Плавающие числа в питоне

Работа с числами в Python

В этом материале рассмотрим работу с числами в Python. Установите последнюю версию этого языка программирования и используйте IDE для работы с кодом, например, Visual Studio Code.

В Python достаточно просто работать с числами, ведь сам язык является простым и одновременно мощным. Он поддерживает всего три числовых типа:

Хотя int и float присутствуют в большинстве других языков программирования, наличие типа комплексных чисел — уникальная особенность Python. Теперь рассмотрим в деталях каждый из типов.

Целые и числа с плавающей точкой в Python

В программирование целые числа — это те, что лишены плавающей точкой, например, 1, 10, -1, 0 и так далее. Числа с плавающей точкой — это, например, 1.0, 6.1 и так далее.

Создание int и float чисел

Для создания целого числа нужно присвоить соответствующее значение переменной. Возьмем в качестве примера следующий код:

Здесь мы присваиваем значение 25 переменной var1 . Важно не использовать одинарные или двойные кавычки при создании чисел, поскольку они отвечают за представление строк. Рассмотрим следующий код.

В этих случаях данные представлены как строки, поэтому не могут быть обработаны так, как требуется. Для создания числа с плавающей точкой, типа float , нужно аналогичным образом присвоить значение переменной.

Здесь также не стоит использовать кавычки.

Проверить тип данных переменной можно с помощью встроенной функции type() . Можете проверить результат выполнения, скопировав этот код в свою IDE.

 
var1 = 1 # создание int 
var2 = 1.10 # создание float 
var3 = "1.10" # создание строки 
print(type(var1)) 
print(type(var2)) 
print(type(var3)) 
 
В Python также можно создавать крупные числа, но в таком случае нельзя использовать запятые.
 
 
# создание 1,000,000 
var1 = 1,000,000 # неправильно 
 
Если попытаться запустить этот код, то интерпретатор Python вернет ошибку. Для разделения значений целого числа используется нижнее подчеркивание. Вот пример корректного объявления.
 
 
# создание 1,000,000 
var1 = 1_000_000 # правильно 
print(var1) 
 
Значение выведем с помощью функции print :
 
Арифметические операции над целыми и числами с плавающей точкой
 
Используем такие арифметические операции, как сложение и вычитание, на числах. Для запуска этого кода откройте оболочку Python, введите python или python3 . Терминал должен выглядеть следующим образом:
 
 
Сложение
 
В Python сложение выполняется с помощью оператора + . В терминале Python выполните следующее.
 
Результатом будет сумма двух чисел, которая выведется в терминале.
 
 
Теперь запустим такой код.
 
В нем было выполнено сложение целого и числа с плавающей точкой. Можно обратить внимание на то, что результатом также является число с плавающей точкой. Таким образом сложение двух целых чисел дает целое число, но если хотя бы один из операндов является числом с плавающей точкой, то и результат станет такого же типа.
 
Вычитание
 
В Python для операции вычитания используется оператор -. Рассмотрим примеры.
 
>>> 3 - 1 2 >>> 1 - 5 -4 >>> 3.0 - 4.0 -1.0 >>> 3 - 1.0 2.0
 
Положительные числа получаются в случае вычитания маленького числа из более крупного. Если же из маленького наоборот вычесть большое, то результатом будет отрицательно число. По аналогии с операцией сложения при вычитании если один из операндов является числом с плавающей точкой, то и весь результат будет такого типа.
 
Умножение
 
Для умножения в Python применяется оператор * .
 
>>> 8 * 2 16 >>> 8.0 * 2 16.0 >>> 8.0 * 2.0 16.0
 
Если перемножить два целых числа, то результатом будет целое число. Если же использовать число с плавающей точкой, то результатом будет также число с плавающей точкой.
 
Деление
 
В Python деление выполняется с помощью оператора / .
 
>>> 3 / 1 3.0 >>> 4 / 2 2.0 >>> 3 / 2 1.5
 
В отличие от трех предыдущих операций при делении результатом всегда будет число с плавающей точкой. Также нужно помнить о том, что на 0 делить нельзя, иначе Python вернет ошибку ZeroDivisionError . Вот пример такого поведения.
 
>>> 1 / 0 Traceback (most recent call last): File "", line 1, in ZeroDivisionError: division by zero
 
Деление без остатка
 
При обычном делении с использованием оператора / результатом будет точное число с плавающей точкой. Но иногда достаточно получить лишь целую часть операции. Для этого есть операции интегрального деления. Стоит рассмотреть ее на примере.
 
Результатом такой операции становится частное. Остаток же можно получить с помощью модуля, о котором речь пойдет дальше.
 
Остаток от деления
 
Для получения остатка деления двух чисел используется оператор деления по модулю % .
 
>>> 5 % 2 1 >>> 4 % 2 0 >>> 3 % 2 1 >>> 5 % 3 2
 
На этих примерах видно, как это работает.
 
Возведение в степень
 
Число можно возвести в степень с помощью оператора ** .
 
