Главная » Языки программирования

Найти количество простых чисел python

Содержание
  1. Решето Эратосфена
  2. Решение задачи
  3. Исходный код
  4. Объяснение работы программы
  5. Результаты работы программы
  6. Вывести все простые числа в диапазоне Python – пошаговый алгоритм
  7. Заключение
  8. Определение количества простых чисел в списке
  9. Решето Эратосфена в Python
  10. Введение
  11. Написание кода
  12. Заключение
  13. Решето Эратосфена - алгоритм определения простых чисел

Решето Эратосфена

Данная программа должна вывести все простые числа в заданном диапазоне (от 0 до n ) при помощи алгоритма «Решето Эратосфена».

Решение задачи

  1. Принимаем значение определяющее верхнюю границу диапазона и записываем его в переменную n .
  2. Инициализируем переменную sieve («решето») множеством чисел от 2 до n .
  3. Используем цикл while , который прекратит свою работу, когда множество sieve станет пустым.
  4. Примем во внимание тот факт, что минимальное число в этом множестве (на первой итерации это будет 2) всегда простое.
  5. Выводим это число на экран.
  6. Далее удаляем это число вместе со всеми числами, кратными ему (в заданном диапазоне).
  7. Продолжаем это делать, пока множество sieve не станет пустым.
  8. Конец

Исходный код

Ниже дан исходный код для вывода всех простых чисел из заданного диапазона при помощи алгоритма под названием «решето Эратосфена». Результаты работы программы также даны ниже.

n = int(input("Введите верхнюю границу диапазона: ")) sieve = set(range(2, n+1)) while sieve: prime = min(sieve) print(prime, end = "\t") sieve -= set(range(prime, n+1, prime))

Объяснение работы программы

  1. Пользователь вводит верхнюю границу диапазона, и она записывается в переменную n .
  2. Инициализируем переменную sieve множеством всех чисел в диапазоне от 2 до n . Тип «множество» задается функцией set , а все числа диапазона определяются при помощи функции range .
  3. Цикл while будет работать, пока множество sieve не станет пустым.
  4. Переменная prime инициализируется минимальным значением из множества sieve . Обращаем внимание, что это всегда будет простое число. И это простое число выводится на экран.
  5. Затем это число и все числа, кратные ему, удаляются из множества sieve .
  6. Пункты 4 и 5 повторяются до тех пор, пока множество sieve не станет пустым, то есть количество элементов в нем станет равно 0.
Читайте также:  Python requests or urllib2

Результаты работы программы

Пример 1: Введите верхнюю границу диапазона: 10 2 3 5 7 Пример 2: Введите верхнюю границу диапазона: 15 2 3 5 7 11 13

Источник

Вывести все простые числа в диапазоне Python – пошаговый алгоритм

Простое число — это натуральное число, которое больше 1 и не имеет положительного делителя, кроме 1 и самого себя, например 2, 3, 5, 7, 11, 13 и так далее.

Пользователю даются два целых числа, нижнее значение и верхнее значение. Задача состоит в том, чтобы написать программу Python для вывода всех простых чисел в заданном интервале (или диапазоне).

Чтобы напечатать все простые числа в заданном интервале, пользователь должен выполнить следующие шаги:

  • Шаг 1: Переберите все элементы в заданном диапазоне.
  • Шаг 2: Проверьте для каждого числа, есть ли у него какой-либо множитель между 1 и самим собой.
  • Шаг 3: Если да, то число не простое, и оно перейдет к следующему числу.
  • Шаг 4: Если нет, то это простое число, и программа распечатает его и проверит следующее число.
  • Шаг 5: Цикл прервется, когда будет достигнуто верхнее значение.

Пример: код Python для печати простого числа в заданном интервале.

