Math javascript остаток от деления

Remainder (%)

The remainder ( % ) operator returns the remainder left over when one operand is divided by a second operand. It always takes the sign of the dividend.

Try it

Syntax

Description

The % operator is overloaded for two types of operands: number and BigInt. It first coerces both operands to numeric values and tests the types of them. It performs BigInt remainder if both operands becomes BigInts; otherwise, it performs number remainder. A TypeError is thrown if one operand becomes a BigInt but the other becomes a number.

For the operation n % d , n is called the dividend and d is called the divisor. The operation returns NaN if one of the operands is NaN , n is ±Infinity, or if d is ±0. Otherwise, if d is ±Infinity or if n is ±0, the dividend n is returned.

When both operands are non-zero and finite, the remainder r is calculated as r := n — d * q where q is the integer such that r has the same sign as the dividend n while being as close to 0 as possible.

Note that while in most languages, ‘%’ is a remainder operator, in some (e.g. Python, Perl) it is a modulo operator. Modulo is defined as k := n — d * q where q is the integer such that k has the same sign as the divisor d while being as close to 0 as possible. For two values of the same sign, the two are equivalent, but when the operands are of different signs, the modulo result always has the same sign as the divisor, while the remainder has the same sign as the dividend, which can make them differ by one unit of d . To obtain a modulo in JavaScript, in place of n % d , use ((n % d) + d) % d . In JavaScript, the modulo operation (which doesn’t have a dedicated operator) is used to normalize the second operand of bitwise shift operators ( > , etc.), making the offset always a positive value.

For BigInt division, a RangeError is thrown if the divisor y is 0n . This is because number remainder by zero returns NaN , but BigInt has no concept of NaN .

Examples

Remainder with positive dividend

13 % 5; // 3 1 % -2; // 1 1 % 2; // 1 2 % 3; // 2 5.5 % 2; // 1.5 3n % 2n; // 1n 

Источник

Базовые операторы, математика

Многие операторы знакомы нам ещё со школы: сложение + , умножение * , вычитание — и так далее.

В этой главе мы начнём с простых операторов, а потом сконцентрируемся на специфических для JavaScript аспектах, которые не проходят в школьном курсе арифметики.

Термины: «унарный», «бинарный», «операнд»

Прежде, чем мы двинемся дальше, давайте разберёмся с терминологией.

• Операнд – то, к чему применяется оператор. Например, в умножении 5 * 2 есть два операнда: левый операнд равен 5 , а правый операнд равен 2 . Иногда их называют «аргументами» вместо «операндов».
• Унарным называется оператор, который применяется к одному операнду. Например, оператор унарный минус «-» меняет знак числа на противоположный:

let x = 1; x = -x; alert( x ); // -1, применили унарный минус

let x = 1, y = 3; alert( y - x ); // 2, бинарный минус вычитает значения

Математика

Поддерживаются следующие математические операторы:

• Сложение + ,
• Вычитание — ,
• Умножение * ,
• Деление / ,
• Взятие остатка от деления % ,
• Возведение в степень ** .

Первые четыре оператора очевидны, а про % и ** стоит сказать несколько слов.

Взятие остатка %

Оператор взятия остатка % , несмотря на обозначение, никакого отношения к процентам не имеет.

Результат a % b – это остаток от целочисленного деления a на b .

alert( 5 % 2 ); // 1, остаток от деления 5 на 2 alert( 8 % 3 ); // 2, остаток от деления 8 на 3 alert( 8 % 4 ); // 0, остаток от деления 8 на 4

Возведение в степень **

Оператор возведения в степень a ** b возводит a в степень b .

В школьной математике мы записываем это как a b .

alert( 2 ** 2 ); // 2² = 4 alert( 2 ** 3 ); // 2³ = 8 alert( 2 ** 4 ); // 2⁴ = 16

Математически, оператор работает и для нецелых чисел. Например, квадратный корень является возведением в степень 1/2 :

alert( 4 ** (1/2) ); // 2 (степень 1/2 эквивалентна взятию квадратного корня) alert( 8 ** (1/3) ); // 2 (степень 1/3 эквивалентна взятию кубического корня)

Сложение строк при помощи бинарного +

Давайте рассмотрим специальные возможности операторов JavaScript, которые выходят за рамки школьной арифметики.

