Олимпиадное программирование школьный этап

Олимпиадные задачи по информатике (курс программирования, 10-11 класс)

2. В окружность с некоторым радиусом R и центром в точке ( x , y ) вписать квадрат.

3. Сколько страниц в книге, для записи номеров всех страниц которой потребовалось 1410 цифр?

4. На координатной плоскости проведена прямая Ax + By + C . На этой же плоскости даны две точки M 1( x 1, y 1) и M 2( x 2, y 2). Выяснить, лежат ли точки M 1 и M 2 по одну сторону от указанной прямой.

5. Дан треугольник ABC и точка M ( X 4, Y 4) Определить лежит ли точка M внутри трегольника.

6. Напечатать все подслова данного слова А, начиная с первой буквы, по убыванию из длин (Монголия-Монголи-Монгол-Монго-Монг-Мон-Мо-М).

7. Последовательность чисел a ₀ , a ₁ , a ₂ ,…, a_n , задаваемая соотношением a ₀ = a ₁ =1, a_{n +1} = a_n + a_{n -1} называется последовательностью Фибоначчи. Написать программу для вычисления N- го числа Фибоначчи.

8. Дана последовательность состоящая из N ( от А до N ) натуральных чисел. Вывести на экран все простые числа из этой последовательности.

9. Среди N точек, заданных своими координатами на плоскости, найти три точки, образующие треугольник наибольшей площади.

10. В заданной окружности провести диаметр, параллельный прямой, заданной двумя различными точками

11. В данную окружность вписать квадрат со стороной, параллельной прямой, заданной двумя различными точками

12. Окружность задана координатами центра и радиусом, отрезок–координатами своих концов. Вписать в окружность прямоугольник со стороной, равной и параллельной данному отрезку.

В таблице NxN клетки заполнены случайным образом цифрами от 0 до 9. Найти маршрут из клетки А(1,1) в клетку А( N , N ) такой, что

1) он будет состоять из отрезков, соединяющих центры клеток, имеющих общую сторону;

2) длина маршрута минимальна;

3) из всех маршрутов, удовлетворябщих условиям (1) и (2), искомый маршрут тот, сумма цифр в клетках которого максимальна

13. Пусть имеется колода из 32 игральных карт ( в колоде отсутствуют шестерки). Загадывается одна карта. Можно задавать впросы, на которые будут даны ответы только «Да» или «Нет»,. Определить минимальное число вопросов и их формулировку для определения задуманной карты. Составить алгоритм решения

14. Сколько (минимально) следует задать вопросов и как их следует сформулировать, чтобы оценить сообщение о том, что вагон стоит на одном из 16 путей?

15. Найти все положительные четырехзначные числа ABCD , для которых выполняются следующие условия:

1. A , B , C , D – разные цифры;

2. AB – CD = A + B + C + D (где AB и CD – двузначные числа)

16. Вокруг считающего стоят N человек, один из которых назван первым, а остальные занумерованы по часовой стрелке от 2 до N . Считающий, начиная с первого, ведет счет до M . Человеку, на котором остановился счет, отрубают голову. Счет продолжается до следующего человека, и оставшиеся продолжают считаться так до тех пор, пока не останется один человек. Определить порядок выбывания считающихся из круга.

17. Найти всевозможные разбиения натурального числа N в виде суммы одного или нескольких натуральных слагаемых без учета их порядка.

18. В старояпонском календаре был принят 60-летний цикл, состоящий из 12 подциклов. Подциклы обозначались названиями цвета: зеленый, красный, желтый, белый, черный. Внутри каждого подцикла годы носили названия животных: крысы, коровы, тигра, зайца, дракона, змеи, лошади, овцы, обезьяны, курицы, собаки и свиньи. 1984 год зеленой крысы – был началом очередного цикла. Написать программу, которая по введенному году нашей эры определяет и печатает его название по старояпонскому календарю.

writeln(‘ Введите расстояние S’); readln(s);

writeln(‘ Введите запас бензина V’); readln(v_a);

if v_b>max_v_b then max_v_b:=v_b;

if v_a>1000 then t:=1000 else t:=v_a;

if v_b>max_v_b then max_v_b:=v_b;

Примечание: в этой задаче точка ( X , Y ) берется как точка O (0,0) для декартовой системы координат.

writeln(‘Введите радиус R’); readln(r);

writeln(‘Введите координаты X и Y’); readln(x);readln(y);

Альтернатива

4) Если координаты точки удовлетворяют уравнению прямой, то точка лежит на прямой, иначе– по одну сторону от прямой в одной из полуплоскостей (точки лежащие по одну сторону от прямой должны иметь один и тот же знак при подстановке координат в уравнение прямой).