# First, we will take the input: lower_value = int(input("Please, Enter the Lowest Range Value: ")) upper_value = int(input("Please, Enter the Upper Range Value: ")) print("The Prime Numbers in the range are: ") for number in range(lower_value, upper_value + 1): if number > 1: for i in range(2, number): if(number % i) == 0: break else: print(number)
Please, Enter the Lowest Range Value: 14 Please, Enter the Upper Range Value: 97 The Prime Numbers in the range are: 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97

Заключение

В этом уроке мы показали, как написать код для печати простых чисел в заданном диапазоне чисел.

Читайте также:  Заголовок страницы

Источник

Определение количества простых чисел в списке

Здравствуйте!
Я первый день на форуме и это мой первый опыт создания темы.
Вопрос следующий: Необходимо определить количество простых чисел в списке.
В силу того, что я изучаю Python не так давно, функции мне еще не сильно знакомы, я решаю задачу следующим образом (вот мой код):

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
l1 = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10] n = 0 for i in range (0, len(l1)): if l1[i] == 3: n += 1 pr = True print (l1[i]) for a in range (2, l1[i]//2+1): if l1[i]%a == 0 and l1[i]%(a+1) != 0: pr = False n += 1 print (n, pr) break break if n != 0: print ('Количество простых чисел: ', n) else: print('Простых чисел нет')

Подскажите пожалуйста, что не так у меня в коде, потому что программа не работает для числа 25 и я не могу разобраться, как быть с 1, 2 и 3, т.к. они не входят в диапазон 2, l1[i]//2+1. Буду благодарен любым советам и подсказкам)

Процедуры и функции: определение простоты числа, подсчет количества простых чисел
Вводить с клавиатуры числа или задавать их случайным образом в диапазоне от 1 до 99999. Определять.

Определение в списке количества элементов отличных от последнего
Доброго времени суток всем =) Вообщем, надо написать программу на Lisp, которая подсчитывала бы.

Написать подпрограмму, выполняющую определение количества слов в непустом списке, отличных от последнего.
Дан список слов, среди которых есть пустые. Написать подпрограмму, выполняющую определение.

Найти сумму простых чисел в списке
Дан список состоящий из чисел.Найти сумму простых чисел в списке.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
l1 = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10] def is_prime(number): if number == 1: return True for divider in range(2, number): if number % divider == 0: return False return True primes_count = 0 for number in l1: primes_count += is_prime(number) print(primes_count)

Эксперт функциональных языков программированияЭксперт Python

sashque_1, взял твой код и выкинул все лишнее:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
a=int(input("a=")) b=int(input("b=")) n_prime = 0 for i in range(a,b+1): if i>1: for a in range (2, i//2+1): if i%a==0: break else: n_prime+=1 print(i," простое") if n_prime != 0: print ('Количество простых чисел: ', n_prime) else: print('Простых чисел нет')

Его можно довольно заметно ускорить вот так:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
a=int(input("a=")) b=int(input("b=")) n_prime = 0 for i in range(a,b+1): if i>1: a=2 while a*ai: if i%a==0: break a+=1 else: n_prime+=1 print(i," простое") if n_prime != 0: print ('Количество простых чисел: ', n_prime) else: print('Простых чисел нет')

Источник

Решето Эратосфена в Python

Решето Эратосфена в Python

Статьи

Введение

В ходе статьи используя алгоритм “Решето Эратосфена” найдём все простые числа до заданного числа N в Python.

Решето Эратосфена – это алгоритм нахождения всех простых чисел в диапазоне от 0, до заданного числа N.

Написание кода

Для начала дадим пользователю возможность ввода числа верхней границы диапазона:

Используя генератор заполним список значениями от одного, до заданного числа N:

n = int(input('Введите N: ')) a = [i for i in range(n + 1)]

Так как единица не является простым числом, заменим её на ноль:

n = int(input('Введите N: ')) a = [i for i in range(n + 1)] a[1] = 0

Создадим переменную i равную двум, чтобы начать сразу с третьего элемента:

n = int(input('Введите N: ')) a = [i for i in range(n + 1)] a[1] = 0 i = 2
n = int(input('Введите N: ')) a = [i for i in range(n + 1)] a[1] = 0 i = 2 while i 
n = int(input('Введите N: ')) a = [i for i in range(n + 1)] a[1] = 0 i = 2 while i

