Задания школьной олимпиады по информатике 10 класс
олимпиадные задания (информатика и икт, 10 класс) по теме
В классе 1111 2 девочек и 1100 2 мальчиков. Сколько учеников в классе?
Существует ли треугольник, длины сторон которого выражаются числами 12 8 ,11 16 , и 11012 2 ?
Разгадать числовые ребусы, записанные в двоичной системе счисления:
Все файлы и каталоги на дисках организованы в виде дерева. Если бы перечисленные ниже термины являлись именами файлов с соответствующим имени содержанием, то как бы организовали структуру этих фалов на диске. Нарисуйте «Дерево» файлов и каталогов:
Один ноль манипулятор «Мышь» CD-ROM
Бейсик ноль сложение Семь
Монитор конъюнкция графопостроитель Сканер
Звуковые колонки системный блок отрицание три
Четыре вычитание Ассемблер шесть
Умножение отрицание винчестер Паскаль
Деление джойстик эквиваленция дизъюнкция
Принтер следование два Дискета
Составьте алгоритм решения следующей задачи. Как набрать из реки 7 литров воды, если имеются сосуды ёмкостью 3 и 8 литров?
Три свидетеля дали показания, что преступники скрылись с места преступления:
Каждый из них в чём-то ошибался. На какой машине скрылись преступники?
Квадрат, ромб, круг и треугольник вырезаны из белой, синей, красной и зелёной бумаги. Известно, что круг не белый и не зелёный, синяя фигура лежит между ромбом и красной фигурой, треугольник не синий и не зелёный, квадрат лежит между треугольником и белой фигурой. Какая фигура вырезана из зелёной бумаги?
15 10 +12 10 =27 10 (5 баллов)
Такого треугольника не существует, т.к. 10 10 +17 10 =27
Олимпиадные задачи по информатике (курс программирования, 10-11 класс)
2. В окружность с некоторым радиусом R и центром в точке ( x , y ) вписать квадрат.
3. Сколько страниц в книге, для записи номеров всех страниц которой потребовалось 1410 цифр?
4. На координатной плоскости проведена прямая Ax + By + C . На этой же плоскости даны две точки M 1( x 1, y 1) и M 2( x 2, y 2). Выяснить, лежат ли точки M 1 и M 2 по одну сторону от указанной прямой.
5. Дан треугольник ABC и точка M ( X 4, Y 4) Определить лежит ли точка M внутри трегольника.
6. Напечатать все подслова данного слова А, начиная с первой буквы, по убыванию из длин (Монголия-Монголи-Монгол-Монго-Монг-Мон-Мо-М).
7. Последовательность чисел a 0 , a 1 , a 2 ,…, an , задаваемая соотношением a 0 = a 1 =1, an +1 = an + an -1 называется последовательностью Фибоначчи. Написать программу для вычисления N- го числа Фибоначчи.
8. Дана последовательность состоящая из N ( от А до N ) натуральных чисел. Вывести на экран все простые числа из этой последовательности.
9. Среди N точек, заданных своими координатами на плоскости, найти три точки, образующие треугольник наибольшей площади.
10. В заданной окружности провести диаметр, параллельный прямой, заданной двумя различными точками
11. В данную окружность вписать квадрат со стороной, параллельной прямой, заданной двумя различными точками
12. Окружность задана координатами центра и радиусом, отрезок–координатами своих концов. Вписать в окружность прямоугольник со стороной, равной и параллельной данному отрезку.
В таблице NxN клетки заполнены случайным образом цифрами от 0 до 9. Найти маршрут из клетки А(1,1) в клетку А( N , N ) такой, что
1) он будет состоять из отрезков, соединяющих центры клеток, имеющих общую сторону;
2) длина маршрута минимальна;
3) из всех маршрутов, удовлетворябщих условиям (1) и (2), искомый маршрут тот, сумма цифр в клетках которого максимальна
13. Пусть имеется колода из 32 игральных карт ( в колоде отсутствуют шестерки). Загадывается одна карта. Можно задавать впросы, на которые будут даны ответы только «Да» или «Нет»,. Определить минимальное число вопросов и их формулировку для определения задуманной карты. Составить алгоритм решения
14. Сколько (минимально) следует задать вопросов и как их следует сформулировать, чтобы оценить сообщение о том, что вагон стоит на одном из 16 путей?