5) Решение основывается на свойстве описанном в решении задачи 4.

20 input “Какое число Фибоначчи получить”; N

100 Print N;” число Фибоначчи =”; a1

10 Input “Введите интервал поиска”; A , B

Writeln (‘Введите количество точек’); Readln ( n );

Writeln (‘введите координаты ‘, I ,’ -ой точки’);

Writeln(‘ Наибольшая площадь = ‘,SM);

Writeln(‘ Образуют точки ‘,V:4,W:4,Z:4);

10) Находим угол, образованный прямой и осью Ох (угол наклона прямой к оси Ох):

K=tg(a) => w=arctg(k) => w=arctg

Находим синус и косинус угла W , образуемого прямой, содержащей данный отрезок, с положительным направлением оси Ох. Тогда, если точка ( x ₀ , y ₀ ) — центр окружности, то точки ( x ₀ + r cos ( w ); y ₀ + r sin ( w )); ( x ₀ + r cos ( w + pi ); y ₀ + r sin ( w + pi )) — концы искомого диаметра.

Листинг программы

11) Координаты вершин искомого квадрата, вписанного в окружность с центром ( x ₀ , y ₀ ) и радиусом R , можно определить по формулам:

X1:=x0+r cos(w+(pi/4)); y1:=y0+ sin (w+(pi/4));

X2:=x0+r cos(w-(pi/4)); y1:=y0+ sin (w-(pi/4));

X3:=x0-r cos(w+(pi/4)); y1:=y0- sin (w+(pi/4));

X4:=x0-r cos(w-(pi/4)); y1:=y0- sin (w-(pi/4));

12) Пусть АВ — заданный отрезок, L – его длина, А₁В₁–сторона вписанного прямоугольника, равная и параллельная АВ, CD — диаметр, параллельный АВ, О( x ₀ , y ₀ )–центр окружности с радиусом R , А= arctan ( sqrt (4* r * r — l * l )/ l ). Координаты вершин прямоугольника:

U 1:= x 0+ r cos ( w — a ); v 1:= y 0+ r sin ( w — a );

U2:=x0+r cos(w+a); v2:=y0+r sin(w+a);

U3:=x0-r cos(w-a); v3:=y0-r sin(w-a);

U4:=x0-r cos(w+a); v4:=y0-r sin(w+a);

13) Листинг программы.

begin для того, чтобы печатать маршрут от ( N , N ) в (1,1)>

begin столбца, так как они однозначные>

14) Всего 5 вопросов.

1. Карта черной масти ?

2. Карта червовой масти ? 2а. Карта пиковой масти ?

3. Карта–картинка ?

4. Семерка или девятка? 2а. Валет или король?

5. Определть карту.

Научный подход к оценке сообщений был предложен еще в 1928 г. американским инженером Р. Хартли.

Расчетная формула имеет вид: И= log ₂ N ,

где N — количество равновероятных событий; И – количество бит информации в сообщении, такое, что любое из N событий произошло. Примером является вышеуказанная задача, в которой 5=l og ₂ 32.

15 ) Рассмотрим условия:

10* A + B -(10* C + D )= A + B + C + D => 9* A -11* C =2* D

D = (9* A -11* C )/2 => C A =>

9* A -11* C =2* D => 9* A -11* C удовлетворяет 0 9* A -11* C 18 и при любых A и C является четным и C A => и C и A одинаковой четности => C = A -2 или C = A -4 или C = A -6 и тд. Запишем в общем виде C = A — X и подставим в неравенство: 0 11* X — C * A 18 => при X >3 неравенство ни при каких 0 A 9 не может быть удовлетворено => C = A -2 => D =11- A

if (b<>a) and (b<>c) and (b<>d) then writeln(a,b,c,d);

16) Пусть даны N=7, M=7145

Для того, чтобы найти номер первого выбывающего, нужно знать остаток от деления M на 7, номер второго выбывающего определяем остатком от деления M на 6 и тд. Следовательно, цикл будем считать не до М, а до MD = M mod I и заменить MD на I , если MD =0. Попробуем создать зацикленный список, для этого, можно содать два массива, один из которых содеожит значения, а другой содержит указание на следующий номер ( INF ( I )= I , NXT ( I )= I +1). Но ведь можно обойтись без первого массива, взяв за начало не 1 элемент, а N -й.

