Модель управления запасами модель линейного программирования

Статьи NextPrevious

Обоснование количественного подхода при разработке логистической стратегии. Количественные методы проектирования мощностей на полигоне обслуживания.

Логистическая сеть может быть представлена как серия узлов и соединений, мест хранения материальных запасов и транспортных связей между ними. Таким образом, если рассмотреть логистическую сеть – как систему, то есть совокупность связанных элементов, через которые движется материальный поток, проходя через точки группировки и разгруппировки, используя, в основном, количественные показатели и критерии, все это создает основу для применения количественных оптимизирующих процедур, с возможностью применения к системе средств автоматизации управления.

В соответствии с теорией логистики, количественные методы являются инструментами построения логистических моделей. Предметная область «Количественные методы» обеспечивают наиболее полное и современное уточнение основ методологии научного управления (область сферы бизнеса, экономики, статистики, математики и других дисциплин в прагматичных попытках помочь менеджерам производить решения) . Они связаны также с понятием исследование операций (как область исследований), математическая оптимизационная процедура (отдельный количественный метод нахождения наилучшего решения). Можно сделать вывод, что использование этих инструментов обеспечивает оптимизационный подход в логистике.

Под научным управлением мы понимаем активный процесс познания закономерностей, тенденций и разработка программы действий . Несмотря на то, что исследование операций и научное управление могут перекрывать друг друга в предметной области, научное управление шире и охватывает количественные методы из более старых дисциплин – особенно экономики, статистики, промышленного инжиниринга, а также новых – кибернетики, системного анализа, теории организации, компьютерной науки и информатики.

В последнее время мы наблюдаем быстрый прогресс в использовании количественных методов и широкое распространение компьютеров. Список типов бизнес-задач, которые могут решать эти методы постоянно увеличивается, а примеры успешного применения могут быть найдены практически во всех функциональных областях. Количественные методы используются в таких задачах, как определение мест для размещения складов на полигоне дистрибуции для обеспечения минимальных расходов по хранению, транспортировке и складированию, разработка дизайна порта для нефтяных танкеров с использованием имитационных моделей для обеспечения максимальной рентабельности инвестиций, проблема трансотгрузки с использованием линейного программирования, сетевые модели при разработке дистрибуционной сети, выбор продуктового набора и т.д .

Однако сфера применения количественных методов шире контура логистики, поэтому нашей задачей является установление типов логистических задач, которые могут быть решены современными количественными методами, областей их применения при решении оптимизационных задач в логистике.

Количественный метод	Область применения в логистике
Прогнозирование	Прогнозирование спроса на продукцию
Управление запасами	Оптимизация ресурсов в материальных запасах
Сетевое планирование и управление	4 типа задач. Использование идеи теории Э.Голдрата для улучшения характеристик логистической сети и ликвидации «горлышек бутылок» на производстве
Метод ветвей и границ	Решение задачи коммивояжера
Имитационное моделирование	Применение во всех перечисленных областях в условиях сложности составления аналитической модели
Линейное программирование	Оптимизация использования ресурсов для производства нескольких видов продукции, транспортные задачи, задачи распределения работ
Транспортные матрицы	Оптимальная маршрутизация доставки со множеством источников и потребителей продукции, оптимизация размещения мощностей
Теория игр	Разработка оптимальной стратегии предприятия на рынке в условиях конкуренции, определение оптимальной ассортиментной политики
Теория очередей	Разнообразные операционные решения и решениях по разработке дизайна мощностей. Успешные применения находятся от определения количества касс в супермаркетах до определения размера парковок.
Теория принятия решений на основе апостериорной вероятности и статистической выборки	Обоснование стратегии принятия решений на основе предварительной информации. Оценка стоимости совершенной информации о вероятности распределения исходов.
Динамическое программирование	Задачи планирования производства, в том числе в условиях нелинейности связей

В книге «Количественные методы бизнес-решений» Л.Л.Лапин проводит наиболее полный анализ условий применения различных количественных методов к проблеме управления запасами. Рассмотрены традиционные модели управления запасами, линейное программирование и приложения его модификаций, в том числе, на основе транспортной задачи, имитационное моделирование и динамическое программирование. На примере задач управления запасами, он отмечает, что «Каждый метод имеет преимущества и ограничения при решении оптимизационных задач в логистике. Модель оптимального размера заказа на основе формулы Вильсона не учитывает график спроса, только единообразный уровень спроса, но производит оптимизацию. Имитационное моделирование использует детальный график распределения потребности по периодам. Оба метода рассматривают отдельные заказы, инициируемые через установленный интервал времени, либо при достижении точки заказа, и допускают возникновение дефицитов.

Линейное и динамическое программирование используют детальную информацию о распределении потребности, гарантируют отсутствие дефицитов и допускают колебание размеров заказа, однако линейное программирование существенно усложняется в постановке целочисленного программирования, чтобы учесть например постоянные издержки производства, которые возникают не в каждом периоде. Динамическое программирование — высокоэффективная вычислительная процедура в отношении возможности большого объема выполняемых вычислений и экономии использования компьютерной памяти. При использовании компьютерных средств, оно показывает лучшие результаты, чем линейное (целочисленное) программирование при решении проблем управления запасами. Хотя детали за рамками изложения данной книги, динамическое программирование может быть расширено на решение проблем с неопределенным спросом. Но в случае, когда характер спроса существенно не меняется по периодам, подход EOQ, по всей видимости, является наилучшим».

Наиболее известная процедура операционного анализа — это линейное программирование, инструмент математической оптимизации, которая лежит в основе сетевого управления, динамического и целочисленного программирования, транспортных задач. В логистической системе множество взаимосвязанных переменных, и это, казалось бы, создает предпосылки для решения задач с помощью линейного программирования. Однако, на наш взгляд, применение линейного программирования для этих целей затруднительно, поскольку связи между показателями нелинейные, что, например, демонстрирует формула Вильсона или таблица Брауна для страхового запаса. Логистические же модели являются еще более комплексными, чем задачи управления запасами.

