- Числа
- Способы записи числа
- Шестнадцатеричные, двоичные и восьмеричные числа
- toString(base)
- Округление
- Неточные вычисления
- Функции parseInt, parseFloat — Возвращает целое или дробное число или NaN
- Функция parseInt — Возвращает число
- Исключаем текст ПОСЛЕ числа и возвращаем ТОЛЬКО число
- Функция parseInt — Возвращает NaN
- Функция parseInt — Возвращает ЦЕЛОЕ число
- Функция parseFloat — Возвращает дробное число
- Читайте также.
Числа
В данной главе мы рассмотрим только первый тип чисел: числа типа number . Давайте глубже изучим, как с ними работать в JavaScript.
Способы записи числа
Представьте, что нам надо записать число 1 миллиард. Самый очевидный путь:
Но в реальной жизни мы обычно опускаем запись множества нулей, так как можно легко ошибиться. Укороченная запись может выглядеть как «1млрд» или «7.3млрд» для 7 миллиардов 300 миллионов. Такой принцип работает для всех больших чисел.
В JavaScript можно использовать букву «e» , чтобы укоротить запись числа. Она добавляется к числу и заменяет указанное количество нулей:
let billion = 1e9; // 1 миллиард, буквально: 1 и 9 нулей alert( 7.3e9 ); // 7.3 миллиардов (7,300,000,000)
Другими словами, «e» производит операцию умножения числа на 1 с указанным количеством нулей.
1e3 = 1 * 1000 1.23e6 = 1.23 * 1000000
Сейчас давайте запишем что-нибудь очень маленькое. К примеру, 1 микросекунду (одна миллионная секунды):
Записать микросекунду в укороченном виде нам поможет «e» .
let ms = 1e-6; // шесть нулей, слева от 1
Если мы подсчитаем количество нулей 0.000001 , их будет 6. Естественно, верная запись 1e-6 .
Другими словами, отрицательное число после «e» подразумевает деление на 1 с указанным количеством нулей:
// 1 делится на 1 с 3 нулями 1e-3 = 1 / 1000 (=0.001) // 1.23 делится на 1 с 6 нулями 1.23e-6 = 1.23 / 1000000 (=0.00000123)
Шестнадцатеричные, двоичные и восьмеричные числа
Шестнадцатеричные числа широко используются в JavaScript для представления цветов, кодировки символов и многого другого. Естественно, есть короткий стиль записи: 0x , после которого указывается число.
alert( 0xff ); // 255 alert( 0xFF ); // 255 (то же самое, регистр не имеет значения)
Не так часто используются двоичные и восьмеричные числа, но они также поддерживаются 0b для двоичных и 0o для восьмеричных:
let a = 0b11111111; // бинарная форма записи числа 255 let b = 0o377; // восьмеричная форма записи числа 255 alert( a == b ); // true, с двух сторон число 255
Есть только 3 системы счисления с такой поддержкой. Для других систем счисления мы рекомендуем использовать функцию parseInt (рассмотрим позже в этой главе).
toString(base)
Метод num.toString(base) возвращает строковое представление числа num в системе счисления base .
let num = 255; alert( num.toString(16) ); // ff alert( num.toString(2) ); // 11111111
base может варьироваться от 2 до 36 (по умолчанию 10 ).
- base=16 — для шестнадцатеричного представления цвета, кодировки символов и т.д., цифры могут быть 0..9 или A..F .
- base=2 — обычно используется для отладки побитовых операций, цифры 0 или 1 .
- base=36 — максимальное основание, цифры могут быть 0..9 или A..Z . То есть, используется весь латинский алфавит для представления числа. Забавно, но можно использовать 36 -разрядную систему счисления для получения короткого представления большого числового идентификатора. К примеру, для создания короткой ссылки. Для этого просто преобразуем его в 36 -разрядную систему счисления:
alert( 123456..toString(36) ); // 2n9c
Внимание! Две точки в 123456..toString(36) это не опечатка. Если нам надо вызвать метод непосредственно на числе, как toString в примере выше, то нам надо поставить две точки .. после числа.
