Python модуль math корень

Модуль Math в Python

Python библиотека math содержит наиболее применяемые математические функции и константы. Все вычисления происходят на множестве вещественных чисел.

Если вам нужен соответствующий аппарат для комплексного исчисления, модуль math не подойдёт. Используйте вместо него cmath . Там вы найдёте комплексные версии большинства популярных math -функций.

Синтаксис и подключение

Чтобы подключить модуль, необходимо в начале программы прописать следующую инструкцию:

Теперь с помощью точечной нотации можно обращаться к константам и вызывать функции этой библиотеки. Например, так:

Константы модуля Math

math.pi Представление математической константы π = 3.141592…. «Пи» — это отношение длины окружности к её диаметру.

math.e Число Эйлера или просто e . Иррациональное число, которое приблизительно равно 2,71828.

math.tau Число τ — это отношение длины окружности к её радиусу. Т.е

import math > print(math.tau) print(math.tau == 2 * math.pi) > True

math.inf Положительная бесконечность.

Для оперирования отрицательной бесконечно большой величиной, используйте -math.inf

Константа math.inf эквивалента выражению float(«inf») .

math.nan NaN означает — «не число».

Аналогичная запись: float(«nan») .

Список функций

Теоретико-числовые функции и функции представления

math.ceil() Функция округляет аргумент до большего целого числа.

math.comb(n, k) Число сочетаний из n по k . Показывает сколькими способами можно выбрать k объектов из набора, где находится n объектов. Формула:

Решим задачу : На столе лежат шесть рубинов. Сколько существует способов выбрать два из них?

💭 Можете подставить числа в формулу, и самостоятельно проверить правильность решения.

math.copysign() Функция принимает два аргумента. Возвращает первый аргумент, но со знаком второго.

math.fabs() Функция возвращает абсолютное значение аргумента:

math.factorial() Вычисление факториала. Входящее значение должно быть целочисленным и неотрицательным.

math.floor() Антагонист функции ceil() . Округляет число до ближайшего целого, но в меньшую сторону.

math.fmod(a, b) Считает остаток от деления a на b . Является аналогом оператора » % » с точностью до типа возвращаемого значения.

math.frexp(num) Возвращает кортеж из мантиссы и экспоненты аргумента. Формула:

, где M — мантисса, E — экспонента.

print(math.frexp(10)) > (0.625, 4) # проверим print(pow(2, 4) * 0.625) > 10.0

math.fsum() Вычисляет сумму элементов итерируемого объекта. Например, вот так она работает для списка:

summable_list = [1, 2, 3, 4, 5] print(math.fsum(summable_list)) > 15.0

math.gcd(a, b) Возвращает наибольший общий делитель a и b . НОД — это самое большое число, на которое a и b делятся без остатка.

a = 5 b = 15 print(math.gcd(a, b)) > 5

math.isclose(x, y) Функция возвращает True , если значения чисел x и y близки друг к другу, и False в ином случае. Помимо пары чисел принимает ещё два необязательных именованных аргумента:

• rel_tol — максимально допустимая разница между числами в процентах;
• abs_tol — минимально допустимая разница.

math.isfinite() Проверяет, является ли аргумент NaN , False или же бесконечностью. True , если не является, False — в противном случае.

norm = 3 inf = float(‘inf’) print(math.isfinite(norm)) > True print(math.isfinite(inf)) > False

math.isinf() True , если аргумент — положительная/отрицательная бесконечность. False — в любом другом случае.

not_inf = 42 inf = math.inf print(math.isinf(not_inf)) > False print(math.isinf(inf)) > True

math.isnan() Возврат True , если аргумент — не число ( nan ). Иначе — False .

not_nan = 0 nan = math.nan print(math.isnan(not_nan)) > False print(math.isnan(nan)) > True

math.isqrt() Возвращает целочисленный квадратный корень аргумента, округлённый вниз.

math.ldexp(x, i) Функция возвращает значение по формуле:

возвращаемое значение = x * (2 ** i) print(math.ldexp(3, 2)) > 12.0

math.modf() Результат работы modf() — это кортеж из двух значений:

math.perm(n, k) Возвращает число размещений из n по k . Формула:

Задача : Посчитать количество вариантов распределения трёх билетов на концерт Стаса Михайлова для пяти фанатов.

