КАК УЗНАТЬ РАЗМЕРНОСТЬ МАТРИЦЫ В PYTHON
Python имеет множество встроенных инструментов для работы с матрицами. Для того, чтобы узнать размерность матрицы в Python, можно использовать метод shape из библиотеки NumPy.
Для того чтобы использовать метод shape , необходимо импортировать библиотеку NumPy:
Затем нужно создать матрицу, размерность которой вы хотите узнать:
matrix = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
После этого можно вызвать метод shape , который вернет кортеж с количеством строк и столбцов матрицы:
В результате выполнения этого кода выводится:
Это означает, что созданная матрица имеет 3 строки и 3 столбца.
29 Вложенные списки Python
Матрицы на пальцах. Основные операции с матрицами в Python [Математика для машинного обучения]
Как найти максимальный элемент в списке Python
Определитель Матрицы — Способ Рекурсивного Поиска на Python 3
Если бы я начал учить программирование сейчас. Советы спустя 10 лет
- Python автоморфные числа
- Python стек технологий
- Ошибка при установке pygame
- Книга python скачать
- Метод config python tkinter
- Python matplotlib легенда
- Проверка на nan python pandas
- Python профилирование памяти
- Python путь к исполняемому файлу
- Append и extend python разница
- Классификация текста python
- Как запустить pytest в visual studio
- Python фильтр собеля
- Lstm нейронная сеть python
- Python импорт переменной из другого файла
Как работать с матрицами в Python
Матрица — это двумерный массив, состоящий из M строк и N столбцов. Матрицы часто используются в математических вычислениях. Программисты работают с матрицами в основном в научной области, однако их можно использовать и для других вещей, например, для быстрой генерации уровней в видео-игре.
Матрицы и библиотека NumPy
Программист может самостоятельно реализовать все функции для работы с матрицами: умножение, сложение, транспонирование и т. д. На Python это сделать гораздо проще, чем на более низкоуровневых языках, таких как C.
Но каждый раз писать одни и те же алгоритмы не имеет смысла, поэтому была разработана библиотека NumPy. Она используется для сложных научных вычислений и предоставляет программисту функции для работы с двумерными массивами.
Вместо того чтобы писать десятки строк кода для выполнения простых операций над матрицами, программист может использовать одну функцию из NumPy. Библиотека написана на Python, C и Фортране, поэтому функции работают даже быстрее, чем на чистом Python.
Подключение библиотеки NumPy
NumPy не встроена в интерпретатор Python, поэтому перед импортом её необходимо установить. Для этого в можно воспользоваться утилитой pip. Введите в консоле команду:
Теперь, когда библиотека установлена, её можно подключить с помощью команды import . Для удобства переименуем numpy при импорте в np следующим образом:
Ниже в примерах будет использован именно такой импорт, поэтому обращение к библиотеке будет через np , а не numpy !
Создание
Для создании матрицы используется функция array(). В функцию передаётся список. Вот пример создания, мы подаём в качестве аргумента функции двумерный список:
Вторым параметром можно задать тип элементов матрицы:
a = np.array([[3, 3, 3],[2, 5, 5]], int) print(a)
Тогда в консоль выведется:
Обратите внимание, что если изменить int на str, то тип элементов изменился на строковый. Кроме того, при выводе в консоль NumPy автоматически отформатировал вывод, чтобы он выглядел как матрица, а элементы располагались друг под другом.
В качестве типов элементов можно использовать int, float, bool, complex, bytes, str, buffers. Также можно использовать и другие типы NumPy: логические, целочисленные, беззнаковые целочисленные, вещественные, комплексные. Вот несколько примеров:
- np.bool8 — логическая переменная, которая занимает 1 байт памяти.
- np.int64 — целое число, занимающее 8 байт.
- np.uint16 — беззнаковое целое число, занимающее 2 байта в памяти.
- np.float32 — вещественное число, занимающее 4 байта в памяти.
- np.complex64 — комплексное число, состоящее из 4 байтового вещественного числа действительной части и 4 байтов мнимой.
Вы также можете узнать размер матрицы, для этого используйте атрибут shape:
size = a.shape print(size) # Выведет (2, 3)
Первое число (2) — количество строк, второе число (3) — количество столбцов.
