Модуль math . Тригонометрические функции
Все тригонометрические функции оперируют радианами. Зависимость между радианами и градусами определяется по формуле:
Если известен угол в градусах, то для корректной работы тригонометрических функций, этот угол нужно преобразовать в радианы.
Например. Задан угол, имеющий n градусов. Найти арккосинус этого угла. В этом случае формула вычисления результата будет следующей:
. n_rad = n*3.1415/180 # получить угол в радианах ac = math.acos(n_rad) # вычислить арккосинус .
Чтобы получить более точное значение результата, в программе можно использовать константу math.pi , которая определяет число π. В этом случае текст программы будет иметь следующий вид
n_rad = n*math.pi/180 # получить угол в радианах ac = math.acos(n_rad) # вычислить арккосинус
2. Средства языка Python для конвертирования из градусов в радианы и наоборот. Функции math.degrees(x) и math.radians(x)
В языке Python существуют функции преобразования из градусов в радианы и, наоборот, из радиан в градусы.
Функция math.degrees(x) конвертирует значение параметра x из радиан в градусы.
Функция math.radians(x) конвертирует значение параметра x из градусов в радианы.
# Функция math.degrees(x) import math x = 1 # x - угол в радианах y = math.degrees(x) # y = 57.29577951308232 - угол в градусах x = math.pi # x = 3.1415. y = math.degrees(x) # y = 180.0 # Функция math.radians(x) x = 180.0/math.pi y = math.radians(x) # y = 1.0 x = 45 # x - угол в градусах y = math.radians(x) # y = 0.7853981633974483
3. Ограничения на использование тригонометрических функций
При использовании тригонометрических функций следует учитывать соответствующие ограничения, которые следуют из самой сущности этих функций. Например, не существует арксинуса из числа, которое больше 1.
Если при вызове функции задать неправильный аргумент, то интерпретатор выдаст соответствующее сообщение об ошибке
ValueError: math domain error 4. Функция math.acos(x) . Арккосинус угла
Функция acos(x) возвращает арккосинус угла x . Аргумент x задается в радианах и может быть как целым числом, так и вещественным числом.
# Функция math.acos(x) import math n = float(input('n = ')) # ввести n n_rad = n*math.pi/180 # получить угол в радианах ac = math.acos(n_rad) # вычислить арккосинус print('n_rad = ', n_rad) print('ac = ', ac)
Результат работы программы
n = 35 n_rad = 0.6108652381980153 ac = 0.913643357298706
5. Функция math.asin(x) . Арксинус
Функция math.asin(x) вычисляет арксинус угла от аргумента x . Значение аргумента x задается в радианах.
# Функция math.asin(x) import math n = 10 # n - угол в градусах # конвертировать из градусов в радианы n_rad = n*math.pi/180 # n_rad = 0.17453292519943295 # вычислить арксинус asn = math.asin(n_rad) # asn = 0.17543139267904395
6. Функция math.atan(x) . Арктангенс
Функция math.atan(x) возвращает арктангенс аргумента x, значение которого задается в радианах. При использовании функции важно помнить допустимые значения x , которые можно задавать при вычислении арктангенса.
# Функция math.atan(x) import math n = 60 # n - угол в градусах # конвертировать из градусов в радианы n_rad = n*math.pi/180 # n_rad = 1.0471975511965976 # вычислить арктангенс atn = math.atan(n_rad) # atn = 0.808448792630022
7. Функция math.atan2(x, y) . Арктангенс от x/y
Функция math.atan2(x, y) вычисляет арктангенс угла от деления x на y . Функция возвращает результат от —π до π. Аргументы x , y определяют координаты точки, через которую проходит отрезок от начала координат. В отличие от функции atan(x) , данная функция правильно вычисляет квадрант, влияющий на знак результата.
# Функция math.atan2(x,y) import math x = -2 y = -1 res = math.atan2(x, y) # res = -2.0344439357957027
8. Функция math.cos(x). Косинус угла
Функция math.cos(x) вычисляет косинус угла для аргумента x . Значение аргумента x задается в радианах.
# Функция math.cos(x) import math x = 0 y = math.cos(x) # y = 1.0 x = math.pi y = math.cos(x) # y = -1.0 x = 2 # 2 радианы y = math.cos(x) # y = -0.4161468365471424
9. Функция math.sin(x)
Функция math.sin(x) возвращает синус угла от аргумента x , заданного в радианах.
# Функция math.sin(x) import math x = math.pi y = math.sin(x) # y = 1.2246467991473532e-16 x = 0 y = math.sin(x) # y = 0.0 x = 2 # 2 радиана y = math.sin(x)
10. Функция math.hypot(x, y) . Евклидовая норма (Euclidean norm)
Функция возвращает Евклидовую норму, которая равна длине вектора от начала координат до точки x , y и определяется по формуле
# Функция math.hypot(x, y) import math x = 1.0 y = 1.0 z = math.hypot(x, y) # z = 1.4142135623730951 x = 3.0 y = 4.0 z = math.hypot(x, y) # z = 5.0
11. Функция math.tan(x) . Тангенс угла x
Функция math.tan(x) возвращает тангенс от аргумента x . Аргумент x задается в радианах.