Целых 60 способов! Главное — не запутаться в них, и не пропустить концерт любимого исполнителя!

math.prod() Принимает итерируемый объект. Возвращает произведение элементов.

multiple_list = [2, 3, 4] print(math.prod(multiple_list)) > 24

math.remainder(m, n) Возвращает результат по формуле:

где x — ближайшее целое к выражению m/n число.

print(math.remainder(55, 6)) > 1.0 print(math.remainder(4, 6)) > -2.0

math.trunc() trunc() вернёт вам целую часть переданного в неё аргумента.

Степенные и логарифмические функции

math.exp(x) Возвращает e в степени x . Более точный аналог pow(math.e, x) .

print(math.exp(3)) > 20.085536923187668

math.expm1(x) Вычисляет значение выражения exp(x) — 1 и возвращает результат.

print(math.expm1(3)) > 19.085536923187668 print(math.expm1(3) == (math.exp(3) — 1)) > True

math.log() Функция работает, как с одним, так и с двумя параметрами .

1 аргумент: вернёт значение натурального логарифма (основание e ):

2 аргумента: вернёт значение логарифма по основанию, заданному во втором аргументе:

☝️ Помните, это читается, как простой вопрос: «в какую степень нужно возвести число 4 , чтобы получить 16 «. Ответ, очевидно, 2 . Функция log() с нами согласна.

math.log1p() Это натуральный логарифм от аргумента (1 + x) :

print(math.log(5) == math.log1p(4)) > True

math.log2() Логарифм по основанию 2 . Работает точнее, чем math.log(x, 2) .

math.log10() Логарифм по основанию 10 . Работает точнее, чем math.log(x, 10) .

math.pow(a, b) Функция выполняет возведение числа a в степень b и возвращает затем вещественный результат.

Источник

Как извлечь корень в Python

Квадратный корень из числа — это значение, которое при умножении само на себя дает исходное число. Каждое положительное число имеет два квадратных корня (то же значение с положительным и отрицательным знаками). Ниже приводится запись квадратного корня:
√25 = ±5

Для отрицательного числа результат извлечения квадратного корня включает комплексные числа, обсуждение которых выходит за рамки данной статьи.

Математическое представление квадрата числа

Все мы в детстве узнали, что, когда число умножается само на себя, мы получаем его квадрат. Также квадрат числа можно представить как многократное умножение этого числа. Попробуем разобраться в этом на примере.

Предположим, мы хотим получить квадрат 5. Если мы умножим число (в данном случае 5) на 5, мы получим квадрат этого числа. Для обозначения квадрата числа используется следующая запись:
5 2 = 25

При программировании на Python довольно часто возникает необходимость использовать функцию извлечения квадратного корня. Есть несколько способов найти квадратный корень числа в Python.

1. Используя оператор возведения в степень

 
num = 25 sqrt = num ** (0.5) print("Квадратный корень из числа "+str(num)+" это "+str(sqrt))
 
Квадратный корень из числа 25 это 5.0
 
Объяснение: Мы можем использовать оператор «**» в Python, чтобы получить квадратный корень. Любое число, возведенное в степень 0.5, дает нам квадратный корень из этого числа.
 
2. Использование math.sqrt()
 
Квадратный корень из числа можно получить с помощью функции sqrt() из модуля math , как показано ниже. Далее мы увидим три сценария, в которых передадим положительный, нулевой и отрицательный числовые аргументы в sqrt() .
 
a. Использование положительного числа в качестве аргумента.
 
 
import math num = 25 sqrt = math.sqrt(num) print("Квадратный корень из числа " + str(num) + " это " + str(sqrt))
 
Вывод: Квадратный корень из числа 25 это 5.0 .
 
b. Использование ноля в качестве аргумента.
 
 
import math num = 0 sqrt = math.sqrt(num) print("Квадратный корень из числа " + str(num) + " это " + str(sqrt))
 
Вывод: Квадратный корень из числа 0 это 0.0 .
 
c. Использование отрицательного числа в качестве аргумента.
 
 
import math num = -25 sqrt = math.sqrt(num) print("Квадратный корень из числа " + str(num) + " это " + str(sqrt))
 
Traceback (most recent call last): File "C:\wb.py", line 3, in sqrt = math.sqrt(num) ValueError: math domain error
 
Объяснение: Когда мы передаем отрицательное число в качестве аргумента, мы получаем следующую ошибку «math domain error». Из чего следует, что аргумент должен быть больше 0. Итак, чтобы решить эту проблему, мы должны использовать функцию sqrt() из модуля cmath .
 
