A location into which the result is stored. If provided, it must have a shape that matches the signature (n,k),(k,m)->(n,m). If not provided or None, a freshly-allocated array is returned.
For other keyword-only arguments, see the ufunc docs .
New in version 1.16: Now handles ufunc kwargs
The matrix product of the inputs. This is a scalar only when both x1, x2 are 1-d vectors.
If the last dimension of x1 is not the same size as the second-to-last dimension of x2.
If a scalar value is passed in.
Complex-conjugating dot product.
Sum products over arbitrary axes.
Einstein summation convention.
alternative matrix product with different broadcasting rules.
The behavior depends on the arguments in the following way.
If both arguments are 2-D they are multiplied like conventional matrices.
If either argument is N-D, N > 2, it is treated as a stack of matrices residing in the last two indexes and broadcast accordingly.
If the first argument is 1-D, it is promoted to a matrix by prepending a 1 to its dimensions. After matrix multiplication the prepended 1 is removed.
If the second argument is 1-D, it is promoted to a matrix by appending a 1 to its dimensions. After matrix multiplication the appended 1 is removed.
matmul differs from dot in two important ways:
Multiplication by scalars is not allowed, use * instead.
Stacks of matrices are broadcast together as if the matrices were elements, respecting the signature (n,k),(k,m)->(n,m) :
>>>a=np.ones([9,5,7,4])>>>c=np.ones([9,5,4,3])>>>np.dot(a,c).shape(9, 5, 7, 9, 5, 3)>>>np.matmul(a,c).shape(9, 5, 7, 3)>>># n is 7, k is 4, m is 3
The matmul function implements the semantics of the @ operator introduced in Python 3.5 following PEP 465.
It uses an optimized BLAS library when possible (see numpy.linalg ).
но это если матрица как двумерный массив (даже если пустой), если матрица будет просто списком, будет ошибка. Как сделать более грамотно, может сейчас опытные питонисты подскажут.
longclaps, как убрать лишние скобки в выводе? как перенести каждую строку матрицы с новой строки в выводе?
у меня немного не красиво:
with open('in.txt') as f: matrix = [list(map(int, row.split())) for row in f.readlines()] print(matrix) print(sum(map(sum, matrix)))
вот такой цикл удовлетворяет моему запросу красоты:
#print(*matrix) это лишнее, гораздо красивее отображение, см цикл ниже for i in matrix: for j in i: print(j,end=' ') print()
при этом матрица отобразится, точно как в файле
with open(‘in.txt’) as f: matrix = [list(map(int, row.split())) for row in f.readlines()]
print(matrix) for m in matrix: s = sum(m) print(s)
s = 0 for m in matrix: s += sum(m)
Denis_Yav ваше суммирование дает результат 4, не плюсуется последняя третья строка матрицы kova1ev ваше суммирование дает результат 8 — это верно!
вывод марицы на экран print(matrix) дает такой результат: как сделать, чтоб матица была записана не в одну строку, а чтоб переносилась после каждых нескольких элементов на новую строку, как это записано в файле? и как сделать. чтоб не высвечивались скобки у выведенной матрицы?
with open('in.txt') as f: matrix = [list(map(int, row.split())) for row in f.readlines()] s = 0 for m in matrix: s += sum(m) print(s) print(matrix)
Матрица — это двухмерная структура данных, в которой числа расположены в виде строк и столбцов. Например:
Эта матрица является матрицей три на четыре, потому что она состоит из 3 строк и 4 столбцов.
Матрицы в Python
Python не имеет встроенного типа данных для матриц. Но можно рассматривать список как матрицу. Например:
Этот список является матрицей на 2 строки и 3 столбца.
Обязательно ознакомьтесь с документацией по спискам Python , прежде чем продолжить читать эту статью.
Давайте посмотрим, как работать с вложенным списком.
