Найти элемент вектора python

Вектор Python С Различными Операциями С Использованием Numpy

Вектор Python, на языке непрофессионала,-это не что иное, как одномерный массив чисел. Единственное различие между векторами python и массивами заключается в следующем. В отличие от обычных массивов, данные векторов и их размер изменчивы. Векторы также известны как динамические массивы. Массивы и векторы являются базовыми структурами данных. Векторы в Python состоят из многочисленных значений организованным образом.

Векторы Python можно представить следующим образом: v = [v1, v2, v3].Здесь v-одномерный массив, имеющий v1, v2 и v3 в качестве обычных числовых значений.

Векторные операции Python с использованием библиотеки NumPy:

Одномерные массивы создаются в python путем импорта модуля массива. Многомерные массивы не могут быть созданы с помощью реализации модуля массива. Векторы создаются с помощью импорта href=”http://numpy.org/doc/stable/reference/generated/numpy.array.html#numpy-array”>класс массива. Однако над векторами выполняются различные операции. Некоторые из операций включают в себя базовое сложение, вычитание, умножение, деление. Некоторые другие операции включают точечное произведение и перекрестное произведение двух векторов. href=”http://numpy.org/doc/stable/reference/generated/numpy.array.html#numpy-array”>класс массива. Однако над векторами выполняются различные операции. Некоторые из операций включают в себя базовое сложение, вычитание, умножение, деление. Некоторые другие операции включают точечное произведение и перекрестное произведение двух векторов.

Вы также можете выполнять операции с теми, кто недоступен в модуле массива. Итак, для реализации многомерных массивов ( одномерные массивы также могут быть созданы). Для выполнения более быстрых операций с массивами и векторами одной из таких библиотек, содержащих все подобные функции, является NumPy. Например, модуль NumPy, таким образом, импортируется в программу python для операций с требуемыми векторами.

Импорт NumPy для вектора Python:

Если мы пишем import NumPy в наших программах при использовании любых версий python 3. Он показывает ошибку. Пакет NumPy по умолчанию недоступен. Нам нужно установить его вручную. У Python есть удивительный инструмент под названием pip (pip install packages). Более того, пакет pip имеет много таких пакетов, которые по умолчанию отсутствуют в python. Вы можете скачать множество пакетов с помощью pip. Pip можно использовать для загрузки пакета Numpy и безошибочного запуска программы python.

Определение вектора в python:

Мы можем определить вектор в python как массив NumPy. Например:

#create a vector from numpy import array([1, 5, 6]) print(vec)

В этом примере определяется вектор из трех элементов и выводится их как:

Добавление векторов в Python:

# addition of vectors from numpy import array([1, 5, 6]) print(x)([1, 5, 6]) print(y) + y print(z)

Вывод приведенного выше кода python для сложения двух чисел выглядит следующим образом:

Объяснение:

Во – первых, длина конечного вектора совпадает с длиной векторов обоих родителей. Каждый элемент нового вектора является суммой двух векторов. NumPy позволяет компактно и непосредственно сложить два вектора. Без использования массива NumPy код становится беспокойным. Кроме того, это потребовало бы добавления каждого элемента в отдельности. А затем создать новый вектор для их хранения. Другие основные арифметические операции, такие как вычитание, умножение и деление. Аналогично, с помощью пакета NumPy эти операции могут быть выполнены аналогичным образом. Просто оператор меняется в зависимости от операции.

Вычитание векторов в Python:

# addition of vectors from numpy import array([1, 5, 6]) print(x)([1, 4, 6]) print(y) - y print(z)

Вывод приведенного выше кода python для вычитания двух чисел выглядит следующим образом:

Объяснение:

Начнем с импорта модуля Numpy и инициализации двух массивов. Оба этих массива трехмерны и имеют разные точки отсчета. Вы можете легко вычесть эти два массива с помощью оператора” -“. Кроме того, оператор минус также выполняет ту же операцию.

Python Vector Dot Product:

#vector dot product from numpy import array([1, 2, 3]) print(x)([1, 2, 5]) print(y).dot(y) print(z)

Выход точечного произведения двух вышеперечисленных векторов равен:

Объяснение:

Точечное произведение вычисляет сумму умноженных элементов двух векторов. В результате точечное произведение возвращает скалярное число. Точечное произведение полезно при вычислении проекции векторов. Точечное произведение в Python также определяет ортогональность и векторные разложения. Точечное произведение вычисляется с помощью функции dot, благодаря пакету numpy, т. е.dot().