# Функция math.tan(x, y) import math x = 1.0 y = math.tan(x) # y = 1.5574077246549023 x = 0.0 y = math.tan(x) # y = 0.0
Связанные темы
9.27. Python – Метод math.sin() – синус числа в радианах
Если вы ищете способ вычислить синус числа в радианах, то вы попали по адресу. Мы обсудим метод math.sin() в Python, который можно использовать для этой цели. Мы также приведем несколько примеров, чтобы показать вам, как он работает.
Метод
sin() – возвращает синус x в радианах.
Синус числа в радианах определяется как отношение длины стороны, противоположной углу в треугольнике с прямым углом, к длине гипотенузы. Метод sin() возвращает синус числа, где число — угол, выраженный в радианах.
Если взять треугольник с прямым углом и измерить один из его углов в радианах, то с помощью sin() можно вычислить длину стороны, противоположной этому углу. Это делает sin() очень полезным инструментом как для математиков, так и для ученых.
Например, если бы мы хотели вычислить высоту здания по его тени, мы могли бы использовать sin(), чтобы помочь нам. Измерив угол возвышения (угол между землей и вершиной здания), а затем измерив тень, отбрасываемую зданием, мы можем использовать sin() для расчета высоты здания.
Синтаксис
Ниже приведен синтаксис метода sin() в Python:
Примечание. Эта функция недоступна напрямую, поэтому нам нужно импортировать математический модуль, а затем нам нужно вызвать эту функцию, используя математический статический объект.
Параметры
x – должно быть числовое значение.
Возвращаемое значение
Функция возвращает числовое значение от -1 до 1, представляющее синус параметра x.
Пример
В следующем примере показано использование метода sin() в Python.
#!/usr/bin/python import math print "sin(3): ", math.sin(3) print "sin(-3): ", math.sin(-3) print "sin(0): ", math.sin(0) print "sin(math.pi): ", math.sin(math.pi) print "sin(math.pi/2): ", math.sin(math.pi/2) Когда приведённый выше код выполнится, он даст следующий результат:
sin(3): 0.14112000806 sin(-3): -0.14112000806 sin(0): 0.0 sin(math.pi): 1.22464679915e-16 sin(math.pi/2): 1.0 Оглавление
- 1. Python – Самоучитель для начинающих
- 2. Python – Обзор
- 3. Python – Установка среды
- 4. Python – Базовый синтаксис
- 4.1. Python – Аргументы командной строки
- 5. Python – Типы переменных
- 6. Python – Основные операторы
- 6.1. Python – Арифметические операторы
- 6.2. Python – Операторы сравнения
- 6.3. Python – Операторы присваивания: примеры
- 6.4. Python – Побитовые операторы
- 6.5. Python – Логические операторы
- 6.6. Python – Операторы членства
- 6.7. Python – Операторы идентификации
- 6.8. Python – Приоритет операторов
- 7. Python – Условные операторы
- 7.1. Python – Условие if
- 7.2. Python – Условные операторы if. else и elif
- 7.3. Python – Вложенные операторы if
- 8. Python – Циклы
- 8.1. Python – Цикл while
- 8.2. Python – Цикл for
- 8.3. Python – Вложенные циклы
- 8.4. Python – Оператор break
- 8.5. Python – Оператор continue
- 8.6. Python – Оператор pass
- 9. Python – Числа
- 9.1. Python – Метод abs()
- 9.2. Python – Метод ceil()
- 9.3. Python – Метод cmp()
- 9.4. Python – Метод exp()
- 9.5. Python – Метод fabs()
- 9.6. Python – Метод floor()
- 9.7. Python – Метод log()
- 9.8. Python – Метод log10()
- 9.9. Python – Метод max()
- 9.10. Python – Метод min()
- 9.11. Python – Метод modf()
- 9.12. Python – Метод pow()
- 9.13. Python – Метод round()
- 9.14. Python – Метод sqrt()
- 9.15. Python – Метод choice()
- 9.16. Python – Метод randrange()
- 9.17. Python – Метод random()
- 9.18. Python – Метод seed()
- 9.19. Python – Метод shuffle()
- 9.20. Python – Метод uniform()
- 9.21. Python – Метод acos()
- 9.22. Python – Метод asin()
- 9.23. Python – Метод atan()
- 9.24. Python – Метод atan2()
- 9.25. Python – Метод cos()
- 9.26. Python – Метод hypot()
- 9.27. Python – Метод sin()
- 9.28. Python – Метод tan()
- 9.29. Python – Метод degrees()
- 9.30. Python – Метод radians()