15. Найти все положительные четырехзначные числа ABCD , для которых выполняются следующие условия:
1. A , B , C , D – разные цифры;
2. AB – CD = A + B + C + D (где AB и CD – двузначные числа)
16. Вокруг считающего стоят N человек, один из которых назван первым, а остальные занумерованы по часовой стрелке от 2 до N . Считающий, начиная с первого, ведет счет до M . Человеку, на котором остановился счет, отрубают голову. Счет продолжается до следующего человека, и оставшиеся продолжают считаться так до тех пор, пока не останется один человек. Определить порядок выбывания считающихся из круга.
17. Найти всевозможные разбиения натурального числа N в виде суммы одного или нескольких натуральных слагаемых без учета их порядка.
18. В старояпонском календаре был принят 60-летний цикл, состоящий из 12 подциклов. Подциклы обозначались названиями цвета: зеленый, красный, желтый, белый, черный. Внутри каждого подцикла годы носили названия животных: крысы, коровы, тигра, зайца, дракона, змеи, лошади, овцы, обезьяны, курицы, собаки и свиньи. 1984 год зеленой крысы – был началом очередного цикла. Написать программу, которая по введенному году нашей эры определяет и печатает его название по старояпонскому календарю.
writeln(‘ Введите расстояние S’); readln(s);
writeln(‘ Введите запас бензина V’); readln(v_a);
if v_b>max_v_b then max_v_b:=v_b;
if v_a>1000 then t:=1000 else t:=v_a;
if v_b>max_v_b then max_v_b:=v_b;
Примечание: в этой задаче точка ( X , Y ) берется как точка O (0,0) для декартовой системы координат.
writeln(‘Введите радиус R’); readln(r);
writeln(‘Введите координаты X и Y’); readln(x);readln(y);
Альтернатива
4) Если координаты точки удовлетворяют уравнению прямой, то точка лежит на прямой, иначе– по одну сторону от прямой в одной из полуплоскостей (точки лежащие по одну сторону от прямой должны иметь один и тот же знак при подстановке координат в уравнение прямой).
5) Решение основывается на свойстве описанном в решении задачи 4.
20 input “Какое число Фибоначчи получить”; N
100 Print N;” число Фибоначчи =”; a1
10 Input “Введите интервал поиска”; A , B
Writeln (‘Введите количество точек’); Readln ( n );
Writeln (‘введите координаты ‘, I ,’ -ой точки’);
Writeln(‘ Наибольшая площадь = ‘,SM);
Writeln(‘ Образуют точки ‘,V:4,W:4,Z:4);
10) Находим угол, образованный прямой и осью Ох (угол наклона прямой к оси Ох):
K=tg(a) => w=arctg(k) => w=arctg
Находим синус и косинус угла W , образуемого прямой, содержащей данный отрезок, с положительным направлением оси Ох. Тогда, если точка ( x 0 , y 0 ) — центр окружности, то точки ( x 0 + r cos ( w ); y 0 + r sin ( w )); ( x 0 + r cos ( w + pi ); y 0 + r sin ( w + pi )) — концы искомого диаметра.
Листинг программы
11) Координаты вершин искомого квадрата, вписанного в окружность с центром ( x 0 , y 0 ) и радиусом R , можно определить по формулам:
X1:=x0+r cos(w+(pi/4)); y1:=y0+ sin (w+(pi/4));
X2:=x0+r cos(w-(pi/4)); y1:=y0+ sin (w-(pi/4));
X3:=x0-r cos(w+(pi/4)); y1:=y0- sin (w+(pi/4));
X4:=x0-r cos(w-(pi/4)); y1:=y0- sin (w-(pi/4));
12) Пусть АВ — заданный отрезок, L – его длина, А1В1–сторона вписанного прямоугольника, равная и параллельная АВ, CD — диаметр, параллельный АВ, О( x 0 , y 0 )–центр окружности с радиусом R , А= arctan ( sqrt (4* r * r — l * l )/ l ). Координаты вершин прямоугольника:
U 1:= x 0+ r cos ( w — a ); v 1:= y 0+ r sin ( w — a );
U2:=x0+r cos(w+a); v2:=y0+r sin(w+a);
U3:=x0-r cos(w-a); v3:=y0-r sin(w-a);
U4:=x0-r cos(w+a); v4:=y0-r sin(w+a);
13) Листинг программы.
