Как поделить с остатком в питоне

Числа и арифметические операторы Python

Числа очень часто применяются в программирование для ведения счета в играх, представления данных в визуализации, хранение информации и т.д.

Содержание страницы:
1. Типы чисел
2. Арифметические операторы
2.1. Сложение и вычитание
2.2. Умножение
2.3. Возведение в степень
2.4. Деление
2.5. Деление с округлением
2.6. Оператор вычисления остатка от деления
3. Исключения и трассировка

1. Типы чисел в Python.

В Python числа делятся на несколько категорий в соответствии со способом их использования. Основные это целые числа ( int ) и вещественные ( float ) или числа с плавающей точкой. Чтобы узнать к какому типу относится число или переменная, можно воспользоваться встроенной функцией type() . Запустите командную строку и активируйте Python. В скобках введите число или переменную, чтобы узнать ее тип.

Значение 12,5 является числом с плавающей точкой, поэтому Python выводит строку float . Переменная x содержит целое число 10, поэтому Python выводит тип int (сокращение от integer).

2. Арифметические операторы Python.

В таблице перечислены арифметические операторы, среди которых встречаются некоторые знаки, не используемые в алгебре.

Арифметические операторы Python

Операции Python	Арифметический оператор	Алгебраическое выражение	Выражение Python
Сложение	+	a + b	a + b
Вычитание	—	a — b	a — b
Умножение	*	a · b	a * b
Возведение в степень	**	x y	a ** b
Деление	/	x / y	x / y
Целочисленное деление	//	[ x / y ]	x // y
Остаток от деления	%	r mod s	r % s

2.1. Сложение и вычитание в Python.

Сложение и вычитание в целом выполняется и записывается, как и обычно в алгебре.

>>> 5 + 2
7
>>> 5 — 2
3

2.2. Умножение в Python ( * )

В Python в качестве оператора умножения используется знак * (звездочка)

2.3. Возведение в степень в Python ( ** )

В Python для возведения в степень используются два знака ** .

>>> 5 ** 6
15625
>>> 81 ** (1/2)
9.0

Для вычисления квадратного корня можно воспользоваться показателем степени 1/2. Корень 81 = 9.

2.4. Деление в Python ( / )

Оператор деления ( / ) делит числитель на знаменатель

>>> 10 / 2
5.0
>>> 10 / 8
1.25

♦ Важно, при делении двух любых чисел — даже если это целые числа, частным от деления которых является целое число, вы всегда получаете вещественное число.

2.5. Деление с округлением в Python ( // )

Операция целочисленное деление ( // ) делит числитель на знаменатель, в результате получается наибольшее целое число, не превышающее результат. В Python дробная часть отсекается.

>>> 10 // 8
1
>>> 20 // 8
2
>>> — 17 // 4
-5

При обычном деление 10 на 8, получается результат 1,25. Python отсекает дробную часть и в итоге получаем 1.

2.6. Оператор вычисления остатка от деления ( % )

Для вычисления остатка от деления в Python используется оператор вычисления остатка от деления %

>>> 21 % 5
1
>>> 18 % 4
2

В данных примерах при делении 21 на 5, получается частное 4 и остаток 1. Во втором случае при делении 18 на 4, получается 4 и остаток 2. Этот оператор чаще работает с целыми числами, но также может использоваться и с другими типами.

3. Исключения и трассировка.

В Python также как и в алгебре деление на 0 запрещено. При попытке выполнения такой операции происходит исключение. Сообщая об исключение, Python выдает трассировку стека. В трассировке указано, что произошло исключение типа ZeroDivisionError, большая часть исключений заканчивается суффиксом Error. Ошибка division by zero — деление на ноль.

>>> 5 / 0
Traceback (most recent call last):
File «», line 1, in
ZeroDivisionError: division by zero

Источник

Целочисленная арифметика¶

Специальный символ, выполняющий арифметические вычисления. В выражении a * b символ * — оператор умножения, a и b — его операнды.

Оператор, принимающий два операнда, называется бинарным. Унарный оператор принимает один операнд. Пример унарного оператора: -1 .

Последовательность операторов и операндов, результат вычисления которой сводится к единственному значению. Простейшие выражения состоят из одного значения и не содержат операторов: 42 , «Hello, World!» . Пример более сложного выражения: 2 ** 32 — 1 .

