Найти сумму цифр числа в Python
Для изучения базовых конструкций языка Python преподаватели обычно всегда предлагают простые и понятные задачи школьного уровня. Но, не смотря на это, такие задачи полезны и учат не только языку, но и умению реализовывать алгоритмы. Рассмотрим тут одну из таких задач.
Рассмотрим несколько вариантов решения этой задачи. Простейший и самій очевидный способ решения задачи состоит в том, чтобы получить каждую из цифр, составляющих данное число. Для этого последовательно будем делить исходное число n на 10 нацело (находит разряды числа). Деление будем выполнять в цикле, в котором сразу же и будем накапливать требуемую сумму цифр — suma, а также запоминать результат деления для новой итерации цикла в ту же переменную n. Деление (цикл) продолжается пока число n не достигнет нулевого значения.
Но, можно обойтись и без деления. Для этого заданное число n преобразуем в строку s, а затем переберем в цикле последовательно все символы (цифры) этой строки. Но, чтобы их можно было сложить, они должны быть преобразованы в числовые значения — int(c). И дальше остается только воспользоваться функцией sum(), чтобы сложить эти все цифры и получить сумму цифр числа — suma.
Но, нам этого мало и мы идем дальше. А можно ли при решении этой задачи избавиться от цикла. Попробуем. Решение будет похоже на предыдущее, но цикл заменим встроенной функцией map() применяемой к каждому элементу некоторого объекта. В нашем случае это символы строки str(n), полученной преобразованием исходного числа в строку и ее составляющих символов в целые числа.
Если код этого примера не совсем понятен, то проще будет понять следующий код — там используем преобразование числа в список из цифр и дальше проходимся по нему функцией map()
Сумма и произведение цифр числа
Одной из часто используемых задач для начинающих изучать программирование является нахождение суммы и произведения цифр числа. Число может вводиться с клавиатуры или генерироваться случайно. Задача формулируется так:
Дано число. Найти сумму и произведение его цифр.
Например, сумма цифр числа 253 равна 10-ти, так как 2 + 5 + 3 = 10. Произведение цифр числа 253 равно 30-ти, так как 2 * 5 * 3 = 30.
В данном случае задача осложняется тем, что количество разрядов числа заранее (на момент написания программы) не известно. Это может быть и трехзначное число, как в примере выше, и восьмизначное, и однозначное.
Обычно предполагается, что данная задача должна быть решена арифметическим способом и с использованием цикла. То есть с заданным число должны последовательно выполняться определенные арифметические действия, позволяющие извлечь из него все цифры, затем сложить их и перемножить.
При этом используются операции деления нацело и нахождения остатка. Если число разделить нацело на 10, произойдет «потеря» последней цифры числа. Например, 253 ÷ 10 = 25 (остаток 3). С другой стороны, эта потерянная цифра есть остаток от деления. Получив эту цифру, мы можем добавить ее к сумме цифр и умножить на нее произведение цифр числа.
Пусть n – само число, suma – сумма его цифр, а mult – произведение. Тогда алгоритм нахождения суммы и произведения цифр можно словесно описать так:
- Переменной suma присвоить ноль.
- Переменной mult присвоить единицу. Присваивать 0 нельзя, так как при умножении на ноль результат будет нулевым.
- Пока значение переменной n больше нуля повторять следующие действия:
- Найти остаток от деления значения n на 10, то есть извлечь последнюю цифру числа.
- Добавить извлеченную цифру к сумме и увеличить на эту цифру произведение.
- Избавиться от последнего разряда числа n путем деления нацело на 10.
В языке Python операция нахождения остатка от деления обозначается знаком процента — % . Деление нацело — двумя слэшами — // .
Код программы на языке Python
n = int(input()) suma = 0 mult = 1 while n > 0: digit = n % 10 suma = suma + digit mult = mult * digit n = n // 10 print("Сумма:", suma) print("Произведение:", mult)
253 Сумма: 10 Произведение: 30
Изменение значений переменных можно записать в сокращенном виде:
. while n > 0: digit = n % 10 suma += digit mult *= digit n //= 10 .
