Python извлечь корень степени

Math — математические функции в Python

Эта статья посвящена математическим функциям в Python. Для выполнения математических операций необходим модуль math .

Что такое модуль?

В C и C++ есть заголовочные файлы, в которых хранятся функции, переменные классов и так далее. При включении заголовочных файлов в код появляется возможность не писать лишние строки и не использовать одинаковые функции по несколько раз. Аналогично в Python для этого есть модули, которые включают функции, классы, переменные и скомпилированный код. Модуль содержит группу связанных функций, классов и переменных.

Есть три типа модулей в Python:

1. Модули, написанные на Python ( .py ).
2. Модули, написанные на C и загружаемые динамически ( .dll , .pyd , .so , .sl и так далее).
3. Модули, написанные на C , но связанные с интерпретатором.

import sys print(sys.builtin_module_names) 

('_ast', '_bisect', '_codecs', '_codecs_cn', '_codecs_hk', '_codecs_iso2022', '_codecs_jp', '_codecs_kr', '_codecs_tw', '_collections', '_csv', '_datetime', '_functools', '_heapq', '_imp', '_io', '_json', '_locale', '_lsprof', '_md5', '_multibytecodec', '_opcode', '_operator', '_pickle', '_random', '_sha1', '_sha256', '_sha512', '_sre', '_stat', '_string', '_struct', '_symtable', '_thread', '_tracemalloc', '_warnings', '_weakref', '_winapi', 'array', 'atexit', 'audioop', 'binascii', 'builtins', 'cmath', 'errno', 'faulthandler', 'gc', 'itertools', 'marshal', 'math', 'mmap', 'msvcrt', 'nt', 'parser', 'signal', 'sys', 'time', 'winreg', 'xxsubtype', 'zipimport', 'zlib'). 

Для получения списка модулей, написанных на C , но связанных с Python, можно использовать следующий код.

Как видно из списка выше, модуль math написан на C , но связан с интерпретатором. Он содержит математические функции и переменные, о которых дальше и пойдет речь.

Функции представления чисел

ceil() и floor() — целая часть числа

Сeil() и floor() — функции общего назначения. Функция ceil округляет число до ближайшего целого в большую сторону. Функция floor убирает цифры десятичных знаков. Обе принимают десятичное число в качестве аргумента и возвращают целое число.

# Импорт модуля math import math # Дробный номер number=8.10 # выводим целую часть числа с округлением к большему print("Верхний предел 8.10 это:",math.ceil(number)) # выводим целую часть числа с округлением к меньшему print("Нижний предел 8.10 это:",math.floor(number)) 

Верхний предел 8.10 это: 9 Нижний предел 8.10 это: 8 

Функция fabs() — абсолютное значение

Функция fabs используется для вычисления абсолютного значения числа. Если число содержит любой отрицательный знак ( — ), то функция убирает его и возвращает положительное дробное число.

# Импорт модуля math import math number = -8.10 # вывод абсолютного значения числа print(math.fabs(number)) 

factorial() — функция факториала

Эта функция принимает положительное целое число и выводит его факториал.

# Импорт модуля math import math number = 5 # вывод факториала числа print("факториала числа", math.factorial(number)) 

Примечание: при попытке использовать отрицательное число, возвращается ошибка значения ( Value Error ).

# Импорт модуля math import math number = -5 # вывод факториала числа print("факториала числа", math.factorial(number)) 

ValueError: factorial() not defined for negative values 

Функция fmod() — остаток от деления

Функция fmod(x,y) возвращает x % y . Разница в том, что выражение x % y работает только с целыми числами, а эту функцию можно использовать и для чисел с плавающей точкой.

# Импорт модуля math import math print(math.fmod(5,2)) print(math.fmod(-5,2)) print(math.fmod(-5.2,2)) print(math.fmod(5.2,2)) 

1.0 -1.0 -1.2000000000000002 1.2000000000000002 

Функция frexp()

Эта функция возвращает мантиссу и показатель степени в виде пары ( m,n ) любого числа x , решая следующее уравнение.

# Импорт модуля math import math print(math.frexp(24.8)) 

Функция fsum() — точная сумма float

Вычисляет точную сумму значений с плавающей точкой в итерируемом объекте и сумму списка или диапазона данных.