Обычно при помощи плюса ‘+’ складывают числа.

Но если бинарный оператор ‘+’ применить к строкам, то он их объединяет в одну:

let s = "моя" + "строка"; alert(s); // моястрока

Обратите внимание, если хотя бы один операнд является строкой, то второй будет также преобразован в строку.

alert( '1' + 2 ); // "12" alert( 2 + '1' ); // "21"

Как видите, не важно, первый или второй операнд является строкой.

alert(2 + 2 + '1' ); // будет "41", а не "221"

Здесь операторы работают один за другим. Первый + складывает два числа и возвращает 4 , затем следующий + объединяет результат со строкой, производя действие 4 + ‘1’ = ’41’ .

Сложение и преобразование строк — это особенность бинарного плюса + . Другие арифметические операторы работают только с числами и всегда преобразуют операнды в числа.

Например, вычитание и деление:

alert( 6 - '2' ); // 4, '2' приводится к числу alert( '6' / '2' ); // 3, оба операнда приводятся к числам

Приведение к числу, унарный +

Плюс + существует в двух формах: бинарной, которую мы использовали выше, и унарной.

Унарный, то есть применённый к одному значению, плюс + ничего не делает с числами. Но если операнд не число, унарный плюс преобразует его в число.

// Не влияет на числа let x = 1; alert( +x ); // 1 let y = -2; alert( +y ); // -2 // Преобразует не числа в числа alert( +true ); // 1 alert( +"" ); // 0

На самом деле это то же самое, что и Number(. ) , только короче.

Необходимость преобразовывать строки в числа возникает очень часто. Например, обычно значения полей HTML-формы — это строки. А что, если их нужно, к примеру, сложить?

Бинарный плюс сложит их как строки:

let apples = "2"; let oranges = "3"; alert( apples + oranges ); // "23", так как бинарный плюс объединяет строки

Поэтому используем унарный плюс, чтобы преобразовать к числу:

let apples = "2"; let oranges = "3"; // оба операнда предварительно преобразованы в числа alert( +apples + +oranges ); // 5 // более длинный вариант // alert( Number(apples) + Number(oranges) ); // 5

С точки зрения математика, такое изобилие плюсов выглядит странным. Но с точки зрения программиста тут нет ничего особенного: сначала выполнятся унарные плюсы, которые приведут строки к числам, а затем бинарный ‘+’ их сложит.

Почему унарные плюсы выполнились до бинарного сложения? Как мы сейчас увидим, дело в их приоритете.

Приоритет операторов

В том случае, если в выражении есть несколько операторов – порядок их выполнения определяется приоритетом, или, другими словами, существует определённый порядок выполнения операторов.

Из школы мы знаем, что умножение в выражении 1 + 2 * 2 выполнится раньше сложения. Это как раз и есть «приоритет». Говорят, что умножение имеет более высокий приоритет, чем сложение.

Скобки важнее, чем приоритет, так что, если мы не удовлетворены порядком по умолчанию, мы можем использовать их, чтобы изменить приоритет. Например, написать (1 + 2) * 2 .

В JavaScript много операторов. Каждый оператор имеет соответствующий номер приоритета. Тот, у кого это число больше, – выполнится раньше. Если приоритет одинаковый, то порядок выполнения – слева направо.

Отрывок из таблицы приоритетов (нет необходимости всё запоминать, обратите внимание, что приоритет унарных операторов выше, чем соответствующих бинарных):

Приоритет	Название	Обозначение
…	…	…
15	унарный плюс	+
15	унарный минус	—
14	возведение в степень	**
13	умножение	*
13	деление	/
12	сложение	+
12	вычитание	—
…	…	…
2	присваивание	=
…	…	…

Так как «унарный плюс» имеет приоритет 15 , который выше, чем 12 у «сложения» (бинарный плюс), то в выражении «+apples + +oranges» сначала выполнятся унарные плюсы, а затем сложение.

Присваивание

Давайте отметим, что в таблице приоритетов также есть оператор присваивания = . У него один из самых низких приоритетов: 2 .

Именно поэтому, когда переменной что-либо присваивают, например, x = 2 * 2 + 1 , то сначала выполнится арифметика, а уже затем произойдёт присваивание = с сохранением результата в x .

let x = 2 * 2 + 1; alert( x ); // 5

Присваивание = возвращает значение

Тот факт, что = является оператором, а не «магической» конструкцией языка, имеет интересные последствия.

