit n = n // 10 print("Сумма:", suma) print("Произведение:", mult)
Обратим внимание, что заголовок условного оператора if digit != 0: в Python можно сократить до просто if digit: . Потому что 0 — это False . Все остальные числа считаются истиной.
Приведенный выше математический алгоритм нахождения суммы и произведения цифр числа можно назвать классическим, или универсальным. Подобным способом задачу можно решить на всех императивных языках, независимо от богатства их инструментария. Однако средства языка программирования могут позволить решить задачу другим, зачастую более простым, путем. Например, в Python можно не преобразовывать введенную строку к числу, а извлекать из нее отдельные символы, которые преобразовывать к целочисленному типу int :
a = input() suma = 0 mult = 1 for digit in a: suma += int(digit) mult *= int(digit) print("Сумма:", suma) print("Произведение:", mult)
Если добавить в код проверку, что извлеченный символ строки действительно является цифрой, то программа станет более универсальной. С ее помощью можно будет считать не только сумму и произведение цифр целых чисел, но и вещественных, а также цифр, извлекаемых из произвольной строки.
n = input() suma = 0 mult = 1 for digit in n: if digit.isdigit(): suma += int(digit) mult *= int(digit) print("Сумма:", suma) print("Произведение:", mult)
это3 чи3с9ло! Сумма: 15 Произведение: 81
Строковый метод isdigit проверяет, состоит ли строка только из цифр. В нашем случае роль строки играет одиночный, извлеченный на текущей итерации цикла, символ.
Глубокое знание языка Python позволяет решить задачу более экзотическими способами:
import functools n = input() n = [int(digit) for digit in n] suma = sum(n) mult = functools.reduce(lambda x, y: x*y, n) print("Сумма:", suma) print("Произведение:", mult)
Выражение [int(digit) for digit in n] представляет собой генератор списка. Если была введена строка «234» , будет получен список чисел: [2, 3, 4] .
Встроенная функция sum считает сумму элементов переданного ей аргумента.
Функция reduce модуля functools принимает два аргумента — лямбда-выражение и в данном случае список. Здесь в переменной x происходит накопление произведения, а y принимает каждое следующее значение списка.
Найти сумму цифр числа в Python
Для изучения базовых конструкций языка Python преподаватели обычно всегда предлагают простые и понятные задачи школьного уровня. Но, не смотря на это, такие задачи полезны и учат не только языку, но и умению реализовывать алгоритмы. Рассмотрим тут одну из таких задач.
Рассмотрим несколько вариантов решения этой задачи. Простейший и самій очевидный способ решения задачи состоит в том, чтобы получить каждую из цифр, составляющих данное число. Для этого последовательно будем делить исходное число n на 10 нацело (находит разряды числа). Деление будем выполнять в цикле, в котором сразу же и будем накапливать требуемую сумму цифр — suma, а также запоминать результат деления для новой итерации цикла в ту же переменную n. Деление (цикл) продолжается пока число n не достигнет нулевого значения.
Но, можно обойтись и без деления. Для этого заданное число n преобразуем в строку s, а затем переберем в цикле последовательно все символы (цифры) этой строки. Но, чтобы их можно было сложить, они должны быть преобразованы в числовые значения — int(c). И дальше остается только воспользоваться функцией sum(), чтобы сложить эти все цифры и получить сумму цифр числа — suma.
Но, нам этого мало и мы идем дальше. А можно ли при решении этой задачи избавиться от цикла. Попробуем. Решение будет похоже на предыдущее, но цикл заменим встроенной функцией map() применяемой к каждому элементу некоторого объекта. В нашем случае это символы строки str(n), полученной преобразованием исходного числа в строку и ее составляющих символов в целые числа.
Если код этого примера не совсем понятен, то проще будет понять следующий код — там используем преобразование числа в список из цифр и дальше проходимся по нему функцией map()
Подсчитать сумму цифр числа
Итак, мы получили число в виде строки. Пройдёмся циклом по каждому символу и добавим его к сумме, если это цифра.
s = '111111111122222222222222222222333333333333333333333333333333' summa = 0 for i in s: if i.isdigit(): summa += int(i) print(summa)Функция isdigit нужна для проверки на то, что символ — это цифра. Если в строке окажется < или ещё какие-то другие знаки, то ошибки не возникнет.
Можно сделать более короткий вариант, используя генератор списка:
print(sum([int(i) for i in s if i.isdigit()]))s = '1' in s) or ('>2' in s) or ('>3' in s): s = s.replace('>1', '22>', 1) s = s.replace('>2', '2>', 1) s = s.replace('>3', '1>', 1) lis = list(str(s)) a = 1 b = int(lis[a]) while a < len(str(s)) - 1: b = b + int(lis[a + 1]) a += 1 print(b)добро пожаловать на Stack Overflow на русском! пожалуйста, постарайтесь оставлять чуть более развёрнутые ответы. дополнить ответ можно, нажав править
lis = list(str(s)) a = 1 b = int(lis[a]) while a < len(str(s)) - 1: b = b + int(lis[a + 1]) a += 1 print(b)добро пожаловать на Stack Overflow на русском! пожалуйста, постарайтесь оставлять чуть более развёрнутые ответы. дополнить ответ можно, нажав править
n = 111111111122222222222222222222333333333333333333333333333333 res = 0 while n: res += n % 10 n //= 10 print(res)Существует множество способов это сделать, я привел первое что пришло в голову, вот 1, запусти код чтобы понять, как менялось s
s='111111111122222222222222222222333333333333333333333333333333' s=s.replace(""," ").split() print(s) print(type(s[0])) s=list(map(int,s)) print(s) print(type(s[0])) print(sum(s))s='111111111122222222222222222222333333333333333333333333333333' summa = 0 for i in s: summa+=int(i) print(summa) summa = sum(list(map(int, s)))можно и в 1 строчку никто не спорит. summa = sum(map(int, s)) но я не думаю что ему понятно, что тут происходит, мой 1 вариант, даст ему понять что постепенно происходит, видно что он новичок, а вы сразу на меня накинулись((