Приведенная выше программа подходит только для нахождения суммы и произведения цифр натуральных чисел, то есть целых чисел больше нуля. Если исходное число может быть любым целым, следует учесть обработку отрицательных чисел и нуля.
Если число отрицательное, это не влияет на сумму его цифр. В таком случае достаточно будет использовать встроенную в Python функции abc , которая возвращает абсолютное значение переданного ей аргумента. Она превратит отрицательное число в положительное, и цикл while с его условием n > 0 будет работать как и прежде.
Если число равно нулю, то по логике вещей сумма его цифр и их произведение должны иметь нулевые значения. Цикл срабатывать не будет. Поскольку исходное значение mult — это 1, следует добавить проверку на случай, если заданное число — это ноль.
Программа, обрабатывающая все целые числа, может начинаться так:
n = abs(int(input())) suma = 0 mult = 1 if n == 0: mult = 0 .
Заметим, если в самом числе встречается цифра 0 (например, 503), то произведение всех цифр будет равно нулю. Усложним задачу:
Вводится натуральное число. Найти сумму и произведение цифр, из которых состоит это число. При этом если в числе встречается цифра 0, то ее не надо учитывать при нахождении произведения.
Для решения такой задачи в цикл добавляется проверка извлеченной цифры на ее неравенство нулю. Делать это надо до умножения на нее значения переменной-произведения.
n = int(input()) suma = 0 mult = 1 while n > 0: digit = n % 10 if digit != 0: suma += digit mult *= digit n = n // 10 print("Сумма:", suma) print("Произведение:", mult)
Обратим внимание, что заголовок условного оператора if digit != 0: в Python можно сократить до просто if digit: . Потому что 0 — это False . Все остальные числа считаются истиной.
Приведенный выше математический алгоритм нахождения суммы и произведения цифр числа можно назвать классическим, или универсальным. Подобным способом задачу можно решить на всех императивных языках, независимо от богатства их инструментария. Однако средства языка программирования могут позволить решить задачу другим, зачастую более простым, путем. Например, в Python можно не преобразовывать введенную строку к числу, а извлекать из нее отдельные символы, которые преобразовывать к целочисленному типу int :
a = input() suma = 0 mult = 1 for digit in a: suma += int(digit) mult *= int(digit) print("Сумма:", suma) print("Произведение:", mult)
Если добавить в код проверку, что извлеченный символ строки действительно является цифрой, то программа станет более универсальной. С ее помощью можно будет считать не только сумму и произведение цифр целых чисел, но и вещественных, а также цифр, извлекаемых из произвольной строки.
n = input() suma = 0 mult = 1 for digit in n: if digit.isdigit(): suma += int(digit) mult *= int(digit) print("Сумма:", suma) print("Произведение:", mult)
это3 чи3с9ло! Сумма: 15 Произведение: 81
Строковый метод isdigit проверяет, состоит ли строка только из цифр. В нашем случае роль строки играет одиночный, извлеченный на текущей итерации цикла, символ.
Глубокое знание языка Python позволяет решить задачу более экзотическими способами:
import functools n = input() n = [int(digit) for digit in n] suma = sum(n) mult = functools.reduce(lambda x, y: x*y, n) print("Сумма:", suma) print("Произведение:", mult)
Выражение [int(digit) for digit in n] представляет собой генератор списка. Если была введена строка «234» , будет получен список чисел: [2, 3, 4] .
Встроенная функция sum считает сумму элементов переданного ей аргумента.
Функция reduce модуля functools принимает два аргумента — лямбда-выражение и в данном случае список. Здесь в переменной x происходит накопление произведения, а y принимает каждое следующее значение списка.
Как найти сумму цифр числа в Python
Нахождение суммы цифр в числе — одна из базовых операций, которую может потребоваться выполнить в процессе программирования. Она может быть использована в различных задачах, например, при работе с кредитными картами, номерами телефонов и другими идентификаторами. Кроме того, вычисление суммы цифр может быть полезно для анализа данных, обработки информации и решения различных математических задач. В Python существует несколько способов нахождения суммы цифр в числе, которые мы рассмотрим в этой статье.