Большинство операторов в JavaScript возвращают значение. Для некоторых это очевидно, например сложение + или умножение * . Но и оператор присваивания не является исключением.

Вызов x = value записывает value в x и возвращает его.

Благодаря этому присваивание можно использовать как часть более сложного выражения:

let a = 1; let b = 2; let c = 3 - (a = b + 1); alert( a ); // 3 alert( c ); // 0

В примере выше результатом (a = b + 1) будет значение, которое присваивается переменной a (то есть 3 ). Потом оно используется для дальнейших вычислений.

Забавное применение присваивания, не так ли? Нам нужно понимать, как это работает, потому что иногда это можно увидеть в JavaScript-библиотеках.

Однако писать самим в таком стиле не рекомендуется. Такие трюки не сделают ваш код более понятным или читабельным.

Присваивание по цепочке

Рассмотрим ещё одну интересную возможность: цепочку присваиваний.

let a, b, c; a = b = c = 2 + 2; alert( a ); // 4 alert( b ); // 4 alert( c ); // 4

Такое присваивание работает справа налево. Сначала вычисляется самое правое выражение 2 + 2 , и затем результат присваивается переменным слева: c , b и a . В конце у всех переменных будет одно значение.

Опять-таки, чтобы код читался легче, лучше разделять подобные конструкции на несколько строчек:

Польза от такого стиля особенно ощущается при быстром просмотре кода.

Сокращённая арифметика с присваиванием

Часто нужно применить оператор к переменной и сохранить результат в ней же.

Эту запись можно укоротить при помощи совмещённых операторов += и *= :

let n = 2; n += 5; // теперь n = 7 (работает как n = n + 5) n *= 2; // теперь n = 14 (работает как n = n * 2) alert( n ); // 14

Подобные краткие формы записи существуют для всех арифметических и побитовых операторов: /= , -= и так далее.

Вызов с присваиванием имеет в точности такой же приоритет, как обычное присваивание, то есть выполнится после большинства других операций:

let n = 2; n *= 3 + 5; alert( n ); // 16 (сначала выполнится правая часть, выражение идентично n *= 8)

Инкремент/декремент

Одной из наиболее частых числовых операций является увеличение или уменьшение на единицу.

Для этого существуют даже специальные операторы:

Инкремент ++ увеличивает переменную на 1:

let counter = 2; counter++; // работает как counter = counter + 1, просто запись короче alert( counter ); // 3

let counter = 2; counter--; // работает как counter = counter - 1, просто запись короче alert( counter ); // 1

Инкремент/декремент можно применить только к переменной. Попытка использовать его на значении, типа 5++, приведёт к ошибке.

Операторы ++ и — могут быть расположены не только после, но и до переменной.

• Когда оператор идёт после переменной — это «постфиксная форма»: counter++ .
• «Префиксная форма» — это когда оператор идёт перед переменной: ++counter .

Обе эти инструкции делают одно и то же: увеличивают counter на 1 .

Есть ли разница между ними? Да, но увидеть её мы сможем, только если будем использовать значение, которое возвращают ++/— .

Давайте проясним этот момент. Как мы знаем, все операторы возвращают значение. Операторы инкремента/декремента не исключение. Префиксная форма возвращает новое значение, в то время как постфиксная форма возвращает старое (до увеличения/уменьшения числа).

Чтобы увидеть разницу, вот небольшой пример:

let counter = 1; let a = ++counter; // (*) alert(a); // 2

В строке (*) префиксная форма ++counter увеличивает counter и возвращает новое значение 2 . Так что alert покажет 2 .

Теперь посмотрим на постфиксную форму:

let counter = 1; let a = counter++; // (*) меняем ++counter на counter++ alert(a); // 1

В строке (*) постфиксная форма counter++ также увеличивает counter , но возвращает старое значение (которое было до увеличения). Так что alert покажет 1 .

Если результат оператора не используется, а нужно только увеличить/уменьшить переменную, тогда без разницы, какую форму использовать:

let counter = 0; counter++; ++counter; alert( counter ); // 2, обе строки сделали одно и то же

Источник