Векторное Кросс-произведение Python:

Векторное кросс-произведение Python работает так же, как и обычное кросс-произведение. Поперечный вектор определяется как вектор, перпендикулярный этим двум векторам с величиной, равной площади параллелограмма, охватываемого обоими векторами. На данный момент векторная модель объекта имеет метод перекрестного умножения, подобный методу точки. Нам придется использовать np.cross (), чтобы найти перекрестное произведение.

#vector cross product from numpy import array import numpy as np([1, 2, 3]) print(x)([1, 2, 5]) print(y).cross(x, y) print(z)

Выход точечного произведения двух вышеперечисленных векторов равен:

Объяснение:

Перекрестное произведение возвращает вектор, перпендикулярный обоим векторам. Во-первых, мы начинаем с импорта модуля numpy и класса array из него. Далее мы инициализируем два массива с разными значениями. Поскольку перекрестное произведение одного и того же вектора дает нулевой вектор, мы должны использовать два разных вектора. Наконец, np.cross() возвращает вектор перекрестного умножения двух массивов NumPy.

Умножение вектора Python на скаляр:

# scalar vector multiplication from numpy import array([1, 2, 3]) print(a).0 print(s) * a print(c)

Вывод приведенного выше векторного скалярного умножения в python выглядит следующим образом:

Объяснение:

Векторное скалярное умножение в python-это простая вещь для понимания. Это просто умножение всех элементов векторов. Обычные числа используются для умножения векторных элементов, то есть скаляра. Возврат, который умножил вектор в качестве нового векторного вывода.

Единичный вектор вектора Python:

Единичные векторы-это векторы с теми же направлениями, что и нормальный вектор, но их величина равна 1. Эти векторы чрезвычайно важны для выполнения множества операций в трехмерном пространстве. Поскольку нет доступного метода преобразования вектора в нормальную форму, нам придется использовать метод sum() массива numpy.

#unit vector product from numpy import array([1, 2, 3]) / (x**2).sum()**0.5 print(x)

Вывод приведенного выше векторного скалярного умножения в python выглядит следующим образом:

[0.26726124 0.53452248 0.80178373]

Объяснение:

Во-первых, мы импортируем необходимые классы и инициализируем фиктивный массив x. Этот массив имеет величину, не равную 1. Чтобы преобразовать его в 1, мы сначала находим его величину и делим ее. (x**2).sum()**0.5 используется для нахождения величины вектора x.

Надо Читать

• Введение в Python Super С примерами
• Функция справки Python
• Почему Python sys.exit лучше других функций выхода?
• Python Bitstring: Классы и другие примеры | Модуль

Вывод:

Вектор Python-это просто одномерный массив. Мы можем выполнять все операции с помощью списков или импорта модуля массива. Но установка и импорт пакета NumPy сделали все векторные операции проще и быстрее. Векторы строятся и рисуются с помощью стрелок путем импорта matplotlib.pyplot. Для рисования векторов со стрелками в python используется функция matplotlib.pyplot.quiver(). Однако функция quiver принимает четыре аргумента. Из которых первые два аргумента-это данные о том, где будут находиться стрелки. А два других берут данные о конечной точке стрелок.

Все еще есть какие-либо сомнения или вопросы, дайте мне знать в разделе комментариев ниже. Я постараюсь помочь вам как можно скорее.

Читайте ещё по теме:

Источник

Векторы в Python

В простом смысле вектор можно рассматривать, как одномерный массив. Что касается Python, вектор – это одномерный массив списков. Он занимает элементы таким же образом, как и список Python.

Давайте теперь разберемся с созданием вектора в Python.

Создание вектора

Модуль NumPy в Python используется для создания вектора. Мы используем метод numpy.array() для создания одномерного массива, то есть вектора.

Пример 1: горизонтальный вектор.

import numpy as np lst = [10,20,30,40,50] vctr = np.array(lst) vctr = np.array(lst) print("Vector created from a list:") print(vctr)

Vector created from a list: [10 20 30 40 50]

Пример 2: вертикальный вектор.

import numpy as np lst = [[2], [4], [6], [10]] vctr = np.array(lst) vctr = np.array(lst) print("Vector created from a list:") print(vctr)

Vector created from a list: [[ 2] [ 4] [ 6] [10]]

Основные операции с вектором

Создав вектор, давайте теперь выполним некоторые базовые операции с этими векторами!

