Как рассчитать стандартную ошибку среднего в Python
Стандартная ошибка среднего — это способ измерить, насколько разбросаны значения в наборе данных. Он рассчитывается как:
Стандартная ошибка среднего = s / √n
В этом руководстве объясняются два метода, которые вы можете использовать для вычисления стандартной ошибки среднего значения для набора данных в Python. Обратите внимание, что оба метода дают одинаковые результаты.
Способ 1: используйте SciPy
Первый способ вычислить стандартную ошибку среднего — использовать функцию sem() из библиотеки SciPy Stats.
Следующий код показывает, как использовать эту функцию:
from scipy. stats import sem #define dataset data = [3, 4, 4, 5, 7, 8, 12, 14, 14, 15, 17, 19, 22, 24, 24, 24, 25, 28, 28, 29] #calculate standard error of the mean sem(data) 2.001447 Стандартная ошибка среднего оказывается равной 2,001447 .
Способ 2: использовать NumPy
Другой способ вычислить стандартную ошибку среднего для набора данных — использовать функцию std() из NumPy.
Обратите внимание, что мы должны указать ddof=1 в аргументе этой функции, чтобы вычислить стандартное отклонение выборки, а не стандартное отклонение генеральной совокупности.
Следующий код показывает, как это сделать:
import numpy as np #define dataset data = np.array([3, 4, 4, 5, 7, 8, 12, 14, 14, 15, 17, 19, 22, 24, 24, 24, 25, 28, 28, 29]) #calculate standard error of the mean np.std(data, ddof= 1 ) / np.sqrt (np.size (data)) 2.001447 И снова стандартная ошибка среднего оказывается равной 2,001447 .
Как интерпретировать стандартную ошибку среднего
Стандартная ошибка среднего — это просто мера того, насколько разбросаны значения вокруг среднего. При интерпретации стандартной ошибки среднего следует помнить о двух вещах:
1. Чем больше стандартная ошибка среднего, тем более разбросаны значения вокруг среднего в наборе данных.
Чтобы проиллюстрировать это, рассмотрим, изменим ли мы последнее значение в предыдущем наборе данных на гораздо большее число:
from scipy. stats import sem #define dataset data = [3, 4, 4, 5, 7, 8, 12, 14, 14, 15, 17, 19, 22, 24, 24, 24, 25, 28, 28, 150 ] #calculate standard error of the mean sem(data) 6.978265 Обратите внимание на скачок стандартной ошибки с 2,001447 до 6,978265.Это указывает на то, что значения в этом наборе данных более разбросаны вокруг среднего значения по сравнению с предыдущим набором данных.
2. По мере увеличения размера выборки стандартная ошибка среднего имеет тенденцию к уменьшению.
Чтобы проиллюстрировать это, рассмотрим стандартную ошибку среднего для следующих двух наборов данных:
from scipy.stats import sem #define first dataset and find SEM data1 = [1, 2, 3, 4, 5] sem(data1) 0.7071068 #define second dataset and find SEM data2 = [1, 2, 3, 4, 5, 1, 2, 3, 4, 5] sem(data2) 0.4714045 Второй набор данных — это просто первый набор данных, повторенный дважды. Таким образом, два набора данных имеют одинаковое среднее значение, но второй набор данных имеет больший размер выборки, поэтому стандартная ошибка меньше.