3. Использование cmath.sqrt()
 
Ниже приведены примеры применения cmath.sqrt() .
 
а. Использование отрицательного числа в качестве аргумента.
 
Источник
 
Модуль math
 
 
Модуль math – один из наиважнейших в Python. Этот модуль предоставляет обширный функционал для работы с числами.
 
math.ceil(X) – округление до ближайшего большего числа.
 
math.copysign(X, Y) - возвращает число, имеющее модуль такой же, как и у числа X, а знак - как у числа Y.
 
math.factorial(X) - факториал числа X.
 
math.floor(X) - округление вниз.
 
math.fmod(X, Y) - остаток от деления X на Y.
 
math.frexp(X) - возвращает мантиссу и экспоненту числа.
 
math.ldexp(X, I) - X * 2 i . Функция, обратная функции math.frexp().
 
math.fsum(последовательность) - сумма всех членов последовательности. Эквивалент встроенной функции sum(), но math.fsum() более точна для чисел с плавающей точкой.
 
math.isfinite(X) - является ли X числом.
 
math.isinf(X) - является ли X бесконечностью.
 
math.isnan(X) - является ли X NaN (Not a Number - не число).
 
math.modf(X) - возвращает дробную и целую часть числа X. Оба числа имеют тот же знак, что и X.
 
math.trunc(X) - усекает значение X до целого.
 
math.expm1(X) - e X - 1. При X → 0 точнее, чем math.exp(X)-1.
 
math.log(X, [base]) - логарифм X по основанию base. Если base не указан, вычисляется натуральный логарифм.
 
math.log1p(X) - натуральный логарифм (1 + X). При X → 0 точнее, чем math.log(1+X).
 
math.log10(X) - логарифм X по основанию 10.
 
math.log2(X) - логарифм X по основанию 2.
 
math.sqrt(X) - квадратный корень из X.
 
math.acos(X) - арккосинус X. В радианах.
 
math.asin(X) - арксинус X. В радианах.
 
math.atan(X) - арктангенс X. В радианах.
 
math.atan2(Y, X) - арктангенс Y/X. В радианах. С учетом четверти, в которой находится точка (X, Y).
 
math.cos(X) - косинус X (X указывается в радианах).
 
math.sin(X) - синус X (X указывается в радианах).
 
math.tan(X) - тангенс X (X указывается в радианах).
 
math.hypot(X, Y) - вычисляет гипотенузу треугольника с катетами X и Y (math.sqrt(x * x + y * y)).
 
math.degrees(X) - конвертирует радианы в градусы.
 
math.radians(X) - конвертирует градусы в радианы.
 
math.cosh(X) - вычисляет гиперболический косинус.
 
math.sinh(X) - вычисляет гиперболический синус.
 
math.tanh(X) - вычисляет гиперболический тангенс.
 
math.acosh(X) - вычисляет обратный гиперболический косинус.
 
math.asinh(X) - вычисляет обратный гиперболический синус.
 
math.atanh(X) - вычисляет обратный гиперболический тангенс.
 
math.erf(X) - функция ошибок.
 
math.erfc(X) - дополнительная функция ошибок (1 - math.erf(X)).
 
math.gamma(X) - гамма-функция X.
 
math.lgamma(X) - натуральный логарифм гамма-функции X.
 
math.pi - pi = 3,1415926.
 
Для вставки кода на Python в комментарий заключайте его в теги 
 
 
 
 
Книги о Python
 
GUI (графический интерфейс пользователя)
 
Курсы Python
 
Модули
 
Новости мира Python
 
NumPy
 
Обработка данных
 
Основы программирования
 
Примеры программ
 
Типы данных в Python
 
Видео
 
Python для Web
 
Работа для Python-программистов
 
 
Источник
 
Читайте также:  Задача замена подстроки python решение