Свойство оператора, влияющее на очередность его выполнения в выражении с несколькими различными операторами при отсутствии явного (с помощью скобок) указания на порядок их вычисления.

Например, результат выражения 2 + 2 * 2 — 6, поскольку приоритет операции умножения выше, чем приоритет операции сложения. Изменить порядок вычислений в выражении можно с помощью скобок:

последовательность выполнения операций (или направление вычисления), реализуемая когда операции имеют одинаковый приоритет и отсутствует явное (с помощью скобок) указание на очерёдность их выполнения.

Различают правую (справа налево) и левую (слева направо) ассоциативность. Пример оператора с левой ассоциативностью — оператор деления / . Так, выражение 8 // 4 // 2 эквивалентно (8 // 4) // 2 и его результат равен 1.

Пример оператора с правой ассоциативностью — оператор возведения в степень:

>>> 2 ** 2 ** 3 256 >>> 2 ** (2 ** 3) 256 >>> (2 ** 2) ** 3 64 

Арифметические операторы¶

В таблице приведены некоторые арифметические операторы языка Python в порядке уменьшения приоритета (операторы с наибольшим приоритетом расположены выше).

Источник

Деление в Python

Python — популярный высокоуровневый язык программирования. Он обладает большим набором инструментов, имеет динамическую типизацию и используется для решения любых видов задач.

Деление в Python разделяется на три вида: обычное, целочисленное и взятие остатка. Программисту не нужно заботиться о типах операндов, Python сам определяет их и приводит результат к нужному виду. Как это делается, разберемся в этой статье.

Оператор деления

Деление в Python обозначается косой чертой «/». Примечательно, что результат в консоле всегда приводится к типу «float», даже если оба операнда были целочисленного типа, об этом свидетельствует появление «.0» у полученного значения.

Это появилось в 3-ей версии Python, ранее результатом деления целых чисел было только целое число, чтобы получить дробный результат, программисты явно указывали одному из операндов тип «float», в противном случае дробная часть просто отбрасывалась.

Важно понимать, что деление в Python, как и другие операции, работает медленнее, чем в более низкоуровневых языках программирования. Это связано с высоким уровнем автоматизации и абстракции, из-за динамической типизации интерпретатор вынужден приводить числа к дробному типу «float», который требует большего количества памяти.

Деление в представлении человека отличается от его представления в компьютере. Компьютер устроен так, что все арифметические операции могут выполняться только через сложение. Это значит, что быстрее всего выполняется сложение, затем вычитание, где необходимо менять знак операндов, умножение, где число складывается много раз. Деление выполняется дольше всех, потому что помимо многократно повторяющейся операции сложения необходимо также менять знак операндов, что требует больше памяти и действий.

print(int(1) / int(2)) print(5 / 5) print(1 / 3) 0.5 1.0 0.3333333333333333

Из примера видно, что не смотря на то, что во всех случаях операция была между целыми числами, результатом деления в Python 3 является вещественное число. В первом случае мы даже специально использовали приведение к типу int.

Дополнительно хотелось бы отметить, что если точности типа данных float не достаточно, можно воспользоваться библиотекой decimal. В частности мы её использовали при написании программы «калькулятор» в отдельной статье.

Деление без остатка

Чтобы выполнить деление на цело в Python, можно воспользоваться целочисленным делением. В этом случае результатом будет целое число, без остатка. Целочисленное деление в Python обозначается двумя косыми чертами «//».

В отличие от других языков программирования Python позволяет результату целочисленного деления быть как целым (int), так и дробным (float) числом. В обоих случаях дробная часть отбрасывается и получается число с окончанием «.0».

Примеры нахождения целой части от деления:

print(5 // 2) print(0 // 2) print(1234 // 5.0) 2 0 246.0

В первых двух случаях деление осуществлялось между целыми числами. Поэтому в результате было получено целое число. В третьем примере одно из чисел вещественное. В этом случае в результате получаем так же вещественное число (типа float), после запятой у которого 0.