# Импорт модуля math import math # сумма списка numbers=[.1,.2,.3,.4,.5,.6,.7,.8,8.9] print("сумма ", numbers, ":", math.fsum(numbers)) # сумма диапазона print("сумма чисел от 1 до 10:", math.fsum(range(1,11))) 

сумма [0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 8.9] : 12.5 сумма чисел от 1 до 10: 55.0 

Функции возведения в степень и логарифма

Функция exp()

Эта функция принимает один параметр в виде дробного числа и возвращает e^x .

# Импорт модуля math import math print("e в степени 5 ", math.exp(5)) print("e в степени 2.5", math.exp(2.5)) 

e в степени 5 148.4131591025766 e в степени 2.5 12.182493960703473 

Функция expm1()

Эта функция работает так же, как и exp , но возвращает exp(x)-1 . Здесь, expm1 значит exm-m-1 , то есть, exp-minus-1 .

# Импорт модуля math import math print(math.exp(5)-1) print(math.expm1(5)) 

147.4131591025766 147.4131591025766 

Функция log() — логарифм числа

Функция log(x[,base]) находит логарифм числа x по основанию e (по умолчанию). base — параметр опциональный. Если нужно вычислить логарифм с определенным основанием, его нужно указать.

# Импорт модуля math import math # логарифм с основанием e print(math.log(2)) # логарифм с указанным основанием (2) print(math.log(64,2)) 

Функция log1p()

Эта функция похожа на функцию логарифма, но добавляет 1 к x . log1p значит log-1-p , то есть, log-1-plus .

# Импорт модуля math import math print(math.log1p(2)) 

Функция log10()

Вычисляет логарифм по основанию 10.

# Импорт модуля math import math print(math.log10(1000)) 

Функция pow() — степень числа

Используется для нахождение степени числа. Синтаксис функции pow(Base, Power) . Она принимает два аргумента: основание и степень.

# Импорт модуля math import math print(math.pow(5,4)) 

Функция sqrt() — квадратный корень числа

Эта функция используется для нахождения квадратного корня числа. Она принимает число в качестве аргумента и находит его квадратный корень.

# Импорт модуля math import math print(math.sqrt(256)) 

Тригонометрические функции

В Python есть следующие тригонометрические функции.

Функция	Значение
sin	принимает радиан и возвращает его синус
cos	принимает радиан и возвращает его косинус
tan	принимает радиан и возвращает его тангенс
asin	принимает один параметр и возвращает арксинус (обратный синус)
acos	принимает один параметр и возвращает арккосинус (обратный косинус)
atan	принимает один параметр и возвращает арктангенс (обратный тангенс)
sinh	принимает один параметр и возвращает гиперболический синус
cosh	принимает один параметр и возвращает гиперболический косинус
tanh	принимает один параметр и возвращает гиперболический тангенс
asinh	принимает один параметр и возвращает обратный гиперболический синус
acosh	принимает один параметр и возвращает обратный гиперболический косинус
atanh	принимает один параметр и возвращает обратный гиперболический тангенс

# Импорт модуля math import math # функция синусы print("синус PI/2 :", math.sin(math.pi/2)) # функция косинуса print("косинус 0 :", math.cos(0)) # функция тангенса print("тангенс PI/4 :", math.tan(math.pi/4)) print() # функция арксинуса print("арксинус 0 :", math.acos(0)) # функция арккосинуса print("арккосинус 1 :", math.acos(1)) # функция арктангенса print("арктангенс 0.5 :", math.atan(0.5)) print() # функция гиперболического синуса print("гиперболический синус 1 :", math.sinh(1)) # функция гиперболического косинуса print("гиперболический косинус 0 :", math.cos(0)) # функция гиперболического тангенса print("гиперболический тангенс 1 :", math.tan(1)) print() # функция обратного гиперболического синуса print("обратный гиперболический синус 1 :", math.acosh(1)) # функция обратного гиперболического косинуса print("обратный гиперболический косинус 1 :", math.acosh(1)) # функция обратного гиперболического тангенса print("обратный гиперболический тангенс 0.5 :", math.atanh(0.5)) 

синус PI/2 : 1.0 косинус 0 : 1.0 тангенс PI/4 : 0.9999999999999999 арксинус 0 : 1.5707963267948966 арккосинус 1 : 0.0 арктангенс 0.5 : 0.4636476090008061 гиперболический синус 1 : 1.1752011936438014 гиперболический косинус 0 : 1.0 гиперболический тангенс 1 : 1.5574077246549023 обратный гиперболический синус 1 : 0.0 обратный гиперболический косинус 1 : 0.0 обратный гиперболический тангенс 0.5 : 0.5493061443340549 

Функция преобразования углов

Эти функции преобразуют угол. В математике углы можно записывать двумя способами: угол и радиан. Есть две функции в Python, которые конвертируют градусы в радиан и обратно.