A = [[1, 4, 5, 12], [-5, 8, 9, 0], [-6, 7, 11, 19]] print("A =", A) print("A[1] =", A[1]) # вторая строка print("A[1][2] =", A[1][2]) # третий элемент второй строки print("A[0][-1] =", A[0][-1]) # последний элемент первой строки column = []; # пустой список for row in A: column.append(row[2]) print("3rd column 1" data-ab-test="post_related" data-ab-key="yarpp">
Как работают массивы в Python?
Когда мы запустим эту программу, результат будет следующий:
A = [[1, 4, 5, 12], [-5, 8, 9, 0], [-6, 7, 11, 19]] A [1] = [-5, 8, 9, 0] A [1] [2] = 9 A [0] [- 1] = 12 3-й столбец = [5, 9, 11]
Использование вложенных списков в качестве матрицы подходит для простых вычислительных задач. Но в Python есть более эффективный способ работы с матрицами – NumPy .
NumPy массивы в Python
NumPy - это расширение для научных вычислений, которое поддерживает мощный объект N-мерного массива. Прежде чем использовать NumPy, необходимо установить его. Для получения дополнительной информации,
Ознакомьтесь: Как установить NumPy Python?
Если вы работаете в Windows, скачайте и установите дистрибутив anaconda Python. Он поставляется вместе с NumPy и другими расширениями.
После установки NumPy можно импортировать и использовать его.
NumPy предоставляет собой многомерный массив чисел (который на самом деле является объектом). Давайте рассмотрим приведенный ниже пример:
import numpy as np a = np.array([1, 2, 3]) print(a) # Вывод: [1, 2, 3] print(type(a)) # Вывод:
Как видите, класс массива NumPy называется ndarray.
Как создать массив NumPy?
Существует несколько способов создания массивов NumPy.
Массив целых чисел, чисел с плавающей точкой и составных чисел
import numpy as np A = np.array([[1, 2, 3], [3, 4, 5]]) print(A) A = np.array([[1.1, 2, 3], [3, 4, 5]]) # Массив чисел с плавающей запятой print(A) A = np.array([[1, 2, 3], [3, 4, 5]], dtype = complex) # Массив составных чисел print(A)
Когда вы запустите эту программу, результат будет следующий:
Здесь мы указали dtype - 32 бита (4 байта). Следовательно, этот массив может принимать значения от -2 -31 до 2 -31 -1.
Использование arange() и shape()
import numpy as np A = np.arange(4) print('A =', A) B = np.arange(12).reshape(2, 6) print('B =', B) ''' Вывод: A = [0 1 2 3] B = [[ 0 1 2 3 4 5] [ 6 7 8 9 10 11]] '''
Узнайте больше о других способах создания массива NumPy .
Операции с матрицами
Выше мы привели пример сложение, умножение матриц и транспонирование матрицы. Мы использовали вложенные списки, прежде чем создавать эти программы. Рассмотрим, как выполнить ту же задачу, используя массив NumPy.
Сложение двух матриц или сумма элементов массива Python
Мы используем оператор +, чтобы сложить соответствующие элементы двух матриц NumPy.
import numpy as np A = np.array([[2, 4], [5, -6]]) B = np.array([[9, -3], [3, 6]]) C = A + B # сложение соответствующих элементов print(C) ''' Вывод: [[11 1] [ 8 0]] '''
Умножение двух матриц Python
Чтобы умножить две матрицы, мы используем метод dot(). Узнайте больше о том, как работает numpy.dot .
Примечание: * используется для умножения массива (умножения соответствующих элементов двух массивов), а не умножения матрицы.
import numpy as np A = np.array([[3, 6, 7], [5, -3, 0]]) B = np.array([[1, 1], [2, 1], [3, -3]]) C = a.dot(B) print(C) ''' Вывод: [[ 36 -12] [ -1 2]] '''
Транспонирование матрицы питон
Мы используем numpy.transpose для вычисления транспонирования матрицы.
Как видите, NumPy значительно упростил нашу задачу.