Остаток

Для получения остатка от деления в Python 3 используется операция, обозначающаяся символом процента «%». Остаток — это оставшаяся после целочисленного деления часть числа. Операция взятия остатка используется для решения различных видов задач.

print(10 % 3) print(5 % 10) print(5 % 0.25) 1 5 0.0

Определение остатка от деления очень часто используется в программах для нахождения, допустим, чётных чисел. Или, например, если обработка данных выполняется в цикле, и нужно выводить в консоль сообщение о ходе обработки не каждый раз, а на каждой 10-ой итерации.

Вот пример вывода чётных чисел из списка в консоль:

example_list = [3, 7, 2, 8, 1, 12] for value in example_list: if value % 2 == 0: print(value) 2 8 12

Проблемы чисел с плавающей точкой

Компьютер устроен так, что на аппаратном уровне понимает только две цифры: один и ноль. Из-за этого при делении и других операциях с дробями часто возникают проблемы. Например, 1/10 в двоичном представлении является неправильной бесконечной дробью. Её нельзя написать полностью, поэтому приходится округлять, а выбор значения при округлении ограничен нулем и единицей.

Что говорить о делении, если ошибки возникают и при операции сложения. Если сложить число «0.1» с самим собой четырнадцать раз, то получиться 1.400…01. Откуда взялась эта единица? Она появилась при переводе числа из двоичного вида в десятичный.

a = 0.1 for i in range(13): a += 0.1 print(a) 1.4000000000000001

Более технически сложное деление приводит к подобным неточностям гораздо чаще. Обычно Python округляет результат так, что пользователь не замечает этой проблемы, но если получается достаточно длинное число, то проблема проявляется.

Деление комплексных чисел

Комплексные числа — это числа вида «a + b·i». Они занимают наивысшую ступень в иерархии чисел, арифметические операции над ними существенно отличаются от операций над обычными числами.

Деление комплексного числа на обычное меняет лишь длину радиус вектора, но не его направление.

Сокращенные операции деления

Чтобы упростить жизнь программистов, разработчики Python включили в язык «сокращенные операции». Их используют если надо выполнить операцию над переменной и полученный результат записать в эту же переменную. То, что записывается в длинной форме, можно записать в более короткой по следующим правилам:

Полная форма	Краткая форма
Деление	a = a / b	a /= b
Целая часть	a = a // b	a //=b
Остаток	a = a % b	a %= b

Деление на ноль

Если попробовать в Python выполнить деление на 0, то мы получим исключение ZeroDivisionError.

Исключение следует обрабатывать, это можно сделать так:

try: print(24 / 0) except Exception as e: print(e) division by zero

Но в этом случае мы обрабатываем все исключения. Зачастую так делать не совсем корректно. Мы знаем, что в нашем коде возможно деление на 0 и, чтобы отловить именно эту ошибку, следует заменить except Exception as e: на except ZeroDivisionError as e: .
Но можно и проверять перед выполнением операции, что делитель не равен 0. Например так:

a = 14 b = None if a == 0: print('делитель равен нулю!') else: b = 345/a print('Операция выполнена, результат = ' + str(b)) Операция выполнена, результат = 24.642857142857142

Источник

Остаток от деления Python

Основы

Статья содержит описание основных операторов языка python, таких как остаток от деления python, логические, побитовые операторы и т.д. Приведены примеры использования операторов и пояснены некоторые тонкости их использования.

Введение в операторы Python

В языке программирования python, как и во всех остальных, есть различные операторы. Большинство из них выглядят стандартно и привычно: арифметические операции везде обозначаются одинаково, а, например, для остатка от деления в python зарезервирован знак %. Но рассмотрим же подробнее все стандартные и наиболее часто используемые операторы языка python.

Операторы языка Питон подразделяются на 7 видов:

• Знаки арифметических операций
• Сравнительные
• Присваивающие
• Логические
• Операторы принадлежности (или членства, или вложенности)
• Тождественные
• Битовые (или бинарные)

Арифметические операторы Python

Данные операторы выполняют операции сложения, умножения, вычитания, деления, вычисления остатка от деления и возведения в степень над числами. Сложение и умножение также работает и для строк.

Рассмотрим примеры работы различных операторов (в качестве среды разработки в примерах используется Visual Studio 2019). Синтаксис python позволяет сразу же вычислять результат операции без присвоения его какой-либо переменной; это свойство будет использовано в некоторых примерах. Также не нужно производить import каких-либо библиотек: все основные команды python являются стандартными и зарезервированными.

Источник