Источник

Школьная олимпиада по программированию 7-8 кл.
олимпиадные задания по информатике и икт (7 класс) по теме

1) «Правила7-8.doc» с правилами проведения олимпиады.

2) «Задания 7-8 классы.doc» с подборкой задач для уровня подготовки учащихся 7-8 классов.

3) «Решения 7-8 классы.doc» с подбором тестов и возможным решением задач.

Скачать:

Предварительный просмотр:

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ

Тесты (за каждый правильный тест 5 баллов):

if (n mod 10) + (n div100) + (n div 10 mod 10) = 13

Тесты (за каждый правильный тест 5 баллов):

writeln(‘сумма двух наибольших=’,s);

Тесты (за каждый правильный тест 4 балла):

if (s mod 10 =1) and (s mod 100 div 10 <>1)

if (s mod 100 div 10 <>1) and ((s mod 10 =2) or (s mod 10 =3) or (s mod 10 =4))

За правильный ответ 20 баллов. Рекомендация: если ошибка ученика заключается только в количестве повторений цикла (т.е ответ 64 или 256) начислить за задачу 5 баллов.

Тесты (за каждый правильный тест 5 баллов):

var A: array[1..20] of integer;

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА ОЛИМПИАДЫ ПО ПРОГРАММИРОВАНИЮ

Рассмотрены цели и задачи ежегодного проведения олимпиады по программированию среди студентов техникума.Порядок проведения олимпиады. Представлен список заданий.

Место динамического программирования в подготовке школьников к олимпиадам по программированию

Задачи на применение идей динамического программирования – частое явление на олимпиадах по программированию, поэтому одним из важных шагов подготовки учащихся к успешному выступлению на олимпиаде по п.

Подготовка школьников к олимпиадам по программированию: решение задач на полный перебор

На олимпиадах по программированию частая гостья – задача, в которой приходится из данного множества выбирать некоторое подмножество, удовлетворяющее определенным условиям. Например, из некоторой групп.

Подготовка школьников к олимпиадам по программированию: рекурсивные процедуры

Предлагается пример задачи и вариант ее решения с помощью рекурсивного алгоритма. Обсуждаются проблемы подготовки школьников к олимпиадам по программированию.

Длинная арифметика на олимпиадах по программированию

Речь пойдет сегодня о желании умножать целые числа, в которых количество цифр ограничено только… да ничем не ограничено, то есть о «Длинной арифметике» – так называют раздел олимпиадных задач по прогр.

Программирование для школьников: Разбор задач командной олимпиады по программированию на языке Лого – 2015

Весной 2015 года, в Петербурге проходила восемнадцатая командная олимпиада по программированию на языке Лого. В каждой команде два человека и один.

Положение о командной открытой олимпиаде по программированию «Турнир Гагарина»

Положение о командной открытой олимпиаде по программированию «Турнир Гагарина» для начинающих программистов.

Источник

Как участвовать

Если вы учитель, отправьте ссылку на эту страницу ученикам. Если вы родитель, помогите ребенку зарегистрироваться и участвовать.

1. Первый этап олимпиады пройдет в вашей школе. Место и время проведения узнайте у своего учителя.
2. Выполните задания школьной олимпиады. Если вы набрали необходимое количество баллов, вас ждет следующий этап.
3. Ваш школьный учитель скажет вам, где и когда будет проводиться муниципальный этап олимпиады. Или можете узнать об этом на сайте вашего района.
4. Решите задачи второго этапа. О результатах вам сообщит учитель или организаторы.
5. Если вы набрали необходимое количество баллов, начинайте готовиться к региональному этапу олимпиады. Дату и место проведения этого этапа вы можете узнать на региональном сайте или у своего педагога.
6. Примите участие в региональном этапе олимпиады. Итоги будут опубликованы на региональном сайте.
7. Если у вас есть вопросы по выставленным баллам, то подайте апелляцию.
8. Проходные баллы публикуются на сайтах Всероссийской олимпиады и Минпросвещения России.
9. Приезжайте на заключительный этап. Решайте задачи. Награждение победителей и призёров проводится во время торжественной церемонии закрытия.

Любое использование материалов возможно только с активной ссылкой на сайт.

Свидетельство о регистрации СМИ Эл № ФС77-50515 от 04 июля 2012г.

Редакция
FAQ
Контакты Как пользоваться сайтом —> Правила размещения Пользовательское соглашение О сайте
Наши проекты ВКонтакте Реклама —> Вакансии
—> iphone

Источник