Если мы поставим одну точку: 123456.toString(36) , тогда это будет ошибкой, поскольку синтаксис JavaScript предполагает, что после первой точки начинается десятичная часть. А если поставить две точки, то JavaScript понимает, что десятичная часть отсутствует, и начинается метод.
Также можно записать как (123456).toString(36) .
Округление
Одна из часто используемых операций при работе с числами – это округление.
В JavaScript есть несколько встроенных функций для работы с округлением:
Math.floor Округление в меньшую сторону: 3.1 становится 3 , а -1.1 — -2 . Math.ceil Округление в большую сторону: 3.1 становится 4 , а -1.1 — -1 . Math.round Округление до ближайшего целого: 3.1 становится 3 , 3.6 — 4 , а -1.1 — -1 . Math.trunc (не поддерживается в Internet Explorer) Производит удаление дробной части без округления: 3.1 становится 3 , а -1.1 — -1 .
Ниже представлена таблица с различиями между функциями округления:
Math.floor | Math.ceil | Math.round | Math.trunc | |
---|---|---|---|---|
3.1 | 3 | 4 | 3 | 3 |
3.6 | 3 | 4 | 4 | 3 |
-1.1 | -2 | -1 | -1 | -1 |
-1.6 | -2 | -1 | -2 | -1 |
Эти функции охватывают все возможные способы обработки десятичной части. Что если нам надо округлить число до n-ого количества цифр в дробной части?
Например, у нас есть 1.2345 и мы хотим округлить число до 2-х знаков после запятой, оставить только 1.23 .
- Умножить и разделить. Например, чтобы округлить число до второго знака после запятой, мы можем умножить число на 100 , вызвать функцию округления и разделить обратно.
let num = 1.23456; alert( Math.floor(num * 100) / 100 ); // 1.23456 -> 123.456 -> 123 -> 1.23
let num = 12.34; alert( num.toFixed(1) ); // "12.3"
Округляет значение до ближайшего числа, как в большую, так и в меньшую сторону, аналогично методу Math.round :
let num = 12.36; alert( num.toFixed(1) ); // "12.4"
Обратите внимание, что результатом toFixed является строка. Если десятичная часть короче, чем необходима, будут добавлены нули в конец строки:
let num = 12.34; alert( num.toFixed(5) ); // "12.34000", добавлены нули, чтобы получить 5 знаков после запятой
Неточные вычисления
Внутри JavaScript число представлено в виде 64-битного формата IEEE-754. Для хранения числа используется 64 бита: 52 из них используется для хранения цифр, 11 для хранения положения десятичной точки и один бит отведён на хранение знака.
Если число слишком большое, оно переполнит 64-битное хранилище, JavaScript вернёт бесконечность:
Наиболее часто встречающаяся ошибка при работе с числами в JavaScript – это потеря точности.
Посмотрите на это (неверное!) сравнение:
Да-да, сумма 0.1 и 0.2 не равна 0.3 .
Странно! Что тогда, если не 0.3 ?
alert( 0.1 + 0.2 ); // 0.30000000000000004
Ой! Здесь гораздо больше последствий, чем просто некорректное сравнение. Представьте, вы делаете интернет-магазин и посетители формируют заказ из 2-х позиций за $0.10 и $0.20 . Итоговый заказ будет $0.30000000000000004 . Это будет сюрпризом для всех.
Число хранится в памяти в бинарной форме, как последовательность бит – единиц и нулей. Но дроби, такие как 0.1 , 0.2 , которые выглядят довольно просто в десятичной системе счисления, на самом деле являются бесконечной дробью в двоичной форме.
Другими словами, что такое 0.1 ? Это единица делённая на десять — 1/10 , одна десятая. В десятичной системе счисления такие числа легко представимы, по сравнению с одной третьей: 1/3 , которая становится бесконечной дробью 0.33333(3) .