Преобразуем список в множество, после чего удалим все нули и выведем его:

n = int(input('Введите N: ')) a = [i for i in range(n + 1)] a[1] = 0 i = 2 while i

Заключение

В ходе статьи мы с Вами научились использовать алгоритм “Решето Эратосфена” для нахождения всех простых чисел в заданном диапазоне и написали код на Python. Надеюсь Вам понравилась статья, желаю удачи и успехов! 🙂

Источник

Решето Эратосфена - алгоритм определения простых чисел

Решето Эратосфена – это алгоритм нахождения простых чисел до заданного натурального числа путем постепенного отсеивания составных чисел. Образно говоря, через решето Эратосфена в процессе его тряски проскакивают составные числа, а простые остаются в решете.

Чтобы понять данный алгоритм, вспомним, что числа являются простыми, если делятся только на единицу и самих себя. Первое простое число - это 2, второе простое число - это 3. Теперь начнем рассуждать:

  1. Все четные числа, кроме двойки, - составные, т. е. не являются простыми, так как делятся не только на себя и единицу, а также еще на 2.
  2. Все числа кратные трем, кроме самой тройки, - составные, так как делятся не только на самих себя и единицу, а также еще на 3.
  3. Число 4 уже выбыло из игры, так как делится на 2.
  4. Число 5 простое, так как его не делит ни один простой делитель, стоящий до него.
  5. Если число не делится ни на одно простое число, стоящее до него, значит оно не будет делиться ни на одно сложное число, стоящее до него.

Последний пункт вытекает из того, что сложные числа всегда можно представить как произведение простых. Поэтому если одно сложное число делится на другое сложное, то первое должно делиться на делители второго. Например, 12 делится на 6, делителями которого являются 2 и 3. Число 12 делится и на 2, и на 3.

Алгоритм Эратосфена как раз заключается в последовательной проверке делимости чисел на предстоящие простые числа. Сначала берется первое простое и из ряда натуральных чисел высеиваются все кратные ему. Затем берется следующее простое и отсеиваются все кратные ему и так далее.

При реализации алгоритма Эратосфена на языке программирования есть некоторая сложность. Допустим, мы помещаем натуральные числа до заданного числа N в массив. Далее в процессе выполнения алгоритма будем заменять обнаруженные сложные числа нулями. После выполнения алгоритма те ячейки массива, которые не содержат нули, содержат простые числа, которые выводятся на экран.

Однако индексация массива начинается с нуля, а простые числа начинаются с двойки. Эта проблема решаема, но добавляет сложности в код. Поскольку алгоритм Эратосфена не такой уж простой, легче пренебречь началом и взять массив от 0 до N . Здесь важнее индексы, чем значения элементов. Значениями могут быть логические True , обозначающее простое число, и False , обозначающее сложное число.

В данном примере реализации алгоритма Эратосфена на языке программирования Python список заполняется числами от 0 до N включительно так, что индексы элементов совпадают с их значениями. Далее все непростые числа заменяются нулями:

N = int(input()) # Создается список из значений от 0 до N включительно primes = [i for i in range(N + 1)] # Вторым элементом списка является единица, которую # не считают простым числом. Забиваем ее нулем primes[1] = 0 # Начинаем с 3-го элемента i = 2 while i  N: # Если значение текущей ячейки до этого не было обнулено, # значит в этой ячейке содержится простое число if primes[i] != 0: # Первое кратное ему будет в два раза больше j = i + i while j  N: # и это число составное, # поэтому заменяем его нулем primes[j] = 0 # переходим к следующему числу, # которое кратно i (оно на i больше) j = j + i i += 1 # Избавляемся от всех нулей в списке primes = [i for i in primes if i != 0] print(primes) 
35 [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31]

Источник

Оцените статью
© 2024 Программирование