Доступ к элементам матрицы, строкам и столбца
Доступ к элементам матрицы
Также можно получить доступ к элементам матрицы, используя индекс. Начнем с одномерного массива NumPy.
import numpy as np A = np.array([2, 4, 6, 8, 10]) print("A[0] =", A[0]) # Первый элемент print("A[2] =", A[2]) # Третий элемент print("A[-1] highlight" data-hscroll>
A [0] = 2 A [2] = 6 A [-1] = 10
Теперь выясним, как получить доступ к элементам двухмерного массива (который в основном представляет собой матрицу).
import numpy as np A = np.array([[1, 4, 5, 12], [-5, 8, 9, 0], [-6, 7, 11, 19]]) # Первый элемент первой строки print("A[0][0] =", A[0][0]) # Третий элемент второй строки print("A[1][2] =", A[1][2]) # Последний элемент последней строки print("A[-1][-1] highlight" data-hscroll>
import numpy as np letters = np.array([1, 3, 5, 7, 9, 7, 5]) # с 3-го по 5-ый элементы print(letters[2:5]) # Вывод: [5, 7, 9] # с 1-го по 4-ый элементы print(letters[:-5]) # Вывод: [1, 3] # с 6-го до последнего элемента print(letters[5:]) # Вывод:[7, 5] # с 1-го до последнего элемента print(letters[:]) # Вывод:[1, 3, 5, 7, 9, 7, 5] # список в обратном порядке print(letters[::-1]) # Вывод:[5, 7, 9, 7, 5, 3, 1]
Теперь посмотрим, как разделить матрицу.
import numpy as np A = np.array([[1, 4, 5, 12, 14], [-5, 8, 9, 0, 17], [-6, 7, 11, 19, 21]]) print(A[:2, :4]) # две строки, четыре столбца ''' Вывод: [[ 1 4 5 12] [-5 8 9 0]] ''' print(A[:1,]) # первая строка, все столбцы ''' Вывод: [[ 1 4 5 12 14]] ''' print(A[:,2]) # все строки, второй столбец ''' Вывод: [ 5 9 11] ''' print(A[:, 2:5]) # все строки, с третьего по пятый столбец ''' Вывод: [[ 5 12 14] [ 9 0 17] [11 19 21]] '''
Использование NumPy вместо вложенных списков значительно упрощает работу с матрицами. Мы рекомендуем детально изучить пакет NumPy, если вы планируете использовать Python для анализа данных.
Вадим Дворников автор-переводчик статьи « Python Matrices and NumPy Arrays »
Пожалуйста, оставьте свои комментарии по текущей теме статьи. Мы очень благодарим вас за ваши комментарии, отклики, дизлайки, лайки, подписки!
Задача. Напишите программу, которая вычисляет сумму элементов матрицы.
Входные данные В первой строке записаны через пробел размеры матрицы: количество строк N и количество столбцов M (1 В следующих N строках записаны строки матрицы, в каждой – по M натуральных чисел, разделённых пробелами.
Выходные данные Программа должна вывести одно число – сумму элементов матрицы.
N, M =map(int,input().split()) S =0# S - сумма элементов матрицы# i - номер строкиfor i inrange(N) : T =input().split()for t in T : S +=int(t)print(S)
Тестирующая система с автоматической проверкой принимает этот код, считает его безошибочным.
Но у меня возник вопрос. Переменная M в первой строчке кода вводится, но ниже в программу нигде не применяется. Код работает не только для прямоугольных (квадратных) матриц, а и для любых типа 0 0 0 0 1 2 3 9 9 9 9 9 9 с переменным числом элементов в строке матрицы.
Не могу понять вот что: как вводить в одну строку ровно M значений?
как сделать, чтоб матица была записана не в одну строку, а чтоб переносилась после каждых нескольких элементов на новую строку, как это записано в файле?
и как сделать. чтоб не высвечивались скобки у выведенной матрицы?