Деление на 10 гарантированно хорошо работает в десятичной системе, но деление на 3 – нет. По той же причине и в двоичной системе счисления, деление на 2 обязательно сработает, а 1/10 становится бесконечной дробью.
В JavaScript нет возможности для хранения точных значений 0.1 или 0.2, используя двоичную систему, точно также, как нет возможности хранить одну третью в десятичной системе счисления.
Числовой формат IEEE-754 решает эту проблему путём округления до ближайшего возможного числа. Правила округления обычно не позволяют нам увидеть эту «крошечную потерю точности», но она существует.
alert( 0.1.toFixed(20) ); // 0.10000000000000000555
Функции parseInt, parseFloat — Возвращает целое или дробное число или NaN
Рассмотрим еще две встроенные в Javascript функции, которые работают с числовыми объектами типа Number (или просто с числами). Это функции parseInt и parseFloat .
Функция parseInt возвращает целое число из строки или NaN . parseFloat возвращает дробное число.
Функция parseInt — Возвращает число
Функция parseInt конвертирует строку в число (она возвращает число).
Функция работает в разных системах счисления .
Для примера воспользуемся всем знакомой десятичной системой счисления.
Допустим, есть число, по ошибке заключенное в кавычки, то есть по факту являющееся строкой. Необходимо распознать число в строке и вернуть его . Это делает функция parseInt .
var number = «35» ; /* Строка */
var newNumber = parseInt ( number ) ; /* Функция parseInt распознает число в строке и возвращает его */
document. write ( newNumber + 1 ); /* Для проверки, что в newNumber содержится число, прибавляем единицу */
Исключаем текст ПОСЛЕ числа и возвращаем ТОЛЬКО число
Функция parseInt удобна тем, что если в строке после числа есть текст, то она его исключает и возвращает только число .
var number = «35 лет» ; /* Число расположено в НАЧАЛЕ строки */
var newNumber = parseInt ( number ) ; /* Функция parseInt исключает текст и возвращает ТОЛЬКО число */
document. write ( newNumber );
Функция parseInt — Возвращает NaN
Если же в строке текст расположен перед числом , то функция parseInt возвращает NaN , что означает — «не число» .
var number = «Мой возраст — 35 лет» ; /* Число расположено НЕ В НАЧАЛЕ строки */
var newNumber = parseInt ( number ) ; /* Функция parseInt возвращает NaN */
document. write ( newNumber );
Функция parseInt — Возвращает ЦЕЛОЕ число
Есть еще одно полезное свойство функции parseInt — она возвращает только целое число .
То есть, если рассмотреть работу функции parseInt с дробным десятичным числом, например, 35,75 , то она вернет целую часть числа , то есть 35 .
var number = 35.75 ; /* Дробное десятичное число */
var newNumber = parseInt ( number ) ; /* Функция parseInt возвращает ЦЕЛОЕ число */
document. write ( newNumber );
- Функция parseInt распознает число в строке и возвращает его.
- Если число расположено в начале строки , то функция parseInt исключает текст и возвращает только число.
- Если число расположено НЕ в начале строки , то функция parseInt возвращает NaN (не число).
- Функция parseInt возвращает только целое число (дробная часть числа исключается).
Функция parseFloat — Возвращает дробное число
Функция parseFloat аналогична функции parseInt . Но есть одно отличие — parseFloat возвращает дробное число .
var number = «35.75» ; /* Строка */
var newNumber = parseFloat ( number ) ; /* Функция parseFloat — Возвращает дробное число */
document. write ( newNumber );
Функция parseFloat вернула дробное число 35.75 , в то время как parseInt в этом случае вернула бы целое число 35 .
Читайте также.
Функция isNaN — Число или не число
Функция typeof- Возвращает тип передаваемого объекта
Что нужно для изучения javascript?
Метод write() объекта document
Операции над переменными – Сложение чисел и строк
Свойство length — число элементов массива