Работа с числами питон

Числа¶

Числа в Python 3 — целые, вещественные, комплексные. Работа с числами и операции над ними.

Целые числа (int)¶

Числа в Python 3 ничем не отличаются от обычных чисел. Они поддерживают набор самых обычных математических операций:

Синтаксис	Описание
x + y	Сложение
x — y	Вычитание
x * y	Умножение
x / y	Деление
x // y	Получение целой части от деления
x % y	Остаток от деления
-x	Смена знака числа
abs(x)	Модуль числа
divmod(x, y)	Пара ( x // y , x % y )
x ** y	Возведение в степень
pow(x, y[, z])	x y по модулю (если модуль задан)

Также нужно отметить, что целые числа в python 3, в отличие от многих других языков, поддерживают длинную арифметику (однако, это требует больше памяти).

>>> 255 + 34 289 >>> 5 * 2 10 >>> 20 / 3 6.666666666666667 >>> 20 // 3 6 >>> 20 % 3 2 >>> 3 ** 4 81 >>> pow(3, 4) 81 >>> pow(3, 4, 27) 0 >>> 3 ** 150 369988485035126972924700782451696644186473100389722973815184405301748249 

Битовые операции¶

Над целыми числами также можно производить битовые операции

Синтаксис	Описание
x | y	Побитовое или
x ^ y	Побитовое исключающее или
x & y	Побитовое и
x	Битовый сдвиг влево
x >> y	Битовый сдвиг вправо
~x	Инверсия битов

Дополнительные методы¶

int.bit_length() количество бит, необходимых для представления числа в двоичном виде, без учёта знака и лидирующих нулей.

>>> n = -37 >>> bin(n) '-0b100101' >>> n.bit_length() 6 

>>> (1024).to_bytes(2, byteorder='big') b'\x04\x00' >>> (1024).to_bytes(10, byteorder='big') b'\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x04\x00' >>> (-1024).to_bytes(10, byteorder='big', signed=True) b'\xff\xff\xff\xff\xff\xff\xff\xff\xfc\x00' >>> x = 1000 >>> x.to_bytes((x.bit_length() // 8) + 1, byteorder='little') b'\xe8\x03' 

classmethod int.from_bytes(bytes, byteorder, *, signed=False) возвращает число из данной строки байтов.

>>> int.from_bytes(b'\x00\x10', byteorder='big') 16 >>> int.from_bytes(b'\x00\x10', byteorder='little') 4096 >>> int.from_bytes(b'\xfc\x00', byteorder='big', signed=True) -1024 >>> int.from_bytes(b'\xfc\x00', byteorder='big', signed=False) 64512 >>> int.from_bytes([255, 0, 0], byteorder='big') 16711680 

Системы счисления¶

Те, у кого в школе была информатика, знают, что числа могут быть представлены не только в десятичной системе счисления. К примеру, в компьютере используется двоичный код, и, к примеру, число 19 в двоичной системе счисления будет выглядеть как 10011 . Также иногда нужно переводить числа из одной системы счисления в другую. Python для этого предоставляет несколько функций:

int([object], [основание системы счисления]) преобразование к целому числу в десятичной системе счисления. По умолчанию система счисления десятичная, но можно задать любое основание от 2 до 36 включительно. bin(x) преобразование целого числа в двоичную строку. hex(х) преобразование целого числа в шестнадцатеричную строку. oct(х) преобразование целого числа в восьмеричную строку.

>>> a = int('19') # Переводим строку в число >>> b = int('19.5') # Строка не является целым числом Traceback (most recent call last): File "", line 1, in ValueError: invalid literal for int() with base 10: '19.5' >>> c = int(19.5) # Применённая к числу с плавающей точкой, # отсекает дробную часть >>> print(a, c) 19 19 >>> bin(19) '0b10011' >>> oct(19) '0o23' >>> hex(19) '0x13' >>> 0b10011 # Так тоже можно записывать числовые константы 19 >>> int('10011', 2) 19 >>> int('0b10011', 2) 19 

Вещественные числа (float)¶

Вещественные числа поддерживают те же операции, что и целые. Однако (из-за представления чисел в компьютере) вещественные числа неточны, и это может привести к ошибкам:

>>> 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 0.9999999999999999 

Для высокой точности используют другие объекты (например Decimal и Fraction )).