Комплексные числа
 
Комплексные числа — это числа, которые включают мнимую часть. Python поддерживает их «из коробки». Их можно запросто создавать и использовать. Пример:
 
Источник
 
Числа с плавающей точкой¶
 
Десятичные дроби в Python хранятся в формате с плавающей точкой и представлены типом float . Они могут быть записаны несколькими способами:
 
>>> 1. 1.0 >>> .1 0.1 >>> 4.2 4.2 >>> 4.2e3 # то же, что и 4.2 * 10 ** 3 == 4.2 * 1000 4200.0 >>> 4.2e-3 # то же, что и 4.2 * 10 ** (-3) == 4.2 * 0.001 0.0042 
 
Конструкция float(x) принимает строку или целое число и возвращает число с плавающей точкой, т.е. объект типа float . Примеры:
 
>>> float("1.2") 1.2 >>> float(42) 42.0 >>> float("42e3") 42000.0 
 
Для вывода чисел с плавающей точкой, как и для вывода других объектов, может быть использована функция print :
 
pi = 3.1415 print(pi) print(f"pi = pi>") 
 
Также существует способ указать количество выводимых знаков после запятой:
 
pi = 3.1415 print(f"pi = pi:.3f>") print(f"pi = pi:.4f>") 
 
При преобразовании чисел с плавающей точкой в целые дробная часть отбрасывается, округления по арифметическим правилам не выполняется:
 
Для решения вычислительных задач может быть полезен модуль math из стандартной библиотеки языка Python. Для его использования нужно написать строку import math . Для решения задач нам понадобятся число \(\pi\) и функция извлечения квадратного корня. Примеры их использования:
 
import math print(f"pi = math.pi>") r = math.sqrt(4) print(f"square root of 4 = r>") 
 
Задачи¶
 
 
Дан диаметр окружности \(d\) . Найти ее длину по формуле \(length = \pi \cdot d\) .
 
Дано значение температуры \(t\_f\) в градусах Фаренгейта. Определить значение этой же температуры в градусах Цельсия. Температура по Цельсию \(t\_c\) и температура по Фаренгейту \(t\_f\) связаны следующим соотношением:
 
 
© Copyright Revision d00c0df4 .
 
Versions latest Downloads html On Read the Docs Project Home Builds Free document hosting provided by Read the Docs.
 
Источник
 
Числа: целые, вещественные, комплексные
 
 
Числа в Python 3: целые, вещественные, комплексные. Работа с числами и операции над ними.
 
Целые числа (int)
 
Числа в Python 3 ничем не отличаются от обычных чисел. Они поддерживают набор самых обычных математических операций:
 
 
 
 
x + y
 
Сложение
 
 
 
x - y
 
Вычитание
 
 
 
x * y
 
Умножение
 
 
 
x / y
 
Деление
 
 
 
x // y
 
Получение целой части от деления
 
 
 
x % y
 
Остаток от деления
 
 
 
-x
 
Смена знака числа
 
 
 
abs(x)
 
Модуль числа
 
 
 
divmod(x, y)
 
Пара (x // y, x % y)
 
 
 
x ** y
 
Возведение в степень
 
 
 
pow(x, y[, z])
 
x y по модулю (если модуль задан)
 
 
 
 
Также нужно отметить, что целые числа в python 3, в отличие от многих других языков, поддерживают длинную арифметику (однако, это требует больше памяти).
 
Над целыми числами также можно производить битовые операции
 
 
 
 
x | y
 
Побитовое или
 
 
 
x ^ y
 
Побитовое исключающее или
 
 
 
x & y
 
Побитовое и
 
 
 
x 
Битовый сдвиг влево
 
 
 
x >> y
 
Битовый сдвиг вправо
 
 
 
~x
 
Инверсия битов
 
 
 
 
Дополнительные методы
 
int.bit_length() - количество бит, необходимых для представления числа в двоичном виде, без учёта знака и лидирующих нулей.
 
 int.to_bytes(length, byteorder, *, signed=False) - возвращает строку байтов, представляющих это число.
 
 int.from_bytes(bytes, byteorder, *, signed=False) - возвращает число из данной строки байтов.
 
Те, у кого в школе была информатика, знают, что числа могут быть представлены не только в десятичной системе счисления. К примеру, в компьютере используется двоичный код, и, к примеру, число 19 в двоичной системе счисления будет выглядеть как 10011. Также иногда нужно переводить числа из одной системы счисления в другую. Python для этого предоставляет несколько функций:
 
 
int([object], [основание системы счисления]) - преобразование к целому числу в десятичной системе счисления. По умолчанию система счисления десятичная, но можно задать любое основание от 2 до 36 включительно.
 
bin(x) - преобразование целого числа в двоичную строку.
 
hex(х) - преобразование целого числа в шестнадцатеричную строку.
 
oct(х) - преобразование целого числа в восьмеричную строку.
 
 
Вещественные числа поддерживают те же операции, что и целые. Однако (из-за представления чисел в компьютере) вещественные числа неточны, и это может привести к ошибкам:
 
 Для высокой точности используют другие объекты (например Decimal и Fraction)).
 
Также вещественные числа не поддерживают длинную арифметику:
 
Простенькие примеры работы с числами:
 
float.as_integer_ratio() - пара целых чисел, чьё отношение равно этому числу.
 
float.is_integer() - является ли значение целым числом.
 
float.hex() - переводит float в hex (шестнадцатеричную систему счисления).
 
classmethod float.fromhex(s) - float из шестнадцатеричной строки.
 
  Помимо стандартных выражений для работы с числами (а в Python их не так уж и много), в составе Python есть несколько полезных модулей.
 
Модуль math предоставляет более сложные математические функции.
 
 
В Python встроены также и комплексные числа:
     : complex()    Для работы с комплексными числами используется также модуль cmath.
 
Для вставки кода на Python в комментарий заключайте его в теги 
 
 
 
 
Книги о Python
 
GUI (графический интерфейс пользователя)
 
Курсы Python
 
Модули
 
Новости мира Python
 
NumPy
 
Обработка данных
 
Основы программирования
 
Примеры программ
 
Типы данных в Python
 
Видео
 
Python для Web
 
Работа для Python-программистов
 
 
Источник