Округление до целых чисел javascript

Числа

В данной главе мы рассмотрим только первый тип чисел: числа типа number . Давайте глубже изучим, как с ними работать в JavaScript.

Способы записи числа

Представьте, что нам надо записать число 1 миллиард. Самый очевидный путь:

Но в реальной жизни мы обычно опускаем запись множества нулей, так как можно легко ошибиться. Укороченная запись может выглядеть как «1млрд» или «7.3млрд» для 7 миллиардов 300 миллионов. Такой принцип работает для всех больших чисел.

В JavaScript можно использовать букву «e» , чтобы укоротить запись числа. Она добавляется к числу и заменяет указанное количество нулей:

let billion = 1e9; // 1 миллиард, буквально: 1 и 9 нулей alert( 7.3e9 ); // 7.3 миллиардов (7,300,000,000)

Другими словами, «e» производит операцию умножения числа на 1 с указанным количеством нулей.

1e3 = 1 * 1000 1.23e6 = 1.23 * 1000000

Сейчас давайте запишем что-нибудь очень маленькое. К примеру, 1 микросекунду (одна миллионная секунды):

Записать микросекунду в укороченном виде нам поможет «e» .

let ms = 1e-6; // шесть нулей, слева от 1

Если мы подсчитаем количество нулей 0.000001 , их будет 6. Естественно, верная запись 1e-6 .

Другими словами, отрицательное число после «e» подразумевает деление на 1 с указанным количеством нулей:

// 1 делится на 1 с 3 нулями 1e-3 = 1 / 1000 (=0.001) // 1.23 делится на 1 с 6 нулями 1.23e-6 = 1.23 / 1000000 (=0.00000123)

Шестнадцатеричные, двоичные и восьмеричные числа

Шестнадцатеричные числа широко используются в JavaScript для представления цветов, кодировки символов и многого другого. Естественно, есть короткий стиль записи: 0x , после которого указывается число.

alert( 0xff ); // 255 alert( 0xFF ); // 255 (то же самое, регистр не имеет значения)

Не так часто используются двоичные и восьмеричные числа, но они также поддерживаются 0b для двоичных и 0o для восьмеричных:

let a = 0b11111111; // бинарная форма записи числа 255 let b = 0o377; // восьмеричная форма записи числа 255 alert( a == b ); // true, с двух сторон число 255

Есть только 3 системы счисления с такой поддержкой. Для других систем счисления мы рекомендуем использовать функцию parseInt (рассмотрим позже в этой главе).

toString(base)

Метод num.toString(base) возвращает строковое представление числа num в системе счисления base .

let num = 255; alert( num.toString(16) ); // ff alert( num.toString(2) ); // 11111111

base может варьироваться от 2 до 36 (по умолчанию 10 ).

• base=16 — для шестнадцатеричного представления цвета, кодировки символов и т.д., цифры могут быть 0..9 или A..F .
• base=2 — обычно используется для отладки побитовых операций, цифры 0 или 1 .
• base=36 — максимальное основание, цифры могут быть 0..9 или A..Z . То есть, используется весь латинский алфавит для представления числа. Забавно, но можно использовать 36 -разрядную систему счисления для получения короткого представления большого числового идентификатора. К примеру, для создания короткой ссылки. Для этого просто преобразуем его в 36 -разрядную систему счисления:

alert( 123456..toString(36) ); // 2n9c

Внимание! Две точки в 123456..toString(36) это не опечатка. Если нам надо вызвать метод непосредственно на числе, как toString в примере выше, то нам надо поставить две точки .. после числа.

Если мы поставим одну точку: 123456.toString(36) , тогда это будет ошибкой, поскольку синтаксис JavaScript предполагает, что после первой точки начинается десятичная часть. А если поставить две точки, то JavaScript понимает, что десятичная часть отсутствует, и начинается метод.

Также можно записать как (123456).toString(36) .

Округление

Одна из часто используемых операций при работе с числами – это округление.

В JavaScript есть несколько встроенных функций для работы с округлением:

Math.floor Округление в меньшую сторону: 3.1 становится 3 , а -1.1 — -2 . Math.ceil Округление в большую сторону: 3.1 становится 4 , а -1.1 — -1 . Math.round Округление до ближайшего целого: 3.1 становится 3 , 3.6 — 4 , а -1.1 — -1 . Math.trunc (не поддерживается в Internet Explorer) Производит удаление дробной части без округления: 3.1 становится 3 , а -1.1 — -1 .

Ниже представлена таблица с различиями между функциями округления:

Math.floor	Math.ceil	Math.round	Math.trunc
3.1	3	4	3	3
3.6	3	4	4	3
-1.1	-2	-1	-1	-1
-1.6	-2	-1	-2	-1

Эти функции охватывают все возможные способы обработки десятичной части. Что если нам надо округлить число до n-ого количества цифр в дробной части?

Например, у нас есть 1.2345 и мы хотим округлить число до 2-х знаков после запятой, оставить только 1.23 .

Умножить и разделить. Например, чтобы округлить число до второго знака после запятой, мы можем умножить число на 100 , вызвать функцию округления и разделить обратно.

let num = 1.23456; alert( Math.floor(num * 100) / 100 ); // 1.23456 -> 123.456 -> 123 -> 1.23

let num = 12.34; alert( num.toFixed(1) ); // "12.3"

Округляет значение до ближайшего числа, как в большую, так и в меньшую сторону, аналогично методу Math.round :

let num = 12.36; alert( num.toFixed(1) ); // "12.4"

Обратите внимание, что результатом toFixed является строка. Если десятичная часть короче, чем необходима, будут добавлены нули в конец строки:

let num = 12.34; alert( num.toFixed(5) ); // "12.34000", добавлены нули, чтобы получить 5 знаков после запятой

Неточные вычисления

Внутри JavaScript число представлено в виде 64-битного формата IEEE-754. Для хранения числа используется 64 бита: 52 из них используется для хранения цифр, 11 для хранения положения десятичной точки и один бит отведён на хранение знака.