Также вещественные числа не поддерживают длинную арифметику:

>>> a = 3 ** 1000 >>> a + 0.1 Traceback (most recent call last): File "", line 1, in OverflowError: int too large to convert to float 

Простенькие примеры работы с числами:

>>> c = 150 >>> d = 12.9 >>> c + d 162.9 >>> p = abs(d - c) # Модуль числа >>> print(p) 137.1 >>> round(p) # Округление 137 

Дополнительные методы¶

float.as_integer_ratio() пара целых чисел, чьё отношение равно этому числу. float.is_integer() является ли значение целым числом. float.hex() переводит float в hex (шестнадцатеричную систему счисления). classmethod float.fromhex(s) float из шестнадцатеричной строки.

>>> (10.5).hex() '0x1.5000000000000p+3' >>> float.fromhex('0x1.5000000000000p+3') 10.5 

Помимо стандартных выражений для работы с числами (а в Python их не так уж и много), в составе Python есть несколько полезных модулей.

Модуль math предоставляет более сложные математические функции.

>>> import math >>> math.pi 3.141592653589793 >>> math.sqrt(85) 9.219544457292887 

Модуль random реализует генератор случайных чисел и функции случайного выбора.

>>> import random >>> random.random() 0.15651968855132303 

Комплексные числа (complex)¶

В Python встроены также и комплексные числа:

>>> x = complex(1, 2) >>> print(x) (1+2j) >>> y = complex(3, 4) >>> print(y) (3+4j) >>> z = x + y >>> print(x) (1+2j) >>> print(z) (4+6j) >>> z = x * y >>> print(z) (-5+10j) >>> z = x / y >>> print(z) (0.44+0.08j) >>> print(x.conjugate()) # Сопряжённое число (1-2j) >>> print(x.imag) # Мнимая часть 2.0 >>> print(x.real) # Действительная часть 1.0 >>> print(x > y) # Комплексные числа нельзя сравнить Traceback (most recent call last): File "", line 1, in TypeError: unorderable types: complex() > complex() >>> print(x == y) # Но можно проверить на равенство False >>> abs(3 + 4j) # Модуль комплексного числа 5.0 >>> pow(3 + 4j, 2) # Возведение в степень (-7+24j) 

Для работы с комплексными числами используется также модуль cmath .

Источник

Работа с числами в Python

В этом материале рассмотрим работу с числами в Python. Установите последнюю версию этого языка программирования и используйте IDE для работы с кодом, например, Visual Studio Code.

В Python достаточно просто работать с числами, ведь сам язык является простым и одновременно мощным. Он поддерживает всего три числовых типа:

Хотя int и float присутствуют в большинстве других языков программирования, наличие типа комплексных чисел — уникальная особенность Python. Теперь рассмотрим в деталях каждый из типов.

Целые и числа с плавающей точкой в Python

В программирование целые числа — это те, что лишены плавающей точкой, например, 1, 10, -1, 0 и так далее. Числа с плавающей точкой — это, например, 1.0, 6.1 и так далее.

Создание int и float чисел

Для создания целого числа нужно присвоить соответствующее значение переменной. Возьмем в качестве примера следующий код:

Здесь мы присваиваем значение 25 переменной var1 . Важно не использовать одинарные или двойные кавычки при создании чисел, поскольку они отвечают за представление строк. Рассмотрим следующий код.

В этих случаях данные представлены как строки, поэтому не могут быть обработаны так, как требуется. Для создания числа с плавающей точкой, типа float , нужно аналогичным образом присвоить значение переменной.

Здесь также не стоит использовать кавычки.