Нулевая матрица
Если необходимо создать матрицу, состоящую только из нулей, используйте функцию zeros():
a_of_zeros = np.zeros((2,2)) print(a_of_zeros)
Результат этого кода будет следующий:
Получение строки, столбца и элемента
Чтобы получить строку двухмерной матрицы, нужно просто обратиться к ней по индексу следующим образом:
temp = a[0] print(temp) #Выведет [3 3 3]
Получить столбец уже не так просто. Используем срезы, в качестве первого элемента среза мы ничего не указываем, а второй элемент — это номер искомого столбца. Пример:
arr = np.array([[3,3,3],[2,5,5]], str) temp = arr[:,2] print(temp) # Выведет ['3' '5']
Чтобы получить элемент, нужно указать номер столбца и строки, в которых он находится. Например, элемент во 2 строке и 3 столбце — это 5, проверяем (помним, что нумерация начинается с 0):
arr = np.array([[3,3,3],[2,5,5]], str) temp = arr[1][2] print(temp) # Выведет 5
Умножение и сложение
Чтобы сложить матрицы, нужно сложить все их соответствующие элементы. В Python для их сложения используется обычный оператор «+».
Пример сложения:
arr1 = np.array([[3,3,3],[2,5,5]]) arr2 = np.array([[2,4,2],[1,3,8]]) temp = arr1 + arr2 print(temp)
Результирующая матрица будет равна:
Важно помнить, что складывать можно только матрицы с одинаковым количеством строк и столбцов, иначе программа на Python завершится с исключением ValueError.
Умножение матриц сильно отличается от сложения. Не получится просто перемножить соответствующие элементы двух матриц. Во-первых, матрицы должны быть согласованными, то есть количество столбцов одной должно быть равно количеству строк другой и наоборот, иначе программа вызовет ошибку.
Умножение в NumPy выполняется с помощью метода dot().
Пример умножения:
arr1 = np.array([[3,3],[2,5]]) arr2 = np.array([[2,4],[1,3]]) temp = arr1.dot(arr2) print(temp)
Результат выполнения этого кода будет следующий:
Как она получилась? Разберём число 21, его позиция это 1 строка и 2 столбец, тогда мы берем 1 строку первой матрицы и умножаем на 2 столбец второй. Причём элементы умножаются позиционно, то есть 1 на 1 и 2 на 2, а результаты складываются: [3,3] * [4,3] = 3 * 4 + 3 * 3 = 21.
Транспонированная и обратная
Транспонированная матрица — это матрица, у которой строки и столбцы поменялись местами. В библиотеки NumPy для транспонирования двумерных матриц используется метод transpose(). Пример:
arr1 = np.array([[3,3],[2,5]]) temp = arr1.transpose() print(temp)
В результате получится матрица:
Чтобы получить обратную матрицу, необходимо использовать модуль linalg (линейная алгебра). Используем функцию inv():
arr1 = np.array([[3,3],[2,5]]) temp = np.linalg.inv(arr1) print(temp)
Результирующая матрица будет равна:
[[ 0.55555556 -0.33333333] [-0.22222222 0.33333333]]
Получение максимального и минимального элемента
Чтобы получить максимальный или минимальный элемент, можно пройтись по всем элементам матрицы с помощью двух циклов for . Это стандартный алгоритм перебора, который известен почти каждому программисту:
arr = np.array([[3,3],[2,5]]) min = arr[0][0] for i in range(arr.shape[0]): for j in range(arr.shape[1]): if min > arr[i][j]: min = arr[i][j] print("Минимальный элемент:", min) # Выведет "Минимальный элемент: 2" NumPy позволяет найти максимальный и минимальный элемент с помощью функций amax() и amin(). В качестве аргумента в функции нужно передать саму матрицу. Пример:
arr1 = np.array([[3,3],[2,5]]) min = np.amin(arr1) max = np.amax(arr1) print("Минимальный элемент:", min) # Выведет "Минимальный элемент: 2" print("Максимальный элемент:", max) # Выведет "Максимальный элемент: 5" Как видим, результаты реализации на чистом Python и реализации с использованием библиотеки NumPy совпадают.
Заключение
На Python можно реализовать все необходимые функции для работы с матрицами. Чтобы упростить работу программистов, была создана библиотека NumPy. Она позволяет производить сложные математические вычисления легко и без ошибок, избавляя программиста от необходимости каждый раз писать один и тот же код.