Проверить является ли число простым питон

Проверка числа на простоту с использованием рекурсии

Программа получает на вход число и определяет, является ли это число простым или нет, используя рекурсивный алгоритм.

Решение задачи

1. Принимаем число и записываем его в отдельную переменную.
2. Передаем это число в качестве аргумента в рекурсивную функцию. В качестве второго аргумента этой рекурсивной функции будет переменная-делитель. Она при первом вызове инициируется значением None .
3. Затем делителю присваивается значение на единицу меньшее, чем наше число, и проверяется, делится ли число на него без остатка. Если делится, программа завершает работу и определяет, что число не является простым.
4. Если нет, то функция рекурсивно вызывает саму себя, причем второй аргумент (делитель) теперь на 1 меньше, чем был до этого.
5. Таким образом, мы проверяем делимость исходного числа на все числа, которые меньше него и больше 1 . Если хоть на одно из этих чисел оно делится без остатка, функция возвращает False . В противном случае число считается простым.
6. Выводим результат на экран.
7. Конец.

Исходный код

Ниже дан исходный код, который осуществляет проверку числа на простоту с использованием рекурсии. Результаты работы программы также даны ниже.

def check(n, div = None): if div is None: div = n - 1 while div >= 2: if n % div == 0: print("Число не является простым") return False else: return check(n, div-1) else: print("Число является простым") return True n = int(input("Введите число: ")) check(n)

Объяснение работы программы

1. Принимаем число и записываем его в отдельную переменную n .
2. Передаем это число в качестве аргумента в рекурсивную функцию check() . В качестве второго аргумента этой рекурсивной функции передается переменная div , которая будет делителем. Она при первом вызове инициируется значением None .
3. Затем делителю присваивается значение на единицу меньшее, чем наше число, и проверяется, делится ли число на этот делитель без остатка. Если делится, программа завершает работу и определяет, что число не является простым.
4. Если нет, то функция рекурсивно вызывает саму себя следующим образом: check(n, div-1) . Заметьте, что второй аргумент div теперь на 1 меньше, чем был до этого.
5. Таким образом мы проверяем делимость исходного числа на все числа, которые меньше него и больше 1 . Если хоть на одно из этих чисел оно делится без остатка, функция возвращает False : число не является простым. А если нет, то число простое.
6. Выводим результат на экран.

Результаты работы программы

Пример 1: Введите число: 13 Число является простым Пример 2: Введите число: 30 Число не является простым

Примечание переводчика

Данный код приведен лишь для примера использования рекурсии. С вычислительной точки зрения он является крайне несовершенным. Так, например, рассматриваемый нами ранее алгоритм решета Эратосфена гораздо экономичней. В данном же коде есть недостатки. Например, совсем необязательно проверять, делится ли число n на n — 1 без остатка, и так ясно, что нет. Предоставим читателям возможность самим улучшить данный код.

Источник

Проверка числа на простоту

Программа принимает на вход число и проверяет, простое оно или нет.

Решение задачи

1. Принимаем на вход число и записываем его в отдельную переменную.
2. Инициализируем переменную, которая будет выполнять роль счетчика, значением 0 .
3. Организуем цикл for в диапазоне от 2 до значения проверяемого числа, деленного на 2 (речь идет, конечно, о целочисленном делении).
4. Затем находим количество делителей нашего числа. При помощи условного оператора if мы проверяем, делится ли число без остатка, и затем, если делится, увеличиваем наш счетчик на единицу.
5. Если число делителей равно 0 , то проверяемое число является простым.
6. Выводим результат на экран.
7. Конец.

Исходный код

Ниже дан исходный код, который осуществляет проверку числа на простоту. Результаты работы программы также даны ниже.

a = int(input("Введите число: ")) k = 0 for i in range(2, a // 2+1): if (a % i == 0): k = k+1 if (k 
Объяснение работы программы

  
Пользователь вводит число, и оно сохраняется в переменную a .
  
Инициализируем переменную k значением 0 . Эта переменная будет выполнять роль счетчика.
  
Запускаем цикл for в диапазоне от 2 до значения проверяемого числа, деленного на 2 (речь идет, конечно, о целочисленном делении). Напоминаем, что само число и 1 делителями мы считать не будем.
  
Затем, при помощи инструкции if , на каждой итерации цикла мы проверяем, делится ли наше число без остатка на числа из выбранного диапазона цикла. Если делится, то переменная k , выполняющая роль счетчика, увеличивается на единицу.
  
Если число делителей равно 0 , то проверяемое число является простым.
  
Выводим полученный результат на экран.