begin для того, чтобы печатать маршрут от ( N , N ) в (1,1)>
begin столбца, так как они однозначные>
14) Всего 5 вопросов.
1. Карта черной масти ?
2. Карта червовой масти ? 2а. Карта пиковой масти ?
3. Карта–картинка ?
4. Семерка или девятка? 2а. Валет или король?
5. Определть карту.
Научный подход к оценке сообщений был предложен еще в 1928 г. американским инженером Р. Хартли.
Расчетная формула имеет вид: И= log 2 N ,
где N — количество равновероятных событий; И – количество бит информации в сообщении, такое, что любое из N событий произошло. Примером является вышеуказанная задача, в которой 5=l og 2 32.
15 ) Рассмотрим условия:
10* A + B -(10* C + D )= A + B + C + D => 9* A -11* C =2* D
D = (9* A -11* C )/2 => C A =>
9* A -11* C =2* D => 9* A -11* C удовлетворяет 0 9* A -11* C 18 и при любых A и C является четным и C A => и C и A одинаковой четности => C = A -2 или C = A -4 или C = A -6 и тд. Запишем в общем виде C = A — X и подставим в неравенство: 0 11* X — C * A 18 => при X >3 неравенство ни при каких 0 A 9 не может быть удовлетворено => C = A -2 => D =11- A
if (b<>a) and (b<>c) and (b<>d) then writeln(a,b,c,d);
16) Пусть даны N=7, M=7145
Для того, чтобы найти номер первого выбывающего, нужно знать остаток от деления M на 7, номер второго выбывающего определяем остатком от деления M на 6 и тд. Следовательно, цикл будем считать не до М, а до MD = M mod I и заменить MD на I , если MD =0. Попробуем создать зацикленный список, для этого, можно содать два массива, один из которых содеожит значения, а другой содержит указание на следующий номер ( INF ( I )= I , NXT ( I )= I +1). Но ведь можно обойтись без первого массива, взяв за начало не 1 элемент, а N -й.
Как участвовать
Если вы учитель, отправьте ссылку на эту страницу ученикам. Если вы родитель, помогите ребенку зарегистрироваться и участвовать.
- Первый этап олимпиады пройдет в вашей школе. Место и время проведения узнайте у своего учителя.
- Выполните задания школьной олимпиады. Если вы набрали необходимое количество баллов, вас ждет следующий этап.
- Ваш школьный учитель скажет вам, где и когда будет проводиться муниципальный этап олимпиады. Или можете узнать об этом на сайте вашего района.
- Решите задачи второго этапа. О результатах вам сообщит учитель или организаторы.
- Если вы набрали необходимое количество баллов, начинайте готовиться к региональному этапу олимпиады. Дату и место проведения этого этапа вы можете узнать на региональном сайте или у своего педагога.
- Примите участие в региональном этапе олимпиады. Итоги будут опубликованы на региональном сайте.
- Если у вас есть вопросы по выставленным баллам, то подайте апелляцию.
- Проходные баллы публикуются на сайтах Всероссийской олимпиады и Минпросвещения России.
- Приезжайте на заключительный этап. Решайте задачи. Награждение победителей и призёров проводится во время торжественной церемонии закрытия.
Любое использование материалов возможно только с активной ссылкой на сайт.
Свидетельство о регистрации СМИ Эл № ФС77-50515 от 04 июля 2012г.
FAQ
Контакты
Наши проекты ВКонтакте Реклама —> Вакансии
—> iphone