Если число слишком большое, оно переполнит 64-битное хранилище, JavaScript вернёт бесконечность:

Наиболее часто встречающаяся ошибка при работе с числами в JavaScript – это потеря точности.

Посмотрите на это (неверное!) сравнение:

Да-да, сумма 0.1 и 0.2 не равна 0.3 .

Странно! Что тогда, если не 0.3 ?

alert( 0.1 + 0.2 ); // 0.30000000000000004

Ой! Здесь гораздо больше последствий, чем просто некорректное сравнение. Представьте, вы делаете интернет-магазин и посетители формируют заказ из 2-х позиций за $0.10 и $0.20 . Итоговый заказ будет $0.30000000000000004 . Это будет сюрпризом для всех.

Число хранится в памяти в бинарной форме, как последовательность бит – единиц и нулей. Но дроби, такие как 0.1 , 0.2 , которые выглядят довольно просто в десятичной системе счисления, на самом деле являются бесконечной дробью в двоичной форме.

Другими словами, что такое 0.1 ? Это единица делённая на десять — 1/10 , одна десятая. В десятичной системе счисления такие числа легко представимы, по сравнению с одной третьей: 1/3 , которая становится бесконечной дробью 0.33333(3) .

Деление на 10 гарантированно хорошо работает в десятичной системе, но деление на 3 – нет. По той же причине и в двоичной системе счисления, деление на 2 обязательно сработает, а 1/10 становится бесконечной дробью.

В JavaScript нет возможности для хранения точных значений 0.1 или 0.2, используя двоичную систему, точно также, как нет возможности хранить одну третью в десятичной системе счисления.

Числовой формат IEEE-754 решает эту проблему путём округления до ближайшего возможного числа. Правила округления обычно не позволяют нам увидеть эту «крошечную потерю точности», но она существует.

alert( 0.1.toFixed(20) ); // 0.10000000000000000555

Источник

Округление чисел в JavaScript

В JavaScript есть несколько методов для округления чисел до нужного формата. Они отличаются принципом работы и имеют ряд особенностей, которые рассмотрим на примерах.

Math — встроенный в JS объект, который содержит свойства и методы с математическим уклоном.

Math.round

Math.round(x) — округляет число до ближайшего целого по математическому принципу. Если первая цифра после запятой равна или больше 5, то к положительному целому числу прибавляется единица.

Math.round(10.49); // 10 Math.round(10.5); // 11 Math.round(10.51); // 11

К отрицательному идёт прибавка только если цифра строго больше 5:

Math.round(-10.49); // -10 Math.round(-10.5); // -10 Math.round(-10.51); // -11

Math.floor

Math.floor(x) — округление до наименьшего целого. Для положительных чисел всё что после запятой не учитывается и отбрасывается.

Math.floor(10.49); // 10 Math.floor(10.5); // 10 Math.floor(10.51); // 10

Для отрицательных логика та же, но целое число изменяется в меньшую сторону:

Math.floor(-10.49); // -11 Math.floor(-10.5); // -11 Math.floor(-10.51); // -11

Math.ceil

Math.ceil(x) — это противоположность «Math.floor», то есть преобразование происходит в большую сторону.

Math.ceil(10.49); // 11 Math.ceil(10.5); // 11 Math.ceil(10.51); // 11

Math.ceil(-10.49); // -10 Math.ceil(-10.5); // -10 Math.ceil(-10.51); // -10

Math.trunc

Math.trunc(x) — предельно простая функция — для любых чисел отбрасывает всё после запятой.

Math.trunc(10.49); // 10 Math.trunc(10.5); // 10 Math.trunc(10.51); // 10

Тоже самое для отрицательных:

Math.trunc(-10.49); // -10 Math.trunc(-10.5); // -10 Math.trunc(-10.51); // -10

Не поддерживается браузером «Internet Explorer».

Округление до нужного знака

Рассмотрим способы округления до определенного знака после запятой. Для этих целей может применяться любая предыдущая функция. Округлим «Pi» до 2 знаков после запятой.

Math.round(3.14159265359 * Math.pow(10, 2)) / Math.pow(10, 2); // 3.14 Math.floor(3.14159265359 * Math.pow(10, 2)) / Math.pow(10, 2); // 3.14 Math.ceil(3.14159265359 * Math.pow(10, 2)) / Math.pow(10, 2); // 3.15 Math.trunc(3.14159265359 * Math.pow(10, 2)) / Math.pow(10, 2); // 3.14

Math.pow(10, 2) — возводит первый аргумент в степень (второй аргумент).

Math.round(3.14159265359 * 1000) / 1000; // 3.142 Math.round(3.14159265359 * Math.pow(10, 3)) / Math.pow(10, 3); // 3.142

Number.toFixed

Этот метод из прототипа объекта «Number» похож на «Math.round», но с рядом отличий:

• результат приводится к типу «String»;
• если передаваемый аргумент больше количества знаков после запятой, то метод добавит к результату нули.

3.14159265359.toFixed(2); // "3.14" 3.14159265359.toFixed(3); // "3.142" let num = 3.14159265359; num.toFixed(3); // "3.142" -3.14159265359.toFixed(3); // "-3.142" 3.14.toFixed(4); // "3.1400" let num = 3; num.toFixed(3); // "3.000"

Для приведения результата к типу «Number» используйте функцию «parseFloat».

parseFloat(3.14159265359.toFixed(3)); // 3.142

Источник