Проверить тип данных переменной можно с помощью встроенной функции type() . Можете проверить результат выполнения, скопировав этот код в свою IDE.

 
var1 = 1 # создание int 
var2 = 1.10 # создание float 
var3 = "1.10" # создание строки 
print(type(var1)) 
print(type(var2)) 
print(type(var3)) 
 
В Python также можно создавать крупные числа, но в таком случае нельзя использовать запятые.
 
 
# создание 1,000,000 
var1 = 1,000,000 # неправильно 
 
Если попытаться запустить этот код, то интерпретатор Python вернет ошибку. Для разделения значений целого числа используется нижнее подчеркивание. Вот пример корректного объявления.
 
 
# создание 1,000,000 
var1 = 1_000_000 # правильно 
print(var1) 
 
Значение выведем с помощью функции print :
 
Арифметические операции над целыми и числами с плавающей точкой
 
Используем такие арифметические операции, как сложение и вычитание, на числах. Для запуска этого кода откройте оболочку Python, введите python или python3 . Терминал должен выглядеть следующим образом:
 
 
Сложение
 
В Python сложение выполняется с помощью оператора + . В терминале Python выполните следующее.
 
Результатом будет сумма двух чисел, которая выведется в терминале.
 
 
Теперь запустим такой код.
 
В нем было выполнено сложение целого и числа с плавающей точкой. Можно обратить внимание на то, что результатом также является число с плавающей точкой. Таким образом сложение двух целых чисел дает целое число, но если хотя бы один из операндов является числом с плавающей точкой, то и результат станет такого же типа.
 
Вычитание
 
В Python для операции вычитания используется оператор -. Рассмотрим примеры.
 
>>> 3 - 1 2 >>> 1 - 5 -4 >>> 3.0 - 4.0 -1.0 >>> 3 - 1.0 2.0
 
Положительные числа получаются в случае вычитания маленького числа из более крупного. Если же из маленького наоборот вычесть большое, то результатом будет отрицательно число. По аналогии с операцией сложения при вычитании если один из операндов является числом с плавающей точкой, то и весь результат будет такого типа.
 
Умножение
 
Для умножения в Python применяется оператор * .
 
>>> 8 * 2 16 >>> 8.0 * 2 16.0 >>> 8.0 * 2.0 16.0
 
Если перемножить два целых числа, то результатом будет целое число. Если же использовать число с плавающей точкой, то результатом будет также число с плавающей точкой.
 
Деление
 
В Python деление выполняется с помощью оператора / .
 
>>> 3 / 1 3.0 >>> 4 / 2 2.0 >>> 3 / 2 1.5
 
В отличие от трех предыдущих операций при делении результатом всегда будет число с плавающей точкой. Также нужно помнить о том, что на 0 делить нельзя, иначе Python вернет ошибку ZeroDivisionError . Вот пример такого поведения.
 
>>> 1 / 0 Traceback (most recent call last): File "", line 1, in ZeroDivisionError: division by zero
 
Деление без остатка
 
При обычном делении с использованием оператора / результатом будет точное число с плавающей точкой. Но иногда достаточно получить лишь целую часть операции. Для этого есть операции интегрального деления. Стоит рассмотреть ее на примере.
 
Результатом такой операции становится частное. Остаток же можно получить с помощью модуля, о котором речь пойдет дальше.
 
Остаток от деления
 
Для получения остатка деления двух чисел используется оператор деления по модулю % .
 
>>> 5 % 2 1 >>> 4 % 2 0 >>> 3 % 2 1 >>> 5 % 3 2
 
На этих примерах видно, как это работает.
 
Возведение в степень
 
Число можно возвести в степень с помощью оператора ** .
 
Комплексные числа
 
Комплексные числа — это числа, которые включают мнимую часть. Python поддерживает их «из коробки». Их можно запросто создавать и использовать. Пример:
 
Источник
 
Читайте также:  Keyword argument repeated питон