Экспоненциальное распределение python random

Модуль Random для генерации случайных чисел в Python

Этот модуль реализует генераторы псевдослучайных чисел под различные потребности.

• Для целых чисел есть выбор одного из диапазона.
• Для последовательностей — выбор случайного элемента, функция случайной сортировки списка и функция случайного выбора нескольких элементов из последовательности.
• Есть функции для вычисления однородных, нормальных (Гауссовских), логнормальных, отрицательных экспоненциальных, гамма и бета распределений.
• Для генерации распределений углов доступно распределение фон Мизеса.

Почти все функции модуля зависят от основной функции random() , которая генерирует случайным образом чисто с плавающей точкой(далее float) равномерно в полуоткрытом диапазоне [0.0, 1.0).

Python использует Mersenne Twister в качестве основного генератора. Он производит 53-битные точные float и имеет период 2**19937-1. Основная его реализация в C быстрая и многопоточная. Mersenne Twister один из наиболее широко протестированных генераторов случайных чисел. Однако, будучи полностью детерминированным, он подходит не для любых целей, особенно для криптографических.

Модуль random так же предоставляет класс SystemRandom . Этот класс использует системную функцию os.urandom() для генерации случайных чисел из источников, которые предоставляет операционная система.

Псевдослучайные генераторы этого модуля не должны использоваться в целях безопасности. Для обеспечения безопасности или для криптографического использования ознакомьтесь с модулем secrets .

Функции для целых чисел

random.randrange(stop)
random.randrange(start, stop[, step])
Возвращает случайно выбранный элемент из range(start, stop, step) . Это эквивалентно choice(range(start, stop, step)) , но не создает объект диапазона.

Источник

numpy.random.exponential#

for x > 0 and 0 elsewhere. \(\beta\) is the scale parameter, which is the inverse of the rate parameter \(\lambda = 1/\beta\) . The rate parameter is an alternative, widely used parameterization of the exponential distribution [3].

The exponential distribution is a continuous analogue of the geometric distribution. It describes many common situations, such as the size of raindrops measured over many rainstorms [1], or the time between page requests to Wikipedia [2].

New code should use the exponential method of a Generator instance instead; please see the Quick Start .

The scale parameter, \(\beta = 1/\lambda\) . Must be non-negative.

size int or tuple of ints, optional

Output shape. If the given shape is, e.g., (m, n, k) , then m * n * k samples are drawn. If size is None (default), a single value is returned if scale is a scalar. Otherwise, np.array(scale).size samples are drawn.

Returns : out ndarray or scalar

Drawn samples from the parameterized exponential distribution.

which should be used for new code.

Peyton Z. Peebles Jr., “Probability, Random Variables and Random Signal Principles”, 4th ed, 2001, p. 57.

A real world example: Assume a company has 10000 customer support agents and the average time between customer calls is 4 minutes.

>>> n = 10000 >>> time_between_calls = np.random.default_rng().exponential(scale=4, size=n) 

What is the probability that a customer will call in the next 4 to 5 minutes?

>>> x = ((time_between_calls  5).sum())/n >>> y = ((time_between_calls  4).sum())/n >>> x-y 0.08 # may vary 

Источник

Python 3: Генерация случайных чисел (модуль random)¶

Python порождает случайные числа на основе формулы, так что они не на самом деле случайные, а, как говорят, псевдослучайные [1]. Этот способ удобен для большинства приложений (кроме онлайновых казино) [2].

Модуль random позволяет генерировать случайные числа. Прежде чем использовать модуль, необходимо подключить его с помощью инструкции:

random.random¶

random.random() — возвращает псевдослучайное число от 0.0 до 1.0

random.random() 0.07500815468466127 

random.seed¶

random.seed() — настраивает генератор случайных чисел на новую последовательность. По умолчанию используется системное время. Если значение параметра будет одиноким, то генерируется одинокое число:

random.seed(20) random.random() 0.9056396761745207 random.random() 0.6862541570267026 random.seed(20) random.random() 0.9056396761745207 random.random() 0.7665092563626442 

random.uniform¶

random.uniform(, ) — возвращает псевдослучайное вещественное число в диапазоне от до :

random.uniform(0, 20) 15.330185127252884 random.uniform(0, 20) 18.092324756265473 

random.randint¶

random.randint(, ) — возвращает псевдослучайное целое число в диапазоне от до :

random.randint(1,27) 9 random.randint(1,27) 22 

random.choince¶

random.choince() — возвращает случайный элемент из любой последовательности (строки, списка, кортежа):

random.choice('Chewbacca') 'h' random.choice([1,2,'a','b']) 2 random.choice([1,2,'a','b']) 'a' 

random.randrange¶

random.randrange(, , ) — возвращает случайно выбранное число из последовательности.

random.shuffle¶

random.shuffle() — перемешивает последовательность (изменяется сама последовательность). Поэтому функция не работает для неизменяемых объектов.

