Нок трех чисел python

Как находить наименьшее общее кратное в Python: полезные советы и примеры

Наименьшее общее кратное (НОК) — это наименьшее число, которое делится на все заданные числа. В Python есть несколько способов нахождения НОК, рассмотрим их детальнее.

Метод 1: Нахождение НОК через нахождение НОД

Чтобы найти НОК двух чисел через нахождение их НОД, следуйте этим шагам:

1. Импортируйте функцию gcd из библиотеки math .
2. Найдите НОД двух чисел при помощи функции gcd .
3. Вычислите НОК по формуле (a*b)/gcd(a, b) .

from math import gcd def lcm(a, b): return (a*b) // gcd(a, b) print(lcm(12, 15)) # 60 

Метод 2: Нахождение НОК через цикл while

Этот метод состоит в том, чтобы выполнить цикл while до тех пор, пока НОК не будет получен. В этом цикле мы увеличиваем НОК на 1 и проверяем, делится ли это число на оба исходных числа.

def lcm(a, b): lcm = max(a,b) while True: if lcm%a==0 and lcm%b==0: return lcm lcm += 1 print(lcm(12, 15)) # 60 

Метод 3: Использование функции reduce

Для этого метода нам нужно импортировать функцию reduce из модуля functools . Она позволяет нам применять операцию к парам значений последовательности. В нашем случае, мы применим функцию lcm к первым двум числам, затем применим ее к получившемуся значению и следующему числу.

from functools import reduce from math import gcd def lcm(a, b): return (a*b) // gcd(a, b) def lcm_sequence(*args): return reduce(lcm, args) print(lcm_sequence(12, 15, 18)) # 180 

Заключение

В этой статье мы рассмотрели три метода нахождения НОК в Python. Первый метод нахождения НОК через нахождение НОД, второй метод через цикл while, а третий метод с использованием функции reduce. Выберите самый удобный для вас метод и используйте его для решения своих задач.

Источник

Найти НОК 3-х чисел, при этом используя метод разбиения на простые множители

Необходимо найти НОК 3-х чисел, при этом используя метод разбиения на простые множители. Написал 3 функции, которые разбивают число на простые множители и дальше ведется подсчет количества одинаковых множителей. Как теперь взять универсальные множители и найти НОК?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90

f1 = int(input('Введите первое число: ')) s2 = int(input('Введите второе число: ')) t3 = int(input('Введите третье число: ')) def mnojf(f1): '''Разбиение на простые числа 1 числа''' f = [] d = 2 while d*d f1: if f1%d == 0: f.append(d) f1//=d else: d+=1 if f1>1: f.append(f1) return f print('Множители 1 числа:',mnojf(f1)) def mnojs(s2): '''Разбиение на простые числа 2 числа''' s = [] d = 2 while d*d s2: if s2%d == 0: s.append(d) s2//=d else: d+=1 if s2>1: s.append(s2) return s print('Множители 2 числа:',mnojs(s2)) def mnojt(t3): '''Разбиение на простые числа 3 числа''' t = [] d = 2 while d*d t3: if t3%d == 0: t.append(d) t3//=d else: d+=1 if t3>1: t.append(t3) return t print('Множители 3 числа:',mnojt(t3)) x=mnojf(f1) y=mnojs(s2) z=mnojt(t3) print('1 число:') resf=1 df = {} for i in x: if i in df: df[i] += 1 else: df[i] = 1 for i in sorted(df): print(i,'-',df[i]) resf*=i**df[i] print(resf) print('2 число:') ress=1 ds = {} for i in y: if i in ds: ds[i] += 1 else: ds[i] = 1 for i in sorted(ds): print(i,'-',ds[i]) ress*=i**ds[i] print(ress) print('3 число:') rest=1 dt = {} for i in z: if i in dt: dt[i] += 1 else: dt[i] = 1 for i in sorted(dt): print(i,'-',dt[i]) rest*=i**dt[i] print(rest) print('НОК =',)

Источник

Нахождение НОК и НОД в Python — примеры

В данном уроке мы узнаем, как найти наименьшее общее кратное (НОК) и наибольший общий делитель (НОД) с помощью языка программирования Python.

Но прежде чем мы начнем, давайте разберем, что обозначает Least Common Multiple (LCM) — наименьшее общее кратное.

НОК: наименьшее общее кратное

Это понятие арифметики и системы счисления. НОК двух целых чисел a и b обозначается НОК(a,b). Это наименьшее натуральное число, которое делится и на «а», и на «b».

Например: у нас есть два целых числа 4 и 6. Найдем НОК:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36. and so on.

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42. and so on.

Общие кратные 4 и 6 — это просто числа, которые есть в обоих списках:

12, 24, 36, 48, 60, 72. and so on.

НОК — это наименьший общий множитель, поэтому он равен 12.

Поскольку мы поняли основную концепцию НОК, давайте рассмотрим следующую программу для нахождения НОК заданных целых чисел.

# defining a function to calculate LCM def calculate_lcm(x, y): # selecting the greater number if x > y: greater = x else: greater = y while(True): if((greater % x == 0) and(greater % y == 0)): lcm = greater break greater += 1 return lcm # taking input from users num1 = int(input("Enter first number: ")) num2 = int(input("Enter second number: ")) # printing the result for the users print("The L.C.M. of", num1,"and", num2,"is", calculate_lcm(num1, num2))

Enter first number: 3 Enter second number: 4 The L.C.M. of 3 and 4 is 12

Эта программа сохраняет два числа в num1 и num2 соответственно. Эти числа передаются в функцию calculate_lcm(). Функция возвращает НОК двух чисел.