Способы нахождения суммы цифр в числе
Существует несколько способов нахождения суммы цифр в числе с использованием языка Python. Один из самых простых способов — это использование цикла и арифметических операций. Второй способ — это преобразование числа в строку и последующее суммирование цифр с помощью цикла. Также можно использовать рекурсию для нахождения суммы цифр в числе. В этой статье мы рассмотрим все эти методы подробнее и покажем, как их использовать в Python.
Способ 1: Использование цикла и операции взятия остатка от деления
Один из наиболее простых способов найти сумму цифр в числе заключается в использовании цикла и операции взятия остатка от деления. Идея заключается в том, чтобы последовательно извлекать цифры из числа путем нахождения остатка от деления на 10 и добавлять их в сумму. Затем нужно целочисленно разделить число на 10 и продолжить процесс до тех пор, пока число не станет равным 0. Когда число станет равным 0, сумма цифр в числе будет содержаться в переменной суммы, которую мы и будем возвращать.
number = 12345 sum = 0 while number > 0: digit = number % 10 sum += digit number //= 10 print("Сумма цифр числа:", sum)В этом примере мы начинаем с числа number и инициализируем переменную sum нулевым значением. Затем мы запускаем цикл, который будет выполняться, пока number больше нуля.
На каждой итерации цикла мы используем операцию взятия остатка от деления на 10, чтобы получить последнюю цифру числа. Мы добавляем эту цифру к переменной sum , чтобы накапливать сумму цифр, и затем целочисленно делим number на 10, чтобы удалить последнюю цифру числа.
Когда цикл завершается, мы выводим значение переменной sum , которое представляет собой сумму цифр числа.
Способ 2: Преобразование числа в строку и использование цикла
Другой способ нахождения суммы цифр в числе состоит в преобразовании числа в строку и последующем проходе по каждому символу в строке с целью получения числа и добавления его в общую сумму. Данный подход может показаться более интуитивным, так как позволяет оперировать с каждой цифрой непосредственно как с символом. Однако, для больших чисел, этот подход может занять больше времени и занимать больше памяти, чем использование операции взятия остатка от деления.
num = 12345 sum_digits = 0 for digit in str(num): sum_digits += int(digit) print("Сумма цифр числа", num, "равна", sum_digits)В этом примере мы сначала определяем исходное число num . Затем мы инициализируем переменную sum_digits нулем, которая будет использоваться для хранения суммы цифр в числе. Мы затем используем цикл for для перебора каждой цифры в числе num , которое мы преобразуем в строку с помощью функции str() . Внутри цикла мы преобразуем каждую цифру обратно в целое число с помощью функции int() и добавляем его к сумме цифр sum_digits .
Наконец, мы выводим сообщение, которое отображает исходное число num и его сумму цифр.
Способ 3: Использование рекурсии
Еще одним способом нахождения суммы цифр числа в Python является использование рекурсии. Рекурсивная функция — это функция, которая вызывает саму себя. Для решения этой задачи мы можем написать рекурсивную функцию, которая будет находить сумму цифр числа, путем разделения числа на цифры и вызова функции для каждой цифры. На каждом уровне рекурсии мы будем добавлять текущую цифру к сумме, а затем вызывать функцию с оставшейся частью числа.
Преимущество рекурсивного подхода заключается в том, что он более компактен и элегантен, чем циклический подход, и может использоваться для решения широкого спектра задач.
Эта функция принимает целое число n и рекурсивно находит сумму его цифр. Если число n меньше 10, то оно возвращается, так как оно само по себе является суммой своих цифр. В противном случае, функция находит последнюю цифру числа n с помощью операции взятия остатка от деления на 10 ( n % 10 ), а затем вызывает себя же для нахождения суммы оставшихся цифр числа ( sum_of_digits(n // 10) ). Результатом работы функции является сумма всех цифр числа n .
Например, вызов sum_of_digits(123) вернет 6, так как сумма цифр числа 123 равна 1 + 2 + 3 = 6.