List = [1,2,3,4,5,6,7,8,9] List [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9] random.shuffle(List) List [6, 7, 1, 9, 5, 8, 3, 2, 4] 

Вероятностные распределения¶

random.triangular(low, high, mode) — случайное число с плавающей точкой, low ≤ N ≤ high . Mode — распределение.

random.betavariate(alpha, beta) — бета-распределение. alpha>0 , beta>0 . Возвращает от 0 до 1.

random.expovariate(lambd) — экспоненциальное распределение. lambd равен 1/среднее желаемое. Lambd должен быть отличным от нуля. Возвращаемые значения от 0 до плюс бесконечности, если lambd положительно, и от минус бесконечности до 0, если lambd отрицательный.

random.gammavariate(alpha, beta) — гамма-распределение. Условия на параметры alpha>0 и beta>0 .

random.gauss(значение, стандартное отклонение) — распределение Гаусса.

random.lognormvariate(mu, sigma) — логарифм нормального распределения. Если взять натуральный логарифм этого распределения, то вы получите нормальное распределение со средним mu и стандартным отклонением sigma . mu может иметь любое значение, и sigma должна быть больше нуля.

random.normalvariate(mu, sigma) — нормальное распределение. mu — среднее значение, sigma — стандартное отклонение.

random.vonmisesvariate(mu, kappa) — mu — средний угол, выраженный в радианах от 0 до 2π, и kappa — параметр концентрации, который должен быть больше или равен нулю. Если каппа равна нулю, это распределение сводится к случайному углу в диапазоне от 0 до 2π.

random.paretovariate(alpha) — распределение Парето.

random.weibullvariate(alpha, beta) — распределение Вейбулла.

Примеры¶

Генерация произвольного пароля¶

Хороший пароль должен быть произвольным и состоять минимум из 6 символов, в нём должны быть цифры, строчные и прописные буквы. Приготовить такой пароль можно по следующему рецепту:

import random # Щепотка цифр str1 = '123456789' # Щепотка строчных букв str2 = 'qwertyuiopasdfghjklzxcvbnm' # Щепотка прописных букв. Готовится преобразованием str2 в верхний регистр. str3 = str2.upper() print(str3) # Выведет: 'QWERTYUIOPASDFGHJKLZXCVBNM' # Соединяем все строки в одну str4 = str1+str2+str3 print(str4) # Выведет: '123456789qwertyuiopasdfghjklzxcvbnmQWERTYUIOPASDFGHJKLZXCVBNM' # Преобразуем получившуюся строку в список ls = list(str4) # Тщательно перемешиваем список random.shuffle(ls) # Извлекаем из списка 12 произвольных значений psw = ''.join([random.choice(ls) for x in range(12)]) # Пароль готов print(psw) # Выведет: '1t9G4YPsQ5L7'

Этот же скрипт можно записать всего в две строки:

import random print(''.join([random.choice(list('123456789qwertyuiopasdfghjklzxc vbnmQWERTYUIOPASDFGHJKLZXCVBNM')) for x in range(12)])) 

Данная команда является краткой записью цикла for, вместо неё можно было написать так:

import random psw = '' # предварительно создаем переменную psw for x in range(12): psw = psw + random.choice(list('123456789qwertyuiopasdfgh jklzxcvbnmQWERTYUIOPASDFGHJKLZXCVBNM')) print(psw) # Выведет: Ci7nU6343YGZ 

Данный цикл повторяется 12 раз и на каждом круге добавляет к строке psw произвольно выбранный элемент из списка.

Ссылки¶

Источник

Python 3: Генерация случайных чисел (модуль random)

Python порождает случайные числа на основе формулы, так что они не на самом деле случайные, а, как говорят, псевдослучайные [1]. Этот способ удобен для большинства приложений (кроме онлайновых казино) [2].

Модуль random позволяет генерировать случайные числа. Прежде чем использовать модуль, необходимо подключить его с помощью инструкции:

random.random

random.random() — возвращает псевдослучайное число от 0.0 до 1.0

random.random() 0.07500815468466127 

random.seed

random.seed() — настраивает генератор случайных чисел на новую последовательность. По умолчанию используется системное время. Если значение параметра будет одиноким, то генерируется одинокое число:

random.seed(20) random.random() 0.9056396761745207 random.random() 0.6862541570267026 random.seed(20) random.random() 0.9056396761745207 random.random() 0.7665092563626442 

random.uniform

random.uniform(, ) — возвращает псевдослучайное вещественное число в диапазоне от до :

random.uniform(0, 20) 15.330185127252884 random.uniform(0, 20) 18.092324756265473 

random.randint(1,27) 9 random.randint(1,27) 22 

random.choice('Chewbacca') 'h' random.choice([1,2,'a','b']) 2 random.choice([1,2,'a','b']) 'a' 

List = [1,2,3,4,5,6,7,8,9] List [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9] random.shuffle(List) List [6, 7, 1, 9, 5, 8, 3, 2, 4] 

import random # Щепотка цифр str1 = '123456789' # Щепотка строчных букв str2 = 'qwertyuiopasdfghjklzxcvbnm' # Щепотка прописных букв. Готовится преобразованием str2 в верхний регистр. str3 = str2.upper() print(str3) # Выведет: 'QWERTYUIOPASDFGHJKLZXCVBNM' # Соединяем все строки в одну str4 = str1+str2+str3 print(str4) # Выведет: '123456789qwertyuiopasdfghjklzxcvbnmQWERTYUIOPASDFGHJKLZXCVBNM' # Преобразуем получившуюся строку в список ls = list(str4) # Тщательно перемешиваем список random.shuffle(ls) # Извлекаем из списка 12 произвольных значений psw = ''.join([random.choice(ls) for x in range(12)]) # Пароль готов print(psw) # Выведет: '1t9G4YPsQ5L7' 

import random print(''.join([random.choice(list('123456789qwertyuiopasdfghjklzxc vbnmQWERTYUIOPASDFGHJKLZXCVBNM')) for x in range(12)])) 

import random psw = '' # предварительно создаем переменную psw for x in range(12): psw = psw + random.choice(list('123456789qwertyuiopasdfgh jklzxcvbnmQWERTYUIOPASDFGHJKLZXCVBNM')) print(psw) # Выведет: Ci7nU6343YGZ