Внутри функции мы сначала определили большее из двух чисел, поскольку наименьшее общее кратное может быть больше или равно наибольшему числу. Затем мы используем бесконечный цикл while, чтобы перейти от этого числа и дальше.

На каждой итерации мы проверяли, идеально ли делят оба числа число. Если это так, мы сохранили число как НОК и вышли из цикла. В противном случае число увеличивается на 1, и цикл продолжается.

НОД: наибольший общий делитель

В этом разделе мы разберем, как найти Highest Common Factor (HCF) — наибольший общий делитель (НОД) в языке программирования Python.

Наибольший общий делитель двух или более целых чисел, когда хотя бы одно из них не равно нулю, является наибольшим положительным целым числом, которое без остатка делит целые числа. Например, НОД 8 и 12 равен 4.

У нас есть два целых числа 8 и 12. Найдем наибольший общий делитель.

Теперь давайте рассмотрим пример, основанный на нахождении НОД двух заданных чисел.

# defining a function to calculate HCF def calculate_hcf(x, y): # selecting the smaller number if x > y: smaller = y else: smaller = x for i in range(1,smaller + 1): if((x % i == 0) and(y % i == 0)): hcf = i return hcf # taking input from users num1 = int(input("Enter first number: ")) num2 = int(input("Enter second number: ")) # printing the result for the users print("The H.C.F. of", num1,"and", num2,"is", calculate_hcf(num1, num2))

Enter first number: 8 Enter second number: 12 The H.C.F. of 8 and 12 is 4

В приведенном выше фрагменте кода два целых числа, хранящиеся в переменных num1 и num2, передаются в функцию calculate_hcf(). Функция вычисляет НОД для этих двух чисел и возвращает его.

Внутри функции мы должны определить меньшее число, поскольку НОД может быть меньше или равен наименьшему числу. Затем мы использовали цикл for, чтобы перейти от 1 к этому числу.

На каждой итерации мы должны проверять, точно ли число делит оба входных числа. Если это так, мы должны сохранить число как НОД. По завершении цикла мы получаем наибольшее число, которое идеально делит оба числа.

Источник

Найти НОК нескольких чисел

(60:30 = 2, 60:20 = 3, 60:10 = 6)
60 — это минимальное число, которое можно поделить на эти числа без остатка, проще же — НОК.

Найти НОД и НОК двух чисел
2. Написать функцию, которая находит наибольший общий делитель двух целых чисел, введенных с.

По известным значениям НОД и НОК исходных чисел найти все подходящие пары a и b
Ельцину из параллели C преподаватель дал следующее простое задание: для двух чисел a и b требуется.

Задача: даны НОК и НОД. Нужно найти все пары чисел, для которых они верны. Нужно ускорить код
Коллеги, всем привет. Задача: есть НОК и НОД, нужно найти все пары чисел, для которых они верны. .

Найти НОК
Функция 1. Найти НОК

Найти НОК двух чисел
нужно найти наименьшее общее кратное чисел m и n в чем ошибка?m = int(input(‘m=’)) n =.

from math import lcm n = int(input('quantity of numbers')) numbers = [] for i in range(n): numbers.append(int(input('n_'.format(i)))) print(lcm(*numbers))

DrType, я бы не зачел это решение. И вот почему. Для «решившего» задачу подобным образом, наименьшее общее кратное — это то, что возвращает функция lcm. Что внутри — он может и не знать. А это, на мой взгляд, важно критически. Программист, не знающий алгоритма Евклида — это то же самое, что «инженер», не знающий сопромата.

Traceback (most recent call last): File "C:/Users/Администратор/PycharmProjects/untitled9/venv/16 01 22 НОК.py", line 1, in module> from math import lcm ImportError: cannot import name 'lcm' from 'math' (unknown location)

В Python 3.10 прекрасно работает. Но, как сказано выше уважаемым Catstail, можно переделать без привязки к модулю math

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

def composition(a): tmp = 1 for i in a: tmp *= i return tmp def lcm(a): for i in range(1, composition(a) + 1): tmp = 0 for j in a: if i % j == 0: tmp += 1 if tmp == len(a): return i a = [int(input('Введите число: ')) for _ in range(int(input('Введите количество чисел: ')))] print(lcm(a))

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

def gcd(a, b): if b == 0: return a else: return gcd(b, a%b) def lcm(a, b): return a//gcd(a, b)*b n = int(input('Количество чисел: ')) numbers = [] for i in range(n): numbers.append(int(input('n_: '.format(i)))) res = lcm(numbers[0], numbers[1]) for i in range(2, n): res = lcm(res, numbers[i]) print(res)

Найти пары чисел в последовательности у которых НОД равен НОК
Почему в интерпретаторе работает, а на сайте нет? Дано число n – количество чисел. В следующей.

Найти НОК двух чисел, записанных в файле через запятую
нужно найти НОК двух чисел. Числа записаны в файле через запятую,

Найти НОК 3-х чисел, при этом используя метод разбиения на простые множители
Необходимо найти НОК 3-х чисел, при этом используя метод разбиения на простые множители. Написал 3.

Нод и Нок двух чисел
пользователь вводит числа х и у нужно найти: наибольшее натуральное число, на которое у и х.

Вычислить НОК двух чисел
Наименьшее общее кратное (НОК) двух натуральных чисел – это наименьшее число, которое делится.

Источник