# Импорт модуля math import math print(math.degrees(1.57)) print(math.radians(90)) 

89.95437383553924 1.5707963267948966 

Математические константы

В Python есть две математические константы: pi и e .

1. pi : это математическая константа со значением 3.1416..
2. e : это математическая константа со значением 2.7183..

# Импорт модуля math import math # вывод значения PI print("значение PI", math.pi) # вывод значения e print("значение e", math.e) 

значение PI 3.141592653589793 значение e 2.718281828459045 

Источник

Python извлечь корень степени

Извлечение кубического корня на Python: примеры кода

Извлечение кубического корня — это процесс нахождения числа, которое при возведении в куб равно заданному числу. В этой статье мы рассмотрим, как можно вычислить кубический корень с помощью Python.

Я обращаюсь к вам с просьбой о финансовой поддержке, чтобы помочь мне справиться с непредвиденной ситуацией, связанной с поломкой моей видеокарты. Как вы знаете, создание статей требует надежного оборудования, и видеокарта является важным компонентом для создания высококачественных материалов.

Я с большим энтузиазмом и преданностью занимаюсь написанием статей и созданием контента, который доступен абсолютно бесплатно. Моей целью является поделиться знаниями и помочь другим, но поломка видеокарты создала трудности и затраты, которые я самостоятельно не могу покрыть.

Ваше пожертвование поможет мне восстановиться от этой ситуации и продолжить создание качественного контента без препятствий. С каждым вкладом вы будете играть важную роль в моей возможности предоставлять информацию, обучение и вдохновение моим читателям и зрителям.

Все откликнувшиеся на зов помощи будут упомянуты после выполнения целей 🙏🏻

Вычисление кубического корня с помощью оператора **

Для вычисления кубического корня в Python можно воспользоваться простым математическим выражением x ** (1 / 3) , которое вернет значение кубического корня x в виде числа с плавающей точкой.

Чтобы проверить правильность вычисления корня, можно округлить результат до ближайшего целого числа и возвести его в куб, а затем сравнить полученный результат с исходным значением x . Например, если дано x = 8 , то код для вычисления кубического корня будет выглядеть следующим образом:

x = 8 cube_root = x ** (1./3.)  print(cube_root) # 2.0 

Извлечение кубического корня методом Ньютона-Рафсона

Основная идея метода Ньютона-Рафсона состоит в том, чтобы начать с некоторого начального приближения x0 и последовательно уточнять его, используя следующую формулу:

Здесь n — это число, из которого мы хотим извлечь кубический корень.

Эту формулу можно продолжать, пока значение x не перестанет изменяться, т.е. пока разность между текущим и предыдущим значением x не станет меньше заданной точности. Вот как это выглядит в коде на Python:

def cubic_root(n, eps=1e-7):  x0 = n while True:  x1 = (2 * x0 + n / x0 ** 2) / 3  if abs(x1 - x0)  eps:  break  x0 = x1 return x1 

Здесь n — это число, из которого мы хотим извлечь кубический корень, а eps — это точность, с которой мы хотим вычислить корень. По умолчанию точность равна 1e-7 .

Пример использования:

def cubic_root(n, eps=1e-7):  x0 = n while True:  x1 = (2 * x0 + n / x0 ** 2) / 3  if abs(x1 - x0)  eps:  break  x0 = x1 return x1 print(cubic_root(27)) # 3.0 print(cubic_root(125)) # 5.0 print(cubic_root(1000)) # 10.0 

Извлечение кубического корня с использованием библиотеки math

Для вычисления кубического корня с использованием библиотеки math в Python можно воспользоваться функцией cbrt() . Она возвращает кубический корень числа.

Пример использования:

import math print(math.cbrt(27)) # 3.0 print(math.cbrt(125)) # 5.0 print(math.cbrt(1000)) # 10.0 

Как видно из примера, использование библиотеки math гораздо проще и удобнее, чем реализация метода Ньютона-Рафсона вручную.

Добро пожаловать в Блог Разработчика Владислава Александровича.

Ведется медленная, но уверенная разработка функционала сайта.

Django Core: 0.3.4 / Next.js 1.0 / UPD: 05.06.2023

Источник