Результаты работы программы
Пример 1: Введите число: 7 Число простое Пример 2: Введите число: 35 Число не является простым
 
Еще более 50 задач на числа в нашем телеграм канале Python Turbo. Уютное сообщество Python разработчиков.
 
Источник
 
Проверить, является ли число простым
 
Еще в 300 году до н.э. Евклид доказал, что простых чисел бесконечно много, однако задача поиска простых чисел актуальна и по сей день: каждый год математики находят новые, все большие простые числа.
 
Напишите функцию prime(number), в которую передается натуральное число, большее единицы. 
Функция должна возвращать строку «Простое число» в случае, если оно простое, и строку «Составное число» в противном случае.
 
Пример 1 
Ввод 
print(prime(4)) 
Вывод 
Составное число 
Пример 2 
Ввод 
print(prime(3)) 
Вывод 
Простое число 
Примечания 
Напомним, что простым числом называется такое натуральное число, которые делится только на единицу и на себя. 
Единица, при этом, не является ни простым, ни составным числом.
 
 
 Проверить является ли число простым
есть готовый код import math def IsPrime(n): if (math.factorial(n - 1) + 1) % n !=.
 
Является ли число простым
Сам код def is_simple_number(x): """ Определяет, является ли число простым. x-целое.
 
 
 Является ли число простым
Написать функцию, которая определяет является ли число простым. В основной программе вывести все.
 
 
 Является ли число простым?
Найти все трехзначные простые числа (определить функцию определения является ли число простым).
 
Является ли число простым
Простыми являются натуральные числа больше 1, которые делятся нацело только на 1 и самих себя. На.
 
Источник
 
Проверьте, является ли число простым в Python
 
 
 
Используйте простой метод итерации для определения простого числа в Python
 
Используйте функцию sympy.isprime() , чтобы проверить, является ли данное число простым числом в Python
 
 
Простое число может быть изображено как натуральное число без других положительных делителей, кроме числа 1 и самого себя. Число 1 не учитывается в списке простых чисел.
 
В этом руководстве будут рассмотрены различные методы, которые вы можете использовать, чтобы проверить, является ли число простым.
 
Используйте простой метод итерации для определения простого числа в Python
 
В этом методе мы используем простой метод итерации с использованием цикла for или while . Переберите числа, начиная с 2 и далее до K/2 , и проверьте, делит ли какое-либо из этих чисел K .
 
Если найдено число, соответствующее этому критерию, то возвращается False . С другой стороны, если все числа не соответствуют этому критерию, данное число K является простым числом, и возвращается значение True .
 
В следующем коде используется метод простой итерации, чтобы проверить, является ли данное число простым числом в Python.
 
k = 13  # 1 not being a prime number, is ignored if k > 1:  for i in range(2, int(k/2)+1):  if (k % i) == 0:  print("It is not a prime number")  break  else:  print("It is a prime number")  else:  print("It is not a prime number") 
 
Проверяйте, пока не будет достигнут корень данного числа, вместо проверки точного числа. Этот процесс в основном устраняет избыточность, которая возникает, когда больший множитель числа K кратен меньшему множителю, который уже был повторен.
 
В следующем коде используется оптимизированный метод простой итерации, чтобы проверить, является ли данное число простым числом в Python.
 
def isitPrime(k):  if k==2 or k==3: return True  if k%2==0 or k2: return False  for i in range(3, int(k**0.5)+1, 2):  if k%i==0:  return False   return True print(isitPrime(13)) 
 
Оптимизированный метод итерации делает его быстрее и эффективнее, чем простой метод итерации, примерно на 30%.
 
Используйте функцию sympy.isprime() , чтобы проверить, является ли данное число простым числом в Python
 
SymPy - это библиотека на Python, используемая для реализации символьной математики. Это упрощенная система компьютерной алгебры (CAS), которая содержит все основные функции. Для этого метода необходима установка этого модуля, и его можно загрузить, просто используя команду pip .
 
sympy.isprime() - это встроенная функция модуля SymPy , которую можно использовать для проверки возможных простых чисел. Это прямая функция, которая возвращает True , если проверяемое число простое, и False , если число не простое.
 
Следующий код использует функцию sympy.isprime() , чтобы проверить, является ли данное число простым числом в Python.
 
from sympy import *  isprime(8) isprime(11) 
 
Следует отметить, что любое отрицательное число не подпадает под критерии простых чисел. Вывод этих функций может измениться, если ему сопоставить какое-либо отрицательное число.
 
Vaibhhav is an IT professional who has a strong-hold in Python programming and various projects under his belt. He has an eagerness to discover new things and is a quick learner.
 
Источник