Вот список основных операций, которые можно выполнять с вектором:

• сложение;
• вычитание;
• умножение;
• деление;
• скалярное произведение и т.д.

1. Выполнение операции сложения в векторе

Ниже мы выполнили операцию сложения векторов над векторами. Операция сложения будет выполняться element-wise manner, т.е. поэлементно, и, кроме того, результирующий вектор будет иметь такую же длину, что и два аддитивных вектора.

import numpy as np lst1 = [10,20,30,40,50] lst2 = [1,2,3,4,5] vctr1 = np.array(lst1) vctr2= np.array(lst2) print("Vector created from a list 1:") print(vctr1) print("Vector created from a list 2:") print(vctr2) vctr_add = vctr1+vctr2 print("Addition of two vectors: ",vctr_add)

Vector created from a list 1: [10 20 30 40 50] Vector created from a list 2: [1 2 3 4 5] Addition of two vectors: [11 22 33 44 55]

2. Выполнение вычитания двух векторов

Аналогичным образом, при вычитании также будет применяться поэлементный метод, и в дальнейшем элементы вектора 2 будут вычитаться из вектора 1.

Давайте посмотрим на его реализацию.

import numpy as np lst1 = [10,20,30,40,50] lst2 = [1,2,3,4,5] vctr1 = np.array(lst1) vctr2= np.array(lst2) print("Vector created from a list 1:") print(vctr1) print("Vector created from a list 2:") print(vctr2) vctr_sub = vctr1-vctr2 print("Subtraction of two vectors: ",vctr_sub)

Vector created from a list 1: [10 20 30 40 50] Vector created from a list 2: [1 2 3 4 5] Subtraction of two vectors: [ 9 18 27 36 45]

3. Выполнение умножения двух векторов

При умножении вектора элементы вектора 1 умножаются на элементы вектора 2, а вектор произведения имеет ту же длину, что и векторы умножения.

Попробуем представить себе операцию умножения:

x = [10,20] и y = [1,2] — два вектора. Таким образом, вектор произведения будет v [],

v [0] = x [0] * y [0] v [1] = x [1] * y [1]

Взгляните на приведенный ниже код:

import numpy as np lst1 = [10,20,30,40,50] lst2 = [1,2,3,4,5] vctr1 = np.array(lst1) vctr2= np.array(lst2) print("Vector created from a list 1:") print(vctr1) print("Vector created from a list 2:") print(vctr2) vctr_mul = vctr1*vctr2 print("Multiplication of two vectors: ",vctr_mul)

Vector created from a list 1: [10 20 30 40 50] Vector created from a list 2: [1 2 3 4 5] Multiplication of two vectors: [ 10 40 90 160 250]

4. Выполнение операции деления

При делении результирующий вектор является значениями частного после выполнения операции деления над двумя векторами.

Для лучшего понимания рассмотрим приведенный ниже пример.

x = [10,20] и y = [1,2] – два вектора. Таким образом, результирующий вектор v будет таким:

v [0] = x [0] / y [0] v [1] = x [1] / y [1].

Давайте теперь реализуем вышеуказанную концепцию.

import numpy as np lst1 = [10,20,30,40,50] lst2 = [10,20,30,40,50] vctr1 = np.array(lst1) vctr2= np.array(lst2) print("Vector created from a list 1:") print(vctr1) print("Vector created from a list 2:") print(vctr2) vctr_div = vctr1/vctr2 print("Division of two vectors: ",vctr_div)

Vector created from a list 1: [10 20 30 40 50] Vector created from a list 2: [10 20 30 40 50] Multiplication of two vectors: [ 1 1 1 1 1 ]

5. Векторное точечное произведение

В векторном скалярном произведении мы поэлементно производим суммирование произведения двух векторов.

вектор c = x. у = (х1 * у1 + х2 * у2)

import numpy as np lst1 = [10,20,30,40,50] lst2 = [1,1,1,1,1] vctr1 = np.array(lst1) vctr2= np.array(lst2) print("Vector created from a list 1:") print(vctr1) print("Vector created from a list 2:") print(vctr2) vctr_dot = vctr1.dot(vctr2) print("Dot product of two vectors: ",vctr_dot)

Vector created from a list 1: [10 20 30 40 50] Vector created from a list 2: [1 1 1 1 1] Dot product of two vectors: 150

Источник