При проектировании размещения складских мощностей на полигоне обслуживания часто применяются следующие вычислительные процедуры:

Система взвешенной оценки.

Это наиболее широко используемая методика при общем выборе месторасположения, так как обеспечивает возможность оценить разные факторы в понятном формате.

Транспортная задача методом линейного программирования.

Этот метод используется для оценки влияния изменения в структуре задачи, то есть влияния на оптимальные затраты при выборе того или иного кандидата на добавление нового склада или производства к существующей сети. Для этого добавляется новый ряд в транспортную матрицу и расставляются затраты по доставке от этой фабрики к местам назначения, а также объем, который может обеспечивать эта фабрика.

Метод центра тяжести.

Методика применяется для размещения промежуточных и распределительных складов (часто в международных размещениях используется) с учетом уже существующих, расстояний между ними и объемов перемещаемых товаров между ними.

Детальный стоимостной анализ.

Этот вид анализа предполагает детальный расчет затрат для каждого из вариантов размещения мощностей.

Размещение сервисных филиалов.

Для целей размещения используется GIS- географик информейшн систем.

Модель множественной регрессии.

При размещении розничных точек из четырех составляющих маркетинга (цена, продукт, продвижение и размещение), часто размещение является наиболее важным.

В книге под ред. проф. В.С. Лукинского прводятся аналогичные подходы к проектированию месторасположения складских мощностей, но при этом указывается: «…дальнейшие исследования должны быть направлены на построение таких алгоритмов решения задачи оптимального размещения складской сети, котоые позволили бы учесть наличие одного или нескольких складов в регионе, многономенклатурность товаров, а также другие факторы, влияющие на оптимальное месторасположение складской сети»

Указанные выше количественные методы обладают тем недостатком, что в них изучаются только издержки. Например по издержкам альтернативы могут быть схожи, но используется разное число мощностей, поэтому анализ необходимо продолжить и по другим критериям.

В отличие от этого, имитационные же модели, по всей вероятности, позволяют решать все типы задач логистики, которые решаются современными количественными методами. Они применяются для решения, например, следующих задач логистики: задачи управления запасами – проверка применения политик оперативного управления, определение емкости склада, на количество используемого транспорта, танкеры обслуживающие трубопровод, выбор воздушного судна, системы «вытягивания» и «проталкивания» в производстве, комбинирование складов, выбор продолжительности производственного цикла . Эти задачи обладают возможностями для решения более комплексных задач, поскольку основаны на прямом описании объекта функционирования. В некоторых случаях они оказываются, благодаря этому, и более точными. Например, плановый средний остаток материального запаса может быть высчитан на основе норматива страхового и текущего запаса, которые получены на основе применения аналитических методов Уилсона и Брауна и основывается на допущении, что спрос по позициям, варьируя вокруг средних значений в общем ассортименте приводит размер запаса к общим нормативным значениям. Однако не учтен тот факт, что динамика по той части позиций, которые достигают нулевого остатка, прекращается, что по совокупности позиций приводит к отклонениям от средних ожидаемых результатов. Следовательно, ожидаемый средний запас может быть окончательно уточнен лишь на основе имитационного моделирования по этим нормам.

Логистика имеет в своем распоряжении обширный математический аппарат и множество функциональных моделей, обслуживающих различные функциональные области логистики: закупочную, производственную, информационную, распределительную, транспортную, складскую, управления запасами. Задачи в логистике имеют разные уровни иерархии. Например, задача размещения товара на складе является задачей низового уровня в сравнении с задачей общей логистической оптимизации. Одни задачи в логистике решены полностью, как, например, задача коммивояжера, какие то включают необходимость анализа множества разнородных и имеющих разный характер влияния факторов. Логистика, как наука, при этом, находится на стыке возможностей использования математических и количественных методов и учета различных факторов в модели, наиболее адекватно отражающей закономерности функционирования логистической системы. Поэтому, на наш взгляд, на первый план выступают имитационные модели и методы с элементами («гранулами») аналитических моделей. Как считает группа авторов, будут использоваться системы аналитических и имитационных моделей.

Резюмируем. На наш взгляд, существующие аналитические оптимизационные процедуры односторонне характеризуют процессы логистической системы. В то же время, интерес представляют проблемы построения интегральной логистической модели, что и создает проблемную ситуацию. Что касается используемых моделей, теория логистики опирается на теорию управления запасами и другие теории и количественные методы по отношению к потоковым процессам.

Статья подготовлена по следующим материалам:

Lapin, L.L. (San Jose State University). Quantitative Methods for Business Decisions. Sixth Edition, 1994 by Harcourt Brace @ Company — 1247 pp

Nersesian, Roy L. Computer simulation in logistics : with visual basic application / Roy L. Nersesian and G.Boyd Swartz. – 1996. — 250 pp.

Дыбская В.В. Логистика : учебник / В.В.Дыбская, Е.И.Зайцев, В.И.Сергеев, А.Н.Стерлигова ; под ред. В.И.Сергеева. – М. : Эксмо, 2011. – 944 с. – (Полный курс MBA).

Модели и методы теории логистики: Учебное пособие. 2-е изд. / Под ред. В.С. Лукинского. — СПб.: Питер, 2007. — 448 с.; с ил. — (Серия «Учебное пособие») – с.407.

Филосовский энциклопедический словарь/Гл. редакция: Л.Ф.Ильичев, П.Н.Федосеев, С.М.Ковалев, В.Г.Панов – М.:Сов.энциклопедия